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1、
河南省2019年中考數(shù)學試題
班級______ 姓名______
一． 選擇題：
1. 的絕對值是（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，,則的度數(shù)為（ ）
A. 45° B. 48° C. 5
2、0° D. 58°
4. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②.關于平移后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（ ）
A. 主視圖相同 B.左視圖相同
C.俯視圖相同 D.三種視圖都不相同
6. 一元二次方程的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.
3、只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
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7. 某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元，3元，2元，1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價（ ）
A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元
8. 已知拋物線經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點，則n的值為（ ）
A. -2 B.- 4 C.2 D.4
9. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，A
4、D=4，BC=3，分別以A，C為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O，若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）
A. B.4
C.3 D.
10. 如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（-3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為（ ）
A. (10,3)
B. (-3,10)
C. (10,-3)
D. (3,-10)
5、二． 填空題
11. 計算：=___________
12. 不等式組的解集是_________________
13. 現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球2個紅球，這些球除顏色外完全相同。從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是______________
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14. 如圖，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半徑OC交弦AB于點D，且OC⊥AO，若OA=，則陰影部分的面積為____________
15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=，點E在邊BC是，且BE=，連接AE，將△ABE沿AE折
6、疊，若點B的對應點B’落在矩形ABCD的邊上，則的值為_______
三． 解答題
16. 先化簡，再求值
其中，
17. 如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是上不與點B、D重合的任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE并延長交AC于點G
（1）求證：△ADF≌△BDG
（2）填空：
① 若AB=4，且點E是的中點，則DF的長為_____________
② 取的中點H，當∠EAB的度數(shù)為_______時，四邊形OBEH為菱形.
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18. 某校為了解七、八年級學生對“防溺水”
7、安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析.部分信息如下：
七年級成績頻數(shù)分布直方圖：
. 七年級成績在這一組的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
.七、八年級成績的平均數(shù)，中位數(shù)如下：
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
七
76.9
八
79.2
79.5
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1） 在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有___________
8、_人；
（2） 表中的值為___________
（3） 在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷這兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
（4） 該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).
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19. 數(shù)學興趣小組到黃河風景名勝區(qū)測量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，co
9、s34°≈0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）
20. 學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品。已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元，
（1）求A、B兩種獎品的單價；
（2）學校準備購買A、B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的
請設計出最省錢的購買方案，并說明理由。
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21.模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為的矩形模具。對于的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從”圖形”的角度進
10、行探究，過程如下：
（1）建立函數(shù)模型
設矩形相鄰兩邊的長分別為、.由矩形的面積為4，得=4,即;由周長為，得即，滿足要求的（，）應該是兩個函數(shù)圖象在第_____象限內(nèi)交點的生標
（2）畫出函數(shù)圖象
函數(shù)（>0）的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由平移得到。
請在同一直角坐標系中畫出直線
（3）平移直線，觀察函數(shù)圖象
①當直線平移到與函數(shù)（>0）的圖形有唯一交點（2，2)時，周長m的值為_________
②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應周長m的取值范圍。
（4）得出結(jié)論
若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m
11、的取值范圍是___________
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22. 在△ABC中，CA=CB,∠ACB=α，點P是平面內(nèi)不與點A、C重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接DP，BD，CP
（1）觀察精想
如圖1，當α=60°時，的值是_______，直線BD與直線CP相交所形成的較小角的度數(shù)是___________
（2）類比探究
如圖2,當α=90°時，請直接寫出的值及直線BD與直線CP相交所形成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由
（3）解決問題
當α=90°時，若點E、F分別是CA、CB的中點，點P在直線EF上，請直
12、接寫出點C、P、D在同一直線上時的值
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23. 如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交于點C，直線經(jīng)過點A、C.
（1）求拋物線的解析式：
（2）點P是拋物線上一動點，過點P作軸的垂線，交直線AC于點M，設點P的橫坐標為m、
①當△PCM是直角三角形時，求點P的坐標；
②作點B關于點C的對稱點B’，則平面內(nèi)存在直線，使點M、B、B’到該直線的距離都相等。當點P在軸右側(cè)的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線：的解析式（可用含的式子表示）
（注：可編輯下載，若有不當之處，請指正，謝謝!）
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