《貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 新人教A版（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第8課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考第第8課時(shí)課時(shí)1對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算法則對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算法則(1)對(duì)數(shù)的定義對(duì)數(shù)的定義如果如果_，那么數(shù)，那么數(shù)x叫做叫做以以a為底為底N的對(duì)數(shù)，記作的對(duì)數(shù)，記作_，其中，其中_叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，_叫做真數(shù)叫做真數(shù)axN(a0，且，且a1)xlogaNaN雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考思考感悟思考感悟1由定義可知對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的取值由定義可知對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的取值范圍是什么？范圍是什么？提示：提示：底數(shù)大于零且不等于底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于，真數(shù)大于
2、零零N(a0且且a1，N0)logad(d0，a、b、c均大于均大于0且不等于且不等于1)logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM思考感悟思考感悟2若若MN0，運(yùn)算法則還成立嗎？，運(yùn)算法則還成立嗎？提示：提示：不一定成立不一定成立2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a1時(shí)，時(shí)，y0當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)，時(shí)，y0當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)，時(shí)，_是是(0，)上的上的_是是(0，)上的上的_(0，)R(1,0)y0增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)3.反函數(shù)反函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0且且a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)_互為反函數(shù)，它們互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線_對(duì)稱對(duì)稱yloga
3、x(a0且且a1)yx答案：答案：D2(2010年高考浙江卷年高考浙江卷)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)log2(x1)，若，若f()1，則，則()A0 B1C2 D3答案：答案：B3(2010年高考山東卷年高考山東卷)函數(shù)函數(shù)f(x)log2(3x1)的的值域?yàn)橹涤驗(yàn)?)A(0，) B0，)C(1，) D1，)答案：答案：A答案：答案：55若函數(shù)若函數(shù)yloga(xb)(a0且且a1)的圖象過(guò)的圖象過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)(1,0)和和(0,1)，則，則ab_.答案：答案：4考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值(1)化同底是對(duì)數(shù)式變形的首選方向，其中經(jīng)常化同底是對(duì)數(shù)式變形的首選方
4、向，其中經(jīng)常用到換底公式及其推論用到換底公式及其推論(2)結(jié)合對(duì)數(shù)定義，適時(shí)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的結(jié)合對(duì)數(shù)定義，適時(shí)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化互化(3)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，在積、商、冪的對(duì)數(shù)與利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，在積、商、冪的對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算常有兩種解題思對(duì)數(shù)的運(yùn)算常有兩種解題思路：一是將對(duì)數(shù)的和、差、積、商、冪轉(zhuǎn)化路：一是將對(duì)數(shù)的和、差、積、商、冪轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪；二是將式子化為為對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪；二是將式子化為最簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)的和、差、積、商、冪，合并最簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)的和、差、積、商、冪，合并同類項(xiàng)后再進(jìn)行運(yùn)算，解題
5、過(guò)程中，要抓住同類項(xiàng)后再進(jìn)行運(yùn)算，解題過(guò)程中，要抓住式子的特點(diǎn)，靈活使用運(yùn)算法則，如式子的特點(diǎn)，靈活使用運(yùn)算法則，如lg2lg51，lg51lg2等等對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象時(shí)，一般從最基本的對(duì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象時(shí)，一般從最基本的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱變數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱變換得到對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象特別地，要注意底換得到對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象特別地，要注意底數(shù)數(shù)a1與與0a0這一條件，這一條件，而得到而得到a1的錯(cuò)誤答案，失誤的原因是沒(méi)有的錯(cuò)誤答案，失誤的原因是沒(méi)有保證保證u2ax在在0,1上恒為正上恒為正互動(dòng)探究互動(dòng)探究2若將
6、本例中的函數(shù)與區(qū)間分若將本例中的函數(shù)與區(qū)間分別變?yōu)閯e變?yōu)閒(x)log2(x2axa)，(，1，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的存在情況如何？的存在情況如何？方法技巧方法技巧1指數(shù)式指數(shù)式abN(a0且且a1)與對(duì)數(shù)式與對(duì)數(shù)式logaNb(a0且且a1，N0)的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對(duì)數(shù)的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的關(guān)鍵運(yùn)算法則的關(guān)鍵2在運(yùn)算性質(zhì)在運(yùn)算性質(zhì)logaMnnlogaM(a0且且a1，M0)時(shí)，要特別注意條件，在無(wú)時(shí)，要特別注意條件，在無(wú)M0的條件下應(yīng)為的條件下應(yīng)為logaMnnloga|M|(nN*，且，且n為偶數(shù)為偶數(shù))4常見(jiàn)復(fù)合函數(shù)類型常見(jiàn)復(fù)合函數(shù)類型yaf(x)(a0且且a1
7、)ylogaf(x)(a0且且a1)定義定義域域tf(x)的定義域的定義域tf(x)0的解集的解集值域值域先求先求tf(x)的值域，的值域，再由再由yat的單調(diào)性得的單調(diào)性得解解先求先求t的取值范圍，再的取值范圍，再由由ylogat的單調(diào)性得的單調(diào)性得解解過(guò)定過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)令令f(x)0，得，得xx0，則過(guò)定點(diǎn)則過(guò)定點(diǎn)(x0,1)令令f(x)1，得，得xx0，則過(guò)定點(diǎn)則過(guò)定點(diǎn)(x0,0)單調(diào)單調(diào)區(qū)間區(qū)間先求先求tf(x)的單調(diào)區(qū)的單調(diào)區(qū)間，再由同增異減得間，再由同增異減得解解先求使先求使tf(x)0恒成立恒成立的單調(diào)區(qū)間，再由同增的單調(diào)區(qū)間，再由同增異減得解異減得解失誤防范失誤防范1指數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是
8、指數(shù)式的積、商、冪的運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是指數(shù)式的積、商、冪的運(yùn)算，對(duì)于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運(yùn)用恒等變形和乘法對(duì)于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運(yùn)用恒等變形和乘法公式；對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把積、商、冪的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)公式；對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把積、商、冪的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的和、差、倍化為對(duì)數(shù)的和、差、倍2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0，且，且a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且，且a1)互為反函數(shù)，應(yīng)從概念、圖象互為反函數(shù)，應(yīng)從概念、圖象和性質(zhì)三個(gè)方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別和性質(zhì)三個(gè)方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別3明確函數(shù)圖象的位置和形狀要通過(guò)研究函數(shù)明確函數(shù)圖象的位置和形狀要通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)，要記憶函數(shù)的性
9、質(zhì)可借助于函數(shù)的圖的性質(zhì)，要記憶函數(shù)的性質(zhì)可借助于函數(shù)的圖象因此要掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)首先象因此要掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)首先要熟記指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象要熟記指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象從近幾年的高考試題看，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高考從近幾年的高考試題看，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，題型一般為選擇題、填空題，屬中低檔的熱點(diǎn)，題型一般為選擇題、填空題，屬中低檔題，主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較對(duì)數(shù)值大題，主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較對(duì)數(shù)值大小，求定義域、值域、最值以及對(duì)數(shù)函數(shù)與相應(yīng)小，求定義域、值域、最值以及對(duì)數(shù)函數(shù)與相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的關(guān)系指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.2010年高考中，天津卷、遼寧卷年高考中，天津卷、遼寧卷等從不同的角度考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)等從不同的角度考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2012年高考仍將以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考年高考仍將以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力點(diǎn)，重點(diǎn)考查運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考【答案答案】A解析：解析：由由loga(62)3得得a2，令，令log2(x2)4，得，得x14.故明文為故明文為14.答案：答案：14答案：答案：8
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