2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 3用三邊比例關系判定兩三角形相似學案（新版）冀教版

《2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 3用三邊比例關系判定兩三角形相似學案（新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 3用三邊比例關系判定兩三角形相似學案（新版）冀教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 用三邊比例關系判定兩三角形相似 一、新課導入 1.課題導入 問題1：請表達三角形全等的SSS定理. 問題2：把SSS中的“三邊對應相等〞改為“三邊成比例〞，那么這兩個三角形是什么關系呢？ 由此導入新課.〔板書課題〕 2.學習目標 〔1〕知道三邊成比例的兩個三角形相似，知道兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似. 〔2〕能夠運用這兩個判定定理解決簡單的證明和計算問題. 3.學習重、難點 重點：三角形相似的判定 難點：兩判定定理的證明. 二、分層學習 1.自學指導 〔1〕自學內容：教材探究~思考上面的內容. 〔2〕自學時間：6分鐘. 〔3〕自學要求：完

2、成探究提綱. 〔4〕探究提綱： 探究:任意畫△ABC和△A′B′C′，使△A′B′C′的各邊長都是△ABC各邊長的k倍，△ABC∽△A′B′C′嗎？ a.操作：度量這兩個三角形的對應角，這兩個三角形的對應角相等，對應邊成比例. b.猜測：在△ABC和△A′B′C′中，如果，那么△ABC∽△A′B′C′. c.證明：如圖，在線段A′B′上截取A′D=AB，過點D作DE∥B′C′，交A′C′于點E,那么△A′DE∽△A′B′C′.∴==， 又∵，A′D=AB， ∴， ∴A′E=AC.同理，， ∴DE=BC. ∴△A′DE≌△ABC. ∴△ABC∽△A′B′C′. d.歸納：三

3、邊成比例的兩個三角形相似. e.推理格式：∵，∴△ABC∽△A′B′C′. 2.自學：參考自學指導進行自學. 3.助學 〔1〕師助生： ①明了學情：觀察學生是否清楚定理的證明思路和每步推理的依據(jù). ②差異指導：根據(jù)學情進行指導. 〔2〕生助生：小組交流、研討. 4.強化 1.自學指導 〔1〕自學內容：課本思考 〔2〕自學時間：6分鐘. 〔3〕自學方法：先運用定理給出判定，然后對照課本解答進行檢驗，并完成探究提綱. 〔4〕探究提綱： 教材例1的第〔1〕題中，三條邊成比例嗎？符合判定定理1的條件嗎？ ④練習：根據(jù)以下條件，判定△ABC與△A′B′C′是否相似，

4、并說明理由. a.AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝16 cm，A′B′＝16 cm，B′C′＝12.8 cm，A′C′＝25.6 cm.〔相似，三邊對應成比例〕 b.以下圖中的兩個三角形是否相似？為什么？〔圖1相似，兩邊成比例且夾角相等；圖2不相似，三邊不成比例〕 2.自學：學生參照自學指導進行自學. 3.助學 〔1〕師助生： ①明了學情：了解學生探究提綱的第③、④題的完成情況. ②差異指導：根據(jù)學情進行針對性指導. 〔2〕生助生：小組交流、研討. 4.強化：運用判定定理1和2判定兩個三角形是否相似的要點. 三、評價 1.學生學習的自我評價：這節(jié)課你學到了哪些

5、知識？有些什么收獲和缺乏？ 2.教師對學生的評價： 〔1〕表現(xiàn)性評價：從學生學習的參與程度、思維是否活潑、答復以下問題是否積極等方面給予評價. 〔2〕紙筆評價：課堂評價檢測. 3.教師的自我評價〔教學反思〕. 本課時教學采用類比的方法進行，根據(jù)全等三角形是特殊的相似三角形，通過對判定全等三角形所需條件進行分析，類比全等三角形的判定方法，誘導學生在類比中猜測相似三角形的判定方法.課堂上突出學生的主體地位，多給學生提供自主學習、自主操作、自主活動的時機，讓學生真正成為數(shù)學學習的主體. 一、根底穩(wěn)固〔70分〕 1.(10分)以下四個選項中的三角形，與圖中的三角形相似的是〔B〕

6、 2.(20分)根據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由. 〔1〕AB＝10 cm，BC＝12 cm，AC＝15 cm，A′B′＝150 cm，B′C′＝180 cm，A′C′＝225 cm； (2)∠A＝87°，AB＝8 cm，AC＝7 cm，∠A′＝87°，A′B′＝16 cm，A′C′＝12 cm. 解：〔1〕△ABC∽△A′B′C′.理由：∵,∴△ABC∽△A′B′C′. 〔2〕△ABC與△A′B′C′不相似.理由：. 3.(20分)(1)判斷圖1中兩三角形是否相似；(2)求圖2中x和y的值. 解：〔1〕相似.理由：設小方格邊長為1，那么AB=2，

7、EF=2. 通過勾股定理易求得BC=2,AC=2,DE=,DF=. ∴,∴△DEF∽△ABC. (2)∵，∠ACB=∠ECD, ∴△ACB∽△ECD,∴∠B=∠D=98°, ,∴x=40.5,y=98. 4.(10分)如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=5，DE=4，AE=，DB=7，BC=，EC=,那么△ADE∽△ABC嗎？為什么？ 解：△ADE∽△ABC. 理由：∵, ∴△ADE∽△ABC. 二、綜合應用〔20分〕 5.(10分)要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4,5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩邊應當是多少？ 解：兩個形狀相同的三角形框架，它們是相似的. 如果邊長2與邊長4是對應邊，那么另外兩邊為2.5和3. 如果邊長2與邊長5是對應邊，那么另外兩邊為1.6和2.4. 如果邊長2與邊長6是對應邊，那么另外兩邊為和. 歡迎下載