2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 2用邊角關(guān)系判定兩三角形相似學(xué)案（新版）冀教版

《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 2用邊角關(guān)系判定兩三角形相似學(xué)案（新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 2用邊角關(guān)系判定兩三角形相似學(xué)案（新版）冀教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 用邊角關(guān)系判定兩三角形相似 一、新課導(dǎo)入 1.課題導(dǎo)入 問(wèn)題1：請(qǐng)表達(dá)三角形全等的SAS定理. 問(wèn)題2：把SAS中的“夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等〞改為“夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例〞， 那么這兩個(gè)三角形又是什么關(guān)系呢？ 由此導(dǎo)入新課.〔板書(shū)課題〕 2.學(xué)習(xí)目標(biāo) 〔1〕知道三邊成比例的兩個(gè)三角形相似，知道兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似. 〔2〕能夠運(yùn)用這兩個(gè)判定定理解決簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算問(wèn)題. 3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：三角形相似的判定 難點(diǎn)：兩判定定理的證明. 二、分層學(xué)習(xí) 1.自學(xué)指導(dǎo) 〔1〕自學(xué)內(nèi)容：教材探究~思考上面的內(nèi)容. 〔2〕自學(xué)時(shí)間：6分鐘

2、. 〔3〕自學(xué)要求：完成探究提綱. 〔4〕探究提綱： 探究:利用刻度尺和量角器畫(huà)△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′，.△ABC∽△A′B′C′嗎？ a.操作：量出BC和B′C′，它們的比值等于k嗎？∠B=∠B′，∠C=∠C′嗎？ b.改變∠A的大小，結(jié)果怎樣？改變k的值呢？ c.猜測(cè)：在△ABC和△A′B′C′中，如果，∠A=∠A′，那么△ABC∽△A′B′C′. d.證明：在A′B′上截取A′D=AB,作DE∥B′C′交A′C′于點(diǎn)E. ∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′. ∴. 又∵,A′D=AB, ∴A′E=AC.∴△ABC≌△A′DE. ∴△

3、ABC∽△A′B′C′. e.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似. f.推理格式：∵,∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′. ③在△ABC與△A′B′C′中，如果，∠B=∠B′，那么△ABC與△A′B′C′一定相似嗎？如果一定相似，給予證明；如果不一定相似，舉一反例(畫(huà)圖). 2.自學(xué)：參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué). 3.助學(xué) 〔1〕師助生： ①明了學(xué)情：觀察學(xué)生是否清楚定理的證明思路和每步推理的依據(jù). ②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo). 〔2〕生助生：小組交流、研討. 4.強(qiáng)化 1.自學(xué)指導(dǎo) 〔1〕自學(xué)內(nèi)容：課本思考 〔2〕自學(xué)時(shí)間：6分鐘. 〔3〕自學(xué)方法

4、：先運(yùn)用定理給出判定，然后對(duì)照課本解答進(jìn)行檢驗(yàn)，并完成探究提綱. 〔4〕探究提綱： ①∠A與∠A′分別是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？符合哪個(gè)判定定理的條件？ 練習(xí)：根據(jù)以下條件，判定△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由. ∠A=40°, AB＝8 cm，AC＝15 cm，∠A′=40°, A′B′＝16 cm，A′C′＝30 cm. 〔相似，兩邊成比例且?jiàn)A角相等〕 2.自學(xué)：學(xué)生參照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué). 3.助學(xué) 〔1〕師助生： ①明了學(xué)情：了解學(xué)生探究提綱完成情況. ②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo). 〔2〕生助生：小組交流、研討. 4.強(qiáng)化：運(yùn)用判定定理兩個(gè)三角形是

5、否相似的要點(diǎn). 三、評(píng)價(jià) 1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有些什么收獲和缺乏？ 2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)： 〔1〕表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：從學(xué)生學(xué)習(xí)的參與程度、思維是否活潑、答復(fù)以下問(wèn)題是否積極等方面給予評(píng)價(jià). 〔2〕紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè). 3.教師的自我評(píng)價(jià)〔教學(xué)反思〕. 本課時(shí)教學(xué)采用類比的方法進(jìn)行，根據(jù)全等三角形是特殊的相似三角形，通過(guò)對(duì)判定全等三角形所需條件進(jìn)行分析，類比全等三角形的判定方法，誘導(dǎo)學(xué)生在類比中猜測(cè)相似三角形的判定方法.課堂上突出學(xué)生的主體地位，多給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主操作、自主活動(dòng)的時(shí)機(jī)，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體. 一、根底穩(wěn)固〔70分〕

6、1.(10分)以下四個(gè)選項(xiàng)中的三角形，與圖中的三角形相似的是〔B〕 2.(10分)以下條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的是〔C〕 3.(20分)根據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由. ∠A＝87°，AB＝8 cm，AC＝7 cm，∠A′＝87°，A′B′＝16 cm，A′C′＝12 cm. 解：△ABC與△A′B′C′不相似.理由：. 二、綜合應(yīng)用〔20分〕 4(10分)如圖，△ABD∽△ACE．求證：△ABC∽△ADE. 證明：∵△ABD∽△ACE,∴∠BAD=∠CAE,. ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即∠BAC=∠DAE. 又∵, ∴△ABC∽△ADE. 三、拓展延伸〔10分〕 5(10分)在△ABC中,∠B=30°，AB=5 cm，AC=4 cm，在△A′B′C′中，∠B′=30°，A′B′=10 cm，A′C′=8 cm，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？假設(shè)相似，說(shuō)說(shuō)是用哪個(gè)判定方法;假設(shè)不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：不一定.理由：雖然,∠B=∠B′,但∠B和∠B′不是對(duì)應(yīng)邊的夾角， ∴這兩個(gè)三角形不一定相似. 歡迎下載