《圓錐的側(cè)面積和全面積》

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1、《圓錐的側(cè)面積與全面積》說(shuō)課稿 今天我說(shuō)課的內(nèi)容是：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章中的《圓錐 的側(cè)面積與全面積》。 下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué) 過(guò)程等五個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。 一、 教材分析 （一） 本課的地位和作用 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換的教學(xué)內(nèi) 容，是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力和動(dòng)手操作能力的重要內(nèi)容。本節(jié)是 前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)和發(fā)展，在學(xué)生已掌握扇形面積的有關(guān)計(jì)算的 基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究圓錐的側(cè)面積與全面積的一些問(wèn)題。本節(jié)內(nèi)容 又是圓的最后部分，我們常常運(yùn)用它和圓的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決生產(chǎn)和 生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，所以它在教材中處于非常重要

2、的位置。 （二） 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能：了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線(xiàn)、等概念，了解 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形：使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積或表面積 2、 數(shù)學(xué)思考： 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、合作交流，收獲新知；通過(guò)分 組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。 3、 情感態(tài)度：通過(guò)對(duì)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的自主探究，讓學(xué)生獲得親自 參與研究探索的情感體驗(yàn)，通過(guò)與人合作、交流和解決問(wèn)題的過(guò)程, 讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹(shù)立正確的價(jià)值觀(guān)。 （三） 教學(xué)重點(diǎn)： 1、 圓錐的有關(guān)概念及其性質(zhì)； 2、 計(jì)算圓錐的側(cè)面積和表面積。 （四） 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓錐側(cè)面積的計(jì)算和理解。 二

3、、 教法分析 基于學(xué)生思維的起點(diǎn)，為了突出教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教 學(xué)原則，在組織教學(xué)中，我主要采用了多媒體教學(xué)、自主探究法和 直觀(guān)教學(xué)法。 （1） 發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì) 通過(guò)展示圖片，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)適當(dāng)?shù)男蜗蠡?，吸引學(xué)生的注意 力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （2） 讓學(xué)生自主探究，合作交流 在本節(jié)課中，安排了二次小組交流活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓錐的性 質(zhì)和圓錐的展開(kāi)圖與圓錐各個(gè)量之間的關(guān)系，如圓錐的母線(xiàn)是展開(kāi) 圖扇形的哪一部分？圓錐的底面是展開(kāi)圖扇形的哪一部分？ （3） 直觀(guān)教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí) 本節(jié)課在教學(xué)中讓學(xué)生用先準(zhǔn)備好的圓錐，通過(guò)展開(kāi)圓錐，發(fā)現(xiàn)圓 錐展開(kāi)圖的形狀，展開(kāi)過(guò)

4、程中發(fā)現(xiàn)圓錐與圓錐展開(kāi)圖之間的內(nèi)在聯(lián) 系，讓學(xué)生在動(dòng)手中掌握知識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)動(dòng) 力。 三、 學(xué)法指導(dǎo) 教學(xué)中重視指導(dǎo)學(xué)生掌握一些最基本的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想。 通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察、歸納的學(xué)習(xí)方法，掌握轉(zhuǎn)化 思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦， 引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。 四、 教學(xué)設(shè)計(jì) 本課采用動(dòng)手操作、自主探究、多媒體輔助教學(xué)的模式，讓學(xué) 生動(dòng)手操作實(shí)踐，通過(guò)看課本、做一做等實(shí)際操作，并結(jié)合電腦演 示的過(guò)程中不斷積累空間觀(guān)念，明確圓錐與圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的內(nèi)在 聯(lián)系，最后用學(xué)到的新知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。其基本過(guò)程如下： 認(rèn)識(shí)本

5、質(zhì) 歸納整理 （構(gòu)建知識(shí)體系） 鞏固練習(xí) 遷移發(fā)展 （強(qiáng)化方法） 動(dòng)手實(shí)踐 自主探究 （訓(xùn)練思維） 創(chuàng)設(shè)情景 提出問(wèn)題 （激勵(lì)想象） 五、教學(xué)過(guò)程 1、 情景導(dǎo)入 電腦顯示4幅圖，學(xué)生能說(shuō)出圖中都有圓錐后，讓學(xué)生拿出收 集到的圓錐圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐是與人們的生活實(shí)際相聯(lián)系的， 通過(guò)對(duì)熟知物體的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生觀(guān)察事物的積極性，加深他們對(duì) 幾何圖形的理解和渴望探索新知識(shí)的求知欲。 2、 圓錐的有關(guān)概念：通過(guò)讓學(xué)生自己閱讀課本 112-113頁(yè)例2以上 部分內(nèi)容，結(jié)合自己準(zhǔn)備的圓錐，理解圓錐的有關(guān)概念。 3、 圓錐的性質(zhì) 拿出自己準(zhǔn)備的圓錐，啟發(fā)學(xué)生探究下面的問(wèn)

6、題：圓錐的母線(xiàn) 有多少條，它們都相等嗎？讓學(xué)生小組交流，自主討論，得出如下 性質(zhì)：（1）圓錐的母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，都相等。 4、 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 （1）以小組為單位，讓學(xué)生將圓錐沿著母線(xiàn)剪開(kāi)，觀(guān)察展開(kāi)的圖形 形狀，讓學(xué)生直觀(guān)感覺(jué)到圓錐的側(cè)面展開(kāi)的圖形是一個(gè)扇形 （如圖） （2）小組交流，自主討論, （1） 將一個(gè)圓錐模型（紙制）的側(cè)面沿它的一條母線(xiàn)剪開(kāi)，鋪平.觀(guān)察 所得的平面圖形是什么圖形； （圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形） （2） 圓錐的底面周長(zhǎng)與側(cè)面展開(kāi)圖有什么關(guān)系 ？ （圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng) .） （3） 圓錐的母線(xiàn)與側(cè)面展開(kāi)圖有什么關(guān)系？ （圓錐的母線(xiàn)

7、就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。） （4） 請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式. S側(cè)=n rl （其中r表示圓錐底面的半徑，1表示圓錐的 母線(xiàn)長(zhǎng)）. 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積 （或表面積）. 5、應(yīng)用舉例: 例2:蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭 建20個(gè)底面積為16m,高為4.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包，至少需 要多少的毛氈？（結(jié)果保留n ）. ［分析］本題考察圓錐和圓柱組合體的側(cè)面積展開(kāi)圖，比較全面的 用圓錐和圓錐中各元素之間關(guān)系來(lái)解的一道綜合題。圓錐和圓柱是 共底面圓的，這個(gè)圓的周長(zhǎng)既是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)也是圓錐側(cè)面 展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)。 7、

8、學(xué)生練習(xí)： 1、 童心玩具廠(chǎng)欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線(xiàn)長(zhǎng) 為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠(chǎng)算一 算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，兀取3.14 ）? 2、 如圖，圓錐的底面半徑為1,母線(xiàn)長(zhǎng)為6, 一只螞蟻要從底面圓周上 一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn) B,問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn) 是多少？ 3、如圖，圓錐的底面半徑為1,母線(xiàn)長(zhǎng)為3, 一只螞蟻要從底面圓 周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線(xiàn) AB的軸截面上另一母線(xiàn) AC上，問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少？ 8課堂收獲： （1） 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）中的各元素與圓錐的各元素之間的關(guān)系 極為密切，即扇形的半徑是圓錐的母線(xiàn)，扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓 的周長(zhǎng)。因此我們要重視空間圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化 . （2） 圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)側(cè)面圍成的，這個(gè)側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè) 扇形，我們可以利用扇形的面積公式來(lái)求圓錐的側(cè)面積，從而進(jìn)一 步求出與圓錐有關(guān)的組合體和旋轉(zhuǎn)體的表面積。 9、布置作業(yè)： 1. 圓錐的底面直徑是80cm,母線(xiàn)長(zhǎng)90cm求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心 角和圓錐的全面積. 2. 圓錐形的煙囪帽的底面直徑是 80cm,母線(xiàn)長(zhǎng)50cm制作100個(gè)這 樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？