高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十五章數(shù)系的擴(kuò)充 復(fù)數(shù)15課件 大綱人教版

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1、知識點(diǎn)考綱下載復(fù)數(shù)1.了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義2.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算3.了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.1 1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)(1)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念形如形如a abi(abi(a，bRbR) )的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a a，b b分別是它的分別是它的 和和 若若 ，則，則a abibi為實(shí)數(shù)；若為實(shí)數(shù)；若 ，則，則a abibi為虛數(shù)；若為虛數(shù)；若a a0 0，b0b0，則則a abibi為純虛數(shù)為純虛數(shù)(2)(2)復(fù)數(shù)相等：復(fù)數(shù)相等：a abibic cdidi (a(a

2、，b b，c c，dRdR) )(3)(3)共軛復(fù)數(shù)：共軛復(fù)數(shù)：a abibi與與c cdidi共軛共軛 (a(a，b b，c c，dRdR) )實(shí)部實(shí)部虛部虛部b b0 0b0b0a ab b，c cd da ac c，b bd d0 0復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的最基本的也是最重要的思想復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的最基本的也是最重要的思想方法，其轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是復(fù)數(shù)相等的充要條件，基本思路是：設(shè)方法，其轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是復(fù)數(shù)相等的充要條件，基本思路是：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z zx xyiyi(x(x，yRyR) )，由復(fù)數(shù)相等可以得到兩個(gè)，由復(fù)數(shù)相等可以得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式所組成的

3、方程組，從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立的基本量實(shí)數(shù)等式所組成的方程組，從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立的基本量1 1復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位i i的看作一類同類項(xiàng)，不含的看作一類同類項(xiàng)，不含i i的看作另一類同類項(xiàng)，分別合并即可，但的看作另一類同類項(xiàng)，分別合并即可，但要注意把要注意把i i的冪寫成最簡單的形式，在運(yùn)算過程中，要熟悉的冪寫成最簡單的形式，在運(yùn)算過程中，要熟悉i i的特點(diǎn)及的特點(diǎn)及熟練應(yīng)用運(yùn)算技巧熟練應(yīng)用運(yùn)算技巧2 2在進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算時(shí)，記住以下結(jié)論，可提高計(jì)算速度在進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算時(shí)，記住以下結(jié)論，可提高計(jì)算速度練規(guī)范、練技能、練速度