《2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 3用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似教學設(shè)計（新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 3用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似教學設(shè)計（新版）冀教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似
【知識與技能】
1. 初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似〞
的判定方法.
2. 能運用它們解決具體問題.
【過程與方法】
經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，開展學生的合理推理能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)學生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)能力，形成推理、說明的科學態(tài)度.
【教學重點】
兩個三角形相似的判定定理及其應(yīng)用.
【教學難點】
準確運用判定定理來判定三角形是否相似.
一、情境導(dǎo)入，初步認識
問題 判定兩個三角形全等我們有SSS的方法，類似地，判定兩個三角形相似是否也有類似的簡單方法呢？
【教學說明】設(shè)
2、置疑問，引導(dǎo)學生思考，嘗試用類似的思路來判定兩個三角形相似，激發(fā)求知欲望.
二、思考探究，獲取新知
問題1 任意畫一個三角形，再畫另一個三角形，使它的各邊長都是原來各邊長的2倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，他們對應(yīng)相等嗎？這兩個三角形全等嗎？
思考1 如圖，在△ABC和△A′B′C′中，,那么
△ ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么？
【教學說明】“問題1〞可讓學生自主完成, 并相互交流，獲得“一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊的比相等時，這樣的兩個三角形相似〞的感性認識.而對于“思考1〞中的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學生通過合理推理進行說明.這時可在A′B′上截取A′D=AB，
3、再過D作DE//B′C′，由△A′DE～△A′B′C′，再證明△ABC≌△A′DE，那么可得到△ABC～△A′B′C′.這種構(gòu)造△A′DE作為過渡三角形在以往的學習中很少見，因此教師應(yīng)做好引導(dǎo).
相似三角形的判定定理1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.
三、典例精析，掌握新知
例
如圖，四邊形ABCD中，∠B =∠ACD，AB = 6，BC=4，AC=5，CD=7.5，你能求出線段AD的長嗎？說說你的理由.
【教學說明】可讓學生獨立完成試試看，也可以相互交流，共同探討解題思路，然后予以評析，穩(wěn)固本節(jié)所學知識.
四、運用新知，深化理解
1.AB
4、=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A′B′= 16cm，B′C′=12.8cm，
A′C′= 25.6cm.
2.圖中的兩個三角形是否相似？
3.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩條邊長應(yīng)當是多少？你有幾種答案？
【教學說明】 1、2題讓學生獨立完成，第3題可集體評講〔在學生思考后〕，注重于分類思想.在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導(dǎo)學〞局部.
五、師生互動，課堂小結(jié)
1.與同伴交流論證判定定理1、2中的證明方法，談?wù)勀愕恼J識；
2.判定定理2中“夾角相等〞這個條件是否可換成“一角對應(yīng)相等〞，
說說你的理由.
1.布置作業(yè)：從教材習題中選取.
2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)〞局部.
本課時教學可采用類比的方法進行，一方面可類比兩個三角形全等的判定方法，另一方面可類比上一課時中有關(guān)兩個三角形相似的判定方法.教學時應(yīng)注意突出學生的主體地位，讓學生獨立完成并相互交流，教師給予引導(dǎo)并同學生一起歸納，以提高學生的推理能力.
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