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1、精品文檔
用邊角關系判定兩三角形相似
【知識與技能】
1. 初步掌握 “兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似〞的判定方法.
2. 能運用它們解決具體問題.
【過程與方法】
經歷從實驗探究到歸納證明的過程，開展學生的合理推理能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)學生的觀察、動手探究、歸納總結能力，形成推理、說明的科學態(tài)度.
【教學重點】
兩個三角形相似的判定定理及其應用.
【教學難點】
準確運用判定定理來判定三角形是否相似.
一、情境導入，初步認識
問題 判定兩個三角形全等我們有SAS方法，類似地，判定兩個三角形相似是否也有類似的簡單方法呢？
【教學說明
2、】設置疑問，引導學生思考，嘗試用類似的思路來判定兩個三角形相似，激發(fā)求知欲望.
二、思考探究，獲取新知
思考 如圖，在△ABC和△A′B′C′中，假設∠A=∠A′，且,那么△ABC與△A′B′C′是否相似？為什么?
【教學說明】通過“思考1〞的學習，對于“思考2〞教師可讓學生也嘗試著在△A′B′C′中構造△A′DE，類似地得到△A′DE ～△A′B′C′，
△A′DE≌△ABC，從而△ABC～△A′B′C′.教師巡視，學生可相互交流，針對學生實際可作適當的提示，幫助學生完成證明，獲得理性思考的體驗.
相似三角形的判定定理 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那
3、么這兩個三角形相似.
問題 如果定理中的“夾角相等〞換成“其中一邊的對角對應相等〞，其他條件不變，這樣的兩個三角形仍能相似嗎？假設相似，請予以證明；假設不相似，請舉一反例.
【教學說明】教師可與學生一道回憶“兩 邊對應相等，且其中一邊的對角也相等的兩個三角形不一定全等〞時所舉出的反例，使學生能 輕松地過渡到判別它們不一定能相似時可能存 在的一種情形.加深對定理中“夾角相等〞這一條件的理解.
三、典例精析，掌握新知
例1 教材中例
【教學說明】教師可讓學生自主完成，讓學生從中體驗成功的喜悅.對于題，還可讓學生說出他們的相似比是多少；對于題，應引導學生用小邊比小邊，中邊比中邊，大
4、邊比大邊的比值進行說明，不能出現混亂.進一步地，假設要使得兩個三角形相似，可改變其中一條線段的長，讓學生試試看.
例2 如圖，四邊形ABCD中，∠B =∠ACD，AB = 6，BC=4，AC=5，CD=7.5，你能求出線段AD的長嗎？說說你的理由.
【教學說明】可讓學生獨立完成試試看，也可以相互交流，共同探討解題思路，然后予以評析，穩(wěn)固本節(jié)所學知識.
四、運用新知，深化理解
根據以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由：
∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，∠A′=40°，A′B′=16cm，
A′C′= 30cm；
【教學說明】 1、2題讓學生
5、獨立完成，第3題可集體評講〔在學生思考后〕，注重于分類思想.在完成上述題目后，教師引導學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導學〞局部.
五、師生互動，課堂小結
1.與同伴交流論證判定定理中的證明方法，談談你的認識；
2.判定定理中“夾角相等〞這個條件是否可換成“一角對應相等〞，
說說你的理由.
1.布置作業(yè)：從教材習題中選取.
2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)〞局部.
本課時教學可采用類比的方法進行，一方面可類比兩個三角形全等的判定方法，另一方面可類比上一課時中有關兩個三角形相似的判定方法.教學時應注意突出學生的主體地位，讓學生獨立完成并相互交流，教師給予引導并同學生一起歸納，以提高學生的推理能力.
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