陜西西安市臨潼區(qū)華清中學八年級數(shù)學上冊《全等圖形》課件 蘇科版

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1、這一版郵票有什么特點？這一版郵票有什么特點？C ABABC全等圖形全等圖形 形狀、形狀、大小完全相大小完全相同的圖形是同的圖形是全等圖形。全等圖形。 多啦多啦A夢的夢的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的形狀改變寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？了嗎？大小呢？ 符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀相同嗎？大小呢？相同嗎？大小呢？ 感知相似圖形在現(xiàn)實中的應用。感知相似圖形在現(xiàn)實中的應用。 認識形狀相同的圖形。認識形狀相同的圖形。 了解相似圖形的基本內(nèi)涵。了解相似圖形的基本內(nèi)涵。知識與能力知識與能力 通過觀察、操作，了解相似圖形的過程。通過觀察、操作，了解相似圖形的過程

2、。 進一步了解相似形在實際生活中的應用。進一步了解相似形在實際生活中的應用。 掌握簡單的畫圖方法，在動手操作中認識掌握簡單的畫圖方法，在動手操作中認識 相似圖形。相似圖形。過程與方法過程與方法 關注學生能否從圖形相似的角度識別關注學生能否從圖形相似的角度識別現(xiàn)實生活中大量存在的觀察和規(guī)律?，F(xiàn)實生活中大量存在的觀察和規(guī)律。 培養(yǎng)合作交流意識。培養(yǎng)合作交流意識。 情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 認識形狀相同的圖形。認識形狀相同的圖形。 對相似圖形概念的理解。對相似圖形概念的理解。 抓住形狀相同的圖形的特征，認抓住形狀相同的圖形的特征，認 識其內(nèi)涵。識其內(nèi)涵。探究探究你能來歸歸類嗎？你能來歸歸類嗎

3、？四階魔方和三階魔方形狀相同嗎？大小呢？四階魔方和三階魔方形狀相同嗎？大小呢？ 兩個圖形的兩個圖形的形狀形狀 _，但圖形，但圖形的的大小大小位置位置 _，這樣的圖形叫，這樣的圖形叫做做相似圖形相似圖形。 完全相同完全相同不一定相同不一定相同定義定義圖形的放大圖形的放大圖形的放大圖形的放大圖形的縮小圖形的縮小兩個圖形相似兩個圖形相似 兩個圖形相似，其中一個圖形可以看兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形作由另一個圖形放大放大或或縮小縮小得到。得到。相似圖形的關系相似圖形的關系在下列圖形中，找出相似圖形。在下列圖形中，找出相似圖形。多邊形多邊形 由在同一平面且不在同一直線上由在同一平面且不

4、在同一直線上的多條線段首尾順次連結且不相交所的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形叫做多邊形。組成的圖形叫做多邊形。相似多邊形相似多邊形這兩個圖案這兩個圖案中，有沒有中，有沒有相似的圖形？相似的圖形？ 這個零這個零件中，有沒件中，有沒有相似的圖有相似的圖形？形？ 根據(jù)相似多邊形的特征，給根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。相似多邊形下定義。ABCA1B1C1正三角形正三角形縮小縮小對應角有什么關系？對應邊有什么關系？對應角有什么關系？對應邊有什么關系？A =A1，B =B1， C =C1AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1AB = BC = AC ， A

5、1B1 = B1C1 = A1C16060 對應角相等對應角相等 對應邊成比例對應邊成比例正八邊形正八邊形放大放大對應角有什么關系？對應角有什么關系？150150A =A1，B =B1， C =C1 對應角相等對應角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1， E =E1， F =F1正八邊形正八邊形放大放大對應邊有什么關系？對應邊有什么關系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 對應邊成比例對應邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1D

6、E=E1F1EFF1A1FA=ABCDA1B1C1D1 請分別量出請分別量出這兩個不規(guī)則四這兩個不規(guī)則四邊形各內(nèi)角的度邊形各內(nèi)角的度數(shù)，求出對應邊數(shù)，求出對應邊的長度。的長度。對對應應角角有有什什么么關關系？系？對應邊有什么關系？對應邊有什么關系？不規(guī)則四邊形不規(guī)則四邊形縮小縮小 相似多邊形相似多邊形知識要點知識要點（對應邊的比相等）（對應邊的比相等）相似比相似比相似多邊形對應邊的比。相似多邊形對應邊的比。 （k 0） 若相似比若相似比k =1 ，相，相似圖形有什么關系？似圖形有什么關系？對應角相等，對應邊成比例。對應角相等，對應邊成比例。全等是一種特殊的相似。全等是一種特殊的相似。當相似比當

7、相似比k =1時，時， 相似圖形即是全等圖形。相似圖形即是全等圖形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六邊形六邊形ABCDEF與六邊形與六邊形A1B1C1D1E1F1的的相似比為相似比為 k1= 2 : 1， 對應邊對應邊 AB：A1B1= 2 : 1 。A1B1C1F1E1D1ABCFED 六邊形六邊形ABCDEF與六邊形與六邊形A1B1C1D1E1F1的的相似比為相似比為 k2= 1 : 2， 對應邊對應邊 AB：A1B1= 1 : 2 。相似比與敘述的順序有關。相似比與敘述的順序有關。相似多邊形相似多邊形 各對應角相等、各對應邊成比例的各對應角相等、各對應邊成比例的多邊形叫做相似多邊

8、形多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1 對應角相等。對應角相等。 對應邊成比例。對應邊成比例。兩個多邊形相似的條件兩個多邊形相似的條件相似六邊形相似六邊形相似多邊形的對應高相似多邊形的對應高相似多邊形的對應角平分線相似多邊形的對應角平分線相似多邊形的對應中線相似多邊形的對應中線相似多邊形的對應對角線相似多邊形的對應對角線ABCA1B1C1相似多邊形的對應三角形相似多邊形的對應三角形相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì) 相似多邊形相似多邊形對應高對應高的比、的比、對應角平分線對應角平分線的比、的比、對應中線對應中線的比、的比、對應周長對應周長的比都等于相似比。的比都等于相似比。

9、 相似多邊形相似多邊形對應對角線對應對角線的比等于相似比。的比等于相似比。 相似多邊形相似多邊形對應三角形對應三角形相似，且相似比等于相相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。似多邊形的相似比。 相似多邊形相似多邊形面積面積的比等于相似比的平方。的比等于相似比的平方。 相似多邊形相似多邊形對應三角形面積對應三角形面積的比等于相似多邊的比等于相似多邊形的相似比的平方。形的相似比的平方。（在（在27.2.3中學習到）中學習到）（在（在27.2.3中學習到）中學習到）題型題型1 判斷兩個多邊形是否相似判斷兩個多邊形是否相似3正方形正方形344菱形菱形解解: 正方形，菱形的四條邊都相等正方形，菱形的四條

10、邊都相等. 它們的對應邊成比例，它們的對應邊成比例，k = 3 : 4. 正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角. 它們的它們的對應角不相等對應角不相等. 這一組圖形不相似這一組圖形不相似.例題3正方形正方形368長方形長方形解：解： 正方形和矩形的四個內(nèi)角都是直角正方形和矩形的四個內(nèi)角都是直角. 它們的對應角相等它們的對應角相等. 對應邊對應邊 3 : 6 3 : 8. 它們的它們的對應邊不成比例對應邊不成比例. 這一組圖形不相似這一組圖形不相似.例題ABCDEFGH解解: 矩形的每個內(nèi)角都等于矩形的每個內(nèi)角都等于90o. A =

11、E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H = 90 它們的對應角相等它們的對應角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它們的它們的對應邊不成比例對應邊不成比例. 矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH不相似不相似. 一塊長一塊長 3m，寬，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎矩形相似嗎?為什么為什么?例題題型題型2 求相似多邊形的對應角或?qū)吳笙嗨贫噙呅蔚膶腔驅(qū)?/p>

12、 五邊形五邊形ABCDE相似于五邊形相似于五邊形FGHIJ，且，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，F(xiàn)J=4cm， A=120，H=90 求求：（：（1）相似比等于多少）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， F， CABCDEFGHIJ5例題解解:（1）相似比）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）五邊形五邊形ABCDE相似于五邊形相似于五邊形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即即2 : FG = BC : 6 = 3/5

13、 = 2.2 : IJ = AE :4 解得解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120你能找出其中的相似多邊形嗎？你能找出其中的相似多邊形嗎？相似正五邊形相似正五邊形相似正六邊形相似正六邊形相似正八邊形相似正八邊形相似正十二邊形相似正十二邊形1. 相似圖形：相似圖形：形狀相同的圖形。形狀相同的圖形。2. 相似多邊形：相似多邊形：對應角相等，對應邊成比例。對應角相等，對應邊成比例。相似多邊形對應邊的比。相似多邊形對應邊的比。3. 相似比：相似比： 1. 判斷：判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形（）任意兩個

14、矩形都是相似圖形（ ） （2）任意兩個圓形是相似圖形（）任意兩個圓形是相似圖形（ ） （3）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（ ）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（）兩個正五邊形是相似多邊形（ ） （5）兩個全等三角形是相似多邊形（）兩個全等三角形是相似多邊形（ ） （6）兩菱形是相似多邊形（）兩菱形是相似多邊形（ ） （7）兩個相似多邊形，對應邊成比例（）兩個相似多邊形，對應邊成比例（ ） 2. 五邊形五邊形ABCDE相似于五邊形相似于五邊形ABCDE，它們的相似比為，它們的相似比為1 : 3，（，（1）若）若D135，則，則D= _。 （2）若）若AB

15、=15cm，則，則AB= _。1355 3. 一個多邊形的邊長分別是一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為長為6，則這個多邊形的最長邊為，則這個多邊形的最長邊為_ 。 18 4. 如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因為它們的對應角相等，對應邊成比例。因為它們的對應角相等，對應邊成比例。相似比為相似比為:21ABEF1. 1:100 000 .2. 任意兩個正方形相似，證明略任意兩個正方形相似，證明略.任意兩個矩形任意兩個矩形不一定相似，例如長寬比為不一定相似，例如長寬比為2:1的矩形和長寬的矩形和長寬比為比為3:2的矩形對應的比不相等，它們不相似的矩形對應的比不相等，它們不相似.3. x=6，y=3.5.4. 圖形略圖形略.