2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 3用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似說課稿（新版）冀教版

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1、精品文檔 用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似 尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好： 今天我說課的內(nèi)容是冀教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊中的用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似。我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序四個(gè)方面來對本課進(jìn)行說明。 教材分析： 一、地位和作用 在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和開展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是??相似三角形性質(zhì)的研究根底，同時(shí)還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。 二、 教學(xué)目標(biāo) 基于對教

2、材、教學(xué)大綱的認(rèn)識和學(xué)生的已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征的分析，我確定了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形相似的判定定理 的探索及證明過程。 2、能應(yīng)用定理判定兩個(gè)三角形相似，解決相關(guān)問題。 能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、 猜測、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題的能力。 情感目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂。 三、重難點(diǎn) 依照教材和教學(xué)大綱的要求，為了能更好的完本錢節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我制定了本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)和關(guān)鍵。 重點(diǎn)： 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解判定定理并學(xué)會應(yīng)用 難點(diǎn)：了解判定定理的證明方法是難點(diǎn) 關(guān)鍵：即重難點(diǎn)

3、的突破方法 　　〔1〕判定方法的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法． 　　〔2〕講判定方法時(shí)，要扣住“對應(yīng)〞二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊． 根據(jù)以上的教學(xué)分析，制定本節(jié)課的教法和學(xué)法。 教法分析： 針對初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動的全過程中，處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。 學(xué)法指導(dǎo) 這節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使

4、學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)程序 點(diǎn)燃思維火花、引入新課 1、復(fù)習(xí)提問：我們已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？ 2、回憶三角形全等的判定方法，然后教師拿出兩個(gè)大小不等的，但其中一個(gè)三角形各邊與另一個(gè)三角形各邊的比相等的三角板，讓學(xué)生來觀察并提問，用前面兩種方法能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？學(xué)生討論，教師點(diǎn)評后指出，根據(jù)定義所涉及的條件多，根據(jù)預(yù)備定理要求圖形特殊，因此，我們能否探求出條件更簡單的判定方法呢？引入課題。 二、實(shí)驗(yàn)猜測，證明過程 猜測結(jié)論 讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：

5、 讓學(xué)生任意畫⊿ABC，再畫⊿AˊBˊCˊ，使它的各邊長是 ⊿ABC的K倍?！睰值由學(xué)生自己確定〕 讓學(xué)生把畫好的三角形剪下，比擬它們的對應(yīng)角相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？ 學(xué)生動手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點(diǎn)撥。 在小組合作根底上，討論交流，可能得出下面結(jié)論： 同位之間雖然取K值不一樣，做的不一樣，但是兩個(gè)三角形的形狀一樣，是相似的。 此時(shí)，教師鼓勵學(xué)生大膽猜測，得出命題: “如果兩個(gè)三角形的三組邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似〞 *設(shè)計(jì)意圖：布魯納認(rèn)為，探索發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。安排學(xué)生對三角形的畫、剪、拼，讓學(xué)生動起來，在活動中探索，在活動中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的身心特征和認(rèn)知規(guī)

6、律。通過學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，探索猜測，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，提高直覺思維，開展創(chuàng)新能力。 2、分析證明，形成定理 1〕提問：我們通過實(shí)驗(yàn)操作得到的猜測在任意情況下都成立嗎？ 讓學(xué)生體會到：需要證明進(jìn)而讓學(xué)生畫出圖形，寫出、求證。 ：如圖ΔA'B'C'和ΔABC中， 求證：ΔA'B'C'∽ΔABC。 〔2〕分析思路：寫完、求證后，放手讓學(xué)生探尋證明思路。 可能出現(xiàn)以下問題： 問題1：我們證明這兩個(gè)三角形相似的思路是什么呢? 由于學(xué)生能用的只有定義或預(yù)備定理,因此思路容易受阻。思維受阻

7、時(shí)，請學(xué)生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上來。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。 問題2：怎樣用幾何語言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上來〞并證明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？ 學(xué)生在獨(dú)立思考的根底上，小組討論交流, 讓學(xué)生隨時(shí)展示自己的想法，可能得出下面的證法： ⑴ ①在AB上截取AD=A’B’，過點(diǎn)D做DE∥BC交AC于點(diǎn)E得⊿ADE∽⊿ABC ②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC ⑵①在AC上截取AE= A’C’, 過點(diǎn)E做DE∥BC交AB于點(diǎn) D得⊿ADE∽⊿ABC②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC

8、 同學(xué)們找到了猜測證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請大家選一種你喜歡的證法，寫出證明過程。 〔3〕證明：學(xué)生寫證明過程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。 (4〕學(xué)生讀書，形成判定定理1：“如果兩個(gè)三角形的三組邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似〞 在△ABC和△A’B’C’中, ∴△ABC∽△A’B’C’ 〔三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似〕 *設(shè)計(jì)意圖：① 借助直觀演示，突破定理證明這一難點(diǎn)。② 抓住學(xué)生在分析中出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥，分散難點(diǎn),抓住關(guān)鍵。③ 放手讓學(xué)生自主探索，從不同角度添加輔助線,一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維和創(chuàng)新能力。

9、三 、例題學(xué)習(xí) 例 、在⊿ABC中，點(diǎn)D,E,F分別為三邊的中點(diǎn) A B C D F E 求證：⊿EFD∽⊿ABC 分析：回憶中位線的性質(zhì)，利用本節(jié)課的判定定理即可證明 證明： 學(xué)生寫出證明過程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。 四、穩(wěn)固練習(xí) 1、判斷說明題： 2、開放性題目 *設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。 五、課堂小結(jié) 讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@？說一說，和大家一起來分享。 三角形相似的判定方法： 六、作業(yè) 1 課本習(xí)題。2 選作題： *設(shè)計(jì)意圖：課本作業(yè)較為簡單，要求全體學(xué)生完成；并布置有難度開放性題目給根底較好的學(xué)生完成，表達(dá)分層次教學(xué)。 七、板書設(shè)計(jì) 用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似 一復(fù)習(xí)引入 四穩(wěn)固練習(xí) 二猜測證明 五小結(jié) 三典型例題 六作業(yè)布置 我的說課完了，謝謝大家！ 歡迎下載