《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似 1相似多邊形學(xué)案（新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似 1相似多邊形學(xué)案（新版）冀教版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
相似多邊形
一、新課導(dǎo)入
1.課題導(dǎo)入
問題1：形狀相同的兩個(gè)多邊形相似嗎？
問題2：怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同〞呢？
這節(jié)課我們一起來探究相似多邊形.
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
〔1〕知道相似多邊形的性質(zhì)，并能判定兩個(gè)多邊形是否是相似的.
〔2〕知道相似比，能根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.
3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì).
難點(diǎn)：相關(guān)的計(jì)算.
二、分層學(xué)習(xí)
1.自學(xué)指導(dǎo)
〔1〕自學(xué)內(nèi)容：教材中相似多邊形.
〔2〕自學(xué)時(shí)間：6分鐘.
〔3〕自學(xué)方法：閱讀教材并完成自學(xué)參考提綱，然后同桌之間交流.
〔4〕自學(xué)參考提綱：
①相似多邊形的
2、定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似.
②相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比,全等的兩個(gè)圖形的相似比為1.
③如圖，△ABC與△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，那么△ABC與△DEF相似嗎？為什么？
相似.，
.
∵,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F=90°,
∴△ABC與△DEF相似.
④如下圖的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？
不一定相似.理由：第三條邊數(shù)量關(guān)系未知.
2.自學(xué)：學(xué)生參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).
3.助學(xué)
〔1〕師助生：
①明了學(xué)情：了解學(xué)生對(duì)相似多邊形定義的理解.
②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)
3、行指導(dǎo).
〔2〕生助生：小組間相互合作，共同研討.
4.強(qiáng)化：
〔1〕相似多邊形的定義.
〔2〕點(diǎn)兩名學(xué)生口答自學(xué)參考提綱中第③、④題，并點(diǎn)評(píng).
1.自學(xué)指導(dǎo)
〔1〕自學(xué)內(nèi)容:教材例題.
〔2〕自學(xué)時(shí)間:6分鐘.
〔3〕自學(xué)方法：自主探究后合作交流，完成自學(xué)參考提綱.
〔4〕自學(xué)參考提綱：
①相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.
②如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α,β的大小和EH的長(zhǎng)度x.
由四邊形ABCD和EFGH相似，結(jié)合圖形可確定：
α與∠C是對(duì)應(yīng)角，直接求α，∠A與∠E是對(duì)應(yīng)角，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得β=81°.
由
4、AB和EF是對(duì)應(yīng)邊，AD和EH是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，可得方程，解方程得x=28.
③如下圖的兩個(gè)五邊形相似，求a,b,c,d的值.
根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：，
可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6.
2.自學(xué)：學(xué)生參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).
3.助學(xué)
〔1〕師助生：
①明了學(xué)情：觀察學(xué)生能否利用相似多邊形的性質(zhì)解決問題.
②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)困生尋找對(duì)應(yīng)元素.
〔2〕生助生：小組合作交流.
4.強(qiáng)化
〔1〕多邊形相似的性質(zhì).
〔2〕最大邊〔角〕與最大邊〔角〕是對(duì)應(yīng)邊〔角〕；最小邊〔角〕與最小邊〔角〕是對(duì)應(yīng)邊〔角〕.
〔3〕方程思想的運(yùn)用.
三、評(píng)價(jià)
1.
5、學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些方面的缺乏？
2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：
〔1〕表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：從學(xué)習(xí)態(tài)度、注意力狀況和小組合作等方面評(píng)價(jià).
〔2〕紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).
3.教師的自我評(píng)價(jià)〔教學(xué)反思〕.
本課時(shí)以探究的方式引入，使學(xué)生通過操作、觀察、猜測(cè)、探究、交流和發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方式掌握相似多邊形的性質(zhì)及判別方法，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決具體問題.課堂上安排出一定的時(shí)間讓學(xué)生畫圖，并予以指導(dǎo).在畫圖的過程中，學(xué)生會(huì)有意無意地應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)，為今后的學(xué)習(xí)做鋪墊.相似多邊形在實(shí)際生活中有廣泛的運(yùn)用，為了讓學(xué)生學(xué)以致用，可以在課后布置圖案設(shè)計(jì)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
一
6、、根底穩(wěn)固〔70分〕
1.(10分)以下說法正確的選項(xiàng)是〔D〕
A.所有的平行四邊形都相似
B.所有的矩形都相似
C.所有的菱形都相似
D.所有的正方形都相似
2.(10分)如圖，四邊形ABCD與EFGH相似，AB=3，BC=4，∠D=∠H，那么，∠A=∠E.
3.(10分)如下圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.
解：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得α=∠C=85°，
∴β=360°-80°-85°-120°=75°.
又∵,即,∴x=48(cm).
4.(10分)如圖，DE∥BC，證明：△ADE與△ABC相似.
證明：∵DE∥BC,∴∠A
7、DE=∠B,∠AED=∠C.
又∵ADAB=AEAC=DEBC=13,∠A=∠A,
∴△ADE與△ABC相似.
5.(10分)如圖，△AOB和△DOC相似，OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3,求BC的長(zhǎng).
解：∵,OB=3，
∴OC=6，∴BC=BO+OC=9.
6.(20分)如圖,△ABC與△DEF相似，求DF的長(zhǎng)度x和DE的長(zhǎng)度y.
解：∵△ABC與△DEF相似，
二、綜合應(yīng)用〔20分〕
7.(20分)如圖，矩形草坪長(zhǎng)30 m，寬20 m，沿草坪四周有1 m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說出你的理由.
解：不相似.小矩形的長(zhǎng)為28 m,寬為18 m.
∵,
∴小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形不相似.
三、拓展延伸〔10分〕
8.(10分) 如圖，將一張矩形紙片沿較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)對(duì)折，如果得到的兩個(gè)矩形都和原來的矩形相似，那么原來矩形的長(zhǎng)寬比是多少？將這張紙?jiān)偃绱藢?duì)折下去，得到的矩形都相似嗎？
解：設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2y，寬為x.
將這張紙?jiān)偃绱藢?duì)折下去，得到的矩形都相似.
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2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似 1相似多邊形學(xué)案（新版）冀教版
