大學(xué)物理學(xué)-習(xí)題解答 習(xí)題10

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1、精品文檔,僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 第十章 10-1 無限長直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為B=,當(dāng)場點(diǎn)無限接近于導(dǎo)線時(shí)(即a→0),磁感應(yīng)強(qiáng)度B→∞,這個(gè)結(jié)論正確嗎?如何解釋? 答:結(jié)論不正確。公式只對(duì)理想線電流適用,忽略了導(dǎo)線粗細(xì),當(dāng)a→0, 導(dǎo)線的尺寸不能忽略,電流就不能稱為線電流,此公式不適用。 10-2 如圖所示,過一個(gè)圓形電流I附近的P點(diǎn),作一個(gè)同心共面圓形環(huán)路L,由于電流分布的軸對(duì)稱,L上各點(diǎn)的B大小相等,應(yīng)用安培環(huán)路定理,可得∮LB·dl=0,是否可由此得出結(jié)論,L上各點(diǎn)的B均為零?為什么? 習(xí)題10-2圖 答:L上各點(diǎn)的B不為零. 由安培環(huán)路

2、定理 得 ,說明圓形環(huán)路L內(nèi)的電流代數(shù)和為零,并不是說圓形環(huán)路L上B一定為零。 10-3 設(shè)題10-3圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8A,對(duì)圖示的三條閉合曲線,,,分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和.并討論: (1)在各條閉合曲線上,各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等? (2)在閉合曲線上各點(diǎn)的是否為零?為什么? 解: (1)在各條閉合曲線上,各點(diǎn)的大小不相等. (2)在閉合曲線上各點(diǎn)不為零.只是的環(huán)路積分為零而非每點(diǎn). 題10-3圖 10-4 圖示為相互垂直的兩個(gè)電流元,它們之間的相互作用力是否等值、反向?由此可得出什么結(jié)論?

3、 習(xí)題10-4圖 r12 r21 答:兩個(gè)垂直的電流元之間相互作用力不是等值、反向的。 一般情況下 由此可得出兩電流元(運(yùn)動(dòng)電荷)之間相互作用力一般不滿足牛頓第三定律。 習(xí)題10-5圖 10-5 把一根柔軟的螺旋形彈簧掛起來,使它的下端和盛在杯里的水銀剛好接觸,形成串聯(lián)電路,再把它們接到直流電源上通以電流,如圖所示,問彈簧會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象?怎樣解釋? 答:彈簧會(huì)作機(jī)械振動(dòng)。 當(dāng)彈簧通電后,彈簧內(nèi)的線圈電流可看成是同向平行的,而同向平行電流會(huì)互相吸引,因此彈簧被壓縮,下端會(huì)離開水銀而電流被斷開,磁力消失,而彈簧會(huì)伸長,于是電源又接通,彈簧通電以后又被壓縮……,這樣不斷重

4、復(fù),彈簧不停振動(dòng)。 習(xí)題10-6圖 y 10-6 如圖所示為兩根垂直于xy平面放置的導(dǎo)線俯視圖,它們各載有大小為I但方向相反的電流.求:(1)x軸上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2)x為何值時(shí),B值最大,并給出最大值Bmax. 解:(1) 利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為: 2導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為: P r B1 B2 x y 1 2 o x d d q q 、的方向如圖所示. P 點(diǎn)總場 (2) 當(dāng) ,時(shí),B(x)最大. 由此可得:x = 0處,B有最大值.  10-7 如圖所示被折成鈍角的長直載流導(dǎo)線中,通有

5、電流I=20 A,θ=120°,a=2.0 mm,求A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 習(xí)題10-7圖 d 解:載流直導(dǎo)線的磁場 A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 =1.73′10-3T 方向垂直紙面向外。 10-8 一根無限長直導(dǎo)線彎成如圖所示形狀,通以電流I,求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 解:圖所示形狀,為圓弧電流和兩半無限長直載流導(dǎo)線的磁場疊加。 習(xí)題10-8圖 圓電流的中心的 半無限長直載流導(dǎo)線的磁場 方向垂直紙面向外。 10-9 如圖所示,寬度為a的薄長金屬板中通有電流I,電流沿薄板寬度方向均勻分布.求在薄板所在平面內(nèi)距板的邊緣為x的P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 習(xí)題10-9圖 y 解:取離P

6、點(diǎn)為y寬度為dy的無限長載流細(xì)條 長載流細(xì)條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 所有載流長條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都相同,方向垂直紙面向外. 所以 方向垂直紙面向外. 10-10 如圖所示,半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷,面密度為+σ,當(dāng)這圓盤以角速度ω繞中心垂軸旋轉(zhuǎn)時(shí),求軸線上距圓盤中心O為x處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.習(xí)題10-10圖 解:在圓盤上取一半徑為r,寬度為dr的環(huán)帶,此環(huán)帶所帶電荷 此環(huán)帶轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于一圓電流,其電流大小為 它在x處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為

7、 故P點(diǎn)處總的磁感強(qiáng)度大小為: 方向沿x軸方向. 10-11 半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán),單位長度上所帶電量為λ,以每秒n轉(zhuǎn)繞通過環(huán)心,并與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求:(1)軸上任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值;(2)圓環(huán)的磁矩值. 解:(1) 的方向?yàn)閥軸正向 (2) 10-12 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度Wb·m-2的均勻磁場,方向沿軸正方向,如題10-12圖所示.試求:(1)通過圖中面的磁通量;(2)通過圖中面的磁通量;(3)通過圖中面的磁通量. 解: 如題10-12圖所示 題10-12圖 (1)通過

8、面積的磁通是 (2)通過面積的磁通量 (3)通過面積的磁通量 (或曰) 10-13 兩平行長直導(dǎo)線,相距0.4 m,每根導(dǎo)線載有電流I1=I2=20 A,如圖所示,試計(jì)算通過圖中斜線部分面積的磁通量. 習(xí)題10-13圖 x dx d 解:如圖取面微元 ldx=0.20dx 方向垂直紙面向外. =2.26′10-6Wb 10-14長直同軸電纜由一根圓柱形導(dǎo)線外套同軸圓筒形導(dǎo)體組成,尺寸如圖所示.電纜中的電流從中心導(dǎo)線流出,由外面導(dǎo)體圓筒流回.設(shè)電流均勻分布,內(nèi)圓柱與外圓筒之間可作真空處理,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布. 解: (

9、1) (2) (3) (4) 題10-14圖 習(xí)題10-15圖 10-15 如圖所示,一截面為長方形的閉合繞線環(huán),通有電流I=1.7 A,總匝數(shù)N=1000 匝,外直徑與內(nèi)直徑之比為η=1.6,高h(yuǎn)=5.0 cm.求:(1)繞線環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布;(2)通過截面的磁通量. 解:(1) 環(huán)內(nèi)取一同心積分回路 方向?yàn)橛衣菪? (2) 取面微元 hdr 通過截面的磁通量. =8.0′10-6Wb 10-16 一根m=1.0 kg的銅棒靜止在兩根相距為l=1.0 m的水平導(dǎo)軌上,棒載有電流I=50 A,如

10、圖所示.(1)如果導(dǎo)軌光滑,均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直回路平面向上,且B=0.5 T,欲保持其靜止,須加怎樣的力(大小與方向)?(2)如果導(dǎo)軌與銅棒間靜摩擦系數(shù)0.6,求能使棒滑動(dòng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B. 習(xí)題10-16圖 B a b I l F2 F1 解:(1) 導(dǎo)線ab中流過電流I,受安培力 方向水平向右,如圖所示 欲保持導(dǎo)線靜止,則必須加力, 方向與相反,即水平向左, =25N (2) F1-mmg

11、=ma F1-mmg30 =0.12T 10-17 如題10-17圖所示,在長直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A,在矩形線圈中通有電流=10 A,與線圈共面,且,都與平行.已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm,求: (1)導(dǎo)線的磁場對(duì)矩形線圈每邊所作用的力; (2)矩形線圈所受合力和合力矩. 解:(1)方向垂直向左,大小 同理方向垂直向右,大小 方向垂直向上,大小為 方向垂直向下,大小為 (2)合力方向向左,大小為 合力矩 ∵ 線圈與導(dǎo)線共面 題10-17圖 題10-18圖 10-18 邊長為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度=1T 的均勻磁

12、場中,線圈平面與磁場方向平行.如題10-18圖所示,使線圈通以電流=10A,求: (1) 線圈每邊所受的安培力; (2) 對(duì)軸的磁力矩大?。? (3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直時(shí)磁力所作的功. 解: (1) 方向紙面向外,大小為 方向紙面向里,大小 (2) 沿方向,大小為 (3)磁力功 習(xí)題10-19圖 10-19 橫截面積S=2.0 mm2的銅線,密度ρ=8.9×103 kg·m-3,彎成正方形的三邊,可以繞水平軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示.均勻磁場方向向上,當(dāng)導(dǎo)線中通有電流I=10 A,導(dǎo)線AD段和BC段與豎直方向的夾角θ=15°時(shí)處于平衡狀態(tài),求磁感應(yīng)強(qiáng)

13、度B的量值. 解:在平衡的情況下,必須滿足線框的重力矩與線框所受的磁力矩平衡(對(duì)OO'軸而言). 設(shè)正方形的邊長為a, 則重力矩 磁力矩 平衡時(shí) 所以 T 10-20 塑料圓環(huán)盤,內(nèi)外半徑分別為a和R,如圖所示.均勻帶電+q,令此盤以ω繞過環(huán)心O處的垂直軸勻角速轉(zhuǎn)動(dòng).求:(1)環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(2)若施加一均勻外磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B平行于環(huán)盤平面,計(jì)算圓環(huán)受到的磁力矩. 習(xí)題10-20圖 解:(1) 取一r→圓環(huán), 環(huán)上電荷 環(huán)電流 圓環(huán)電流的中心的 (2) 圓環(huán)r→磁矩大小為 10-21 一電子具有速度 v=(2.0×106i+3.0×106j) m·s-1,進(jìn)入磁場B=(0.03i-0.15j) T中,求作用在電子上的洛倫茲力. 解: 10-22 一質(zhì)子以v=(2.0×105i+3.0×105j) m·s-1的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.08i T的均勻磁場中,求這質(zhì)子作螺線運(yùn)動(dòng)的半徑和螺距(質(zhì)子質(zhì)量mp=1.67×10-27 kg). 解:半徑: =3.91′10-2m 螺距: =0.164m 【精品文檔】第 6 頁

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