高中數(shù)學《二元一次不等式（組）與平面區(qū)域》導學課件 北師大版必修5

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1、 1.經(jīng)歷從實際情境中抽象出二元一次不等式組的過程,提高數(shù)學建模的能力.2.了解二元一次不等式的幾何意義,會作出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域.3.能利用二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域解決簡單的實際問題.問題1點(x,y)的坐標一側(cè)另一側(cè)特殊點(x0,y0)問題2畫平面區(qū)域的步驟是: 畫出不等式所對應的方程所表示的直線(如果原不等式帶等號,則畫成實線,否則,畫成虛線); 將某個區(qū)域位置明顯的特殊點的坐標代入不等式,根據(jù)“同側(cè)同號、異側(cè)異號”的規(guī)律確定不等式所表示的平面區(qū)域在直線的哪一側(cè); 如果平面區(qū)域是由不等式組決定的,則在確定了各個不等式所表示的區(qū)域后,再求這些區(qū)域的公共部分,這個

2、公共部分就是不等式組所表示的平面區(qū)域.俗稱“直線定界,特殊點定域”. 畫線定側(cè)求“交”二元一次不等式所表示的平面區(qū)域與系數(shù)之間的關(guān)系:當B0時,Ax+By+C0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的 . 當B0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的 . 當A0時,Ax+By+C0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的 . 當A0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的 . 對于Ax+By+C0,也有類似的結(jié)論.歸結(jié)出一句話: . 上方下方左側(cè)右側(cè)B與不等式同號在上方,A與不等式同號在右側(cè)(異號相反)問題4用二元一次不等式組表示實際問題的步驟:(1)根據(jù)問題需求,選取具有 的兩個量用字母表示; (2)把問

3、題中的 都用這兩個字母表示出來; (3)把實際問題中的 寫成不等式; (4)把這些不等式 用平面區(qū)域表示出來. 關(guān)鍵作用所有量限制條件組成的不等式組1D2D(1,6)4二元一次不等式二元一次不等式( (組組) )表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域C用二元一次不等式組表示實際問題用二元一次不等式組表示實際問題某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品甲、乙,該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)甲產(chǎn)品最多2500件,月產(chǎn)乙產(chǎn)品最多1200件,而且裝配一件甲產(chǎn)品需要4個A,6個B,裝配一件乙產(chǎn)品需要6個A,8個B.2013年1月,該廠能用的A最多有14000個,B最多有12000個,用不等式組將甲、乙兩種產(chǎn)量之間的關(guān)系表示出來.求二元一次不等式求二元一次不等式(組組)表示的平面區(qū)域的面積表示的平面區(qū)域的面積B C5,7)