高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的最大值與最小值》導(dǎo)學(xué)案課件 北師大版選修22

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1、1.理解函數(shù)最值的概念,了解其與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系.2.掌握求在閉區(qū)間a,b上連續(xù)的函數(shù)f(x)的最大值和最小值的方法和步驟.問(wèn)題1函數(shù)的最值最大值最小值問(wèn)題2函數(shù)的最值與極值的區(qū)別函數(shù)的最值與極值的區(qū)別一端點(diǎn)極值點(diǎn)函數(shù)的最值分為函數(shù)的最大值與最小值,函數(shù)的最大值和最小值是一個(gè)整體性概念, 必須是整個(gè)區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大者, 必須是整個(gè)區(qū)間上的所有函數(shù)值中的最小者. (1)函數(shù)的最大值、最小值是比較整個(gè)定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的,極大值、極小值是比較 附近的函數(shù)值得出的; (2)函數(shù)的極值可以有多個(gè),但最值只能有 個(gè); (3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得,最值可以在 處取得; 問(wèn)題3求函數(shù)f(x)在

2、a,b上的最值的步驟:(1)求f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)所有使 的點(diǎn). (2)計(jì)算函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)使f(x)=0的所有點(diǎn) 及 的函數(shù)值,其中最大的一個(gè)為 ,最小的一個(gè)為 . (4)有極值未必有最值,有最值也未必有極值;(5)極值有可能成為最值,最值只要不在端點(diǎn)處取得,那么最值必定是 . 極值f(x)=0端點(diǎn)最大值最小值利用導(dǎo)數(shù)可以解決以下類(lèi)型的問(wèn)題:(1)恒成立問(wèn)題;(2)函數(shù)的 即方程根的問(wèn)題;(3)不等式的證明問(wèn)題;(4)求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題. 零點(diǎn)問(wèn)題41D 23 A4x-1,0)0(0,2f(x)+0-f(x)極大值利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍B利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題x(-,-1)-1f(x)+0-0+f(x)遞增極大值遞減極小值遞增1BDx-2(-2,0) 0(0,2)2f(x)+0-f(x) m-40mm-8-37x-11(1,2)2y+0-0+y2+a