高考數(shù)學(xué) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)與方程復(fù)習(xí)課件 新人教A版

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1、第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第第9課時(shí)課時(shí)函數(shù)與方程函數(shù)與方程1函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義函數(shù)零點(diǎn)的定義函數(shù)的零點(diǎn)是什么？零點(diǎn)是點(diǎn)嗎？函數(shù)的零點(diǎn)是什么？零點(diǎn)是點(diǎn)嗎？提示：提示：對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)yf(x)(xR)，我們把使，我們把使f(x)0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x，叫，叫做函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是方程做函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是方程f(x)0的根，是的根，是函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，它是一個(gè)實(shí)數(shù)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，它是一個(gè)實(shí)數(shù)(2)幾個(gè)等價(jià)關(guān)系幾個(gè)等價(jià)關(guān)系方程方程f(x)0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)yf(x)的的圖圖

2、象與象與_有有 交交 點(diǎn)點(diǎn)函數(shù)函數(shù)yf(x)有有_(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理零點(diǎn)存在性定理)如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不上的圖象是連續(xù)不 斷的一斷的一 條條 曲線，并且有曲線，并且有_，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間_內(nèi)有零點(diǎn)，即存在內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得，使得_，這，這個(gè)個(gè)c 也也 就就 是是f(x)0的根的根x軸軸零點(diǎn)零點(diǎn)f(a)f(b)0(a，b)f(c)0溫馨提醒：溫馨提醒：(1)函數(shù)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是 方方 程程f(x)0 的根，也是函數(shù)的根，也是函數(shù)yf(x)的圖象與的圖

3、象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，而函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，而 不是不是必要條件；判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)還要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱必要條件；判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)還要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱 性性 或或結(jié)合函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)圖象2二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系000二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖的圖象象與與x軸的交軸的交點(diǎn)點(diǎn)_,_(x1，0)或或(x2，0)無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)零點(diǎn)個(gè)數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)210(x1，0)(x2，0)3.二分法的定義二分法的定義對(duì)于在區(qū)間對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且_

4、的函數(shù)的函數(shù)yf(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近_，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫法叫 做做 二分法二分法溫馨提醒：溫馨提醒：二分法是求方程的根的近似值的一種計(jì)算方法二分法是求方程的根的近似值的一種計(jì)算方法.其其實(shí)質(zhì)是通過(guò)不斷地實(shí)質(zhì)是通過(guò)不斷地“取中點(diǎn)取中點(diǎn)”來(lái)逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍來(lái)逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍,當(dāng)達(dá)當(dāng)達(dá)到一定的精確度要求時(shí)，所得區(qū)間的任一點(diǎn)就是這個(gè)函數(shù)零到一定的精確度要求時(shí)，所得區(qū)間的任一點(diǎn)就是這個(gè)函數(shù)零點(diǎn)的近似值點(diǎn)的近似值f(a)f(b)0零

5、點(diǎn)零點(diǎn)1如圖所示的函數(shù)圖象與如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是()A BC DB2(2012高考湖北卷改編高考湖北卷改編)函數(shù)函數(shù)f(x)xcos x在在 區(qū)間區(qū)間0，2 上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A2 B3C4 D53函數(shù)函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2，1) B(1，0)C(0，1) D(1，2)4函數(shù)函數(shù)y|x|cos x在在(，)內(nèi)有內(nèi)有_個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn)5已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x2xa(a0)在區(qū)間在區(qū)間(0，1)上有零點(diǎn)，上有零點(diǎn)，則則a的取值范圍為

6、的取值范圍為_(kāi)BB兩兩(2，0)函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的確定課堂筆記課堂筆記A判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是否存在零點(diǎn)，要根據(jù)具體題目靈活判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是否存在零點(diǎn)，要根據(jù)具體題目靈活處理當(dāng)能直接求出零點(diǎn)時(shí)，就直接求出進(jìn)行判斷；當(dāng)不能處理當(dāng)能直接求出零點(diǎn)時(shí)，就直接求出進(jìn)行判斷；當(dāng)不能直接求出時(shí)，可根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷；當(dāng)用零點(diǎn)存在性直接求出時(shí)，可根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷；當(dāng)用零點(diǎn)存在性定理也無(wú)法判斷時(shí)可畫(huà)出圖象判斷定理也無(wú)法判斷時(shí)可畫(huà)出圖象判斷C確定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)D(2)(2014河北石家莊市模擬考試河北石家莊市模擬考試)x表示不超過(guò)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)的最大整數(shù)

7、,例如例如2.92，4.15，已知，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，則函數(shù)，則函數(shù)h(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4課堂筆記課堂筆記B判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法：判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法：(1)解方程法：令解方程法：令f(x)0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有 幾個(gè)零點(diǎn)；幾個(gè)零點(diǎn)；(2)零點(diǎn)存在性定理法：利用定理不僅要求函數(shù)在區(qū)零點(diǎn)存在性定理法：利用定理不僅要求函數(shù)在區(qū) 間間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，還必須結(jié)合，還必須結(jié)合 函數(shù)函數(shù) 的的 圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、

8、奇偶性、周期性、對(duì)稱性如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性)才能才能 確確 定定 函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)或零點(diǎn)值所具有的性質(zhì)；函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)或零點(diǎn)值所具有的性質(zhì)；(3)數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題先數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的橫畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的橫 坐坐 標(biāo)標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)CA函數(shù)零點(diǎn)的綜合問(wèn)題函數(shù)零點(diǎn)的綜合問(wèn)題課堂筆記課堂筆記(0，1)轉(zhuǎn)化與化歸思想在研究函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想在研究函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng)用B已知已知a，b，cR，abc0，abc10，則，則a的取的取值范值范圍是圍是_