《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.5 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.5 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
相似三角形的性質(zhì)
【知識(shí)與技能】
1. 理解并掌握相似三角形的性質(zhì)；
2. 能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷將多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題進(jìn)行探究的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法.
【情感態(tài)度】
通過(guò)對(duì)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和論證過(guò)程，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索，提高學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)探究意識(shí).
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并能運(yùn)用相似三角形性質(zhì).
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問(wèn)題 如果△ABC∽△，那么它們之間有哪些性質(zhì)？
.
【教學(xué)說(shuō)明】以上兩個(gè)問(wèn)題可由學(xué)生口答，既是對(duì)前面學(xué)過(guò)知識(shí)的回憶，又是學(xué)習(xí)相似三角形性質(zhì)的鋪墊.教師在學(xué)生答復(fù)過(guò)程中，
2、在黑板上可寫(xiě)出關(guān)系式： ，為后面證明相似三角形周長(zhǎng)的比作準(zhǔn)備.〕
二、思考探究，獲取新知
問(wèn)題1 你能根據(jù)剛剛的性質(zhì)探索出相似三角形和相似多邊形周長(zhǎng)之間各有怎樣的特征？
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生依據(jù)黑板上所給出的兩個(gè)等式來(lái)探索新的結(jié)論，在學(xué)生自主探索過(guò)程中，教師應(yīng)在黑板上畫(huà)出能夠相似的△ABC 和△ABC,及相似的多邊形A1A2……An，和多邊形，如下列圖〔1)(2)所示：
〔2〕
〔1〕
最后師生共同探索出結(jié)論，并給出證明過(guò)程.
性質(zhì) 相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比;
相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比.
問(wèn)題2 如圖，△△，相
3、似比為k且AD，分別是△與△對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的高線，求 的值，并說(shuō)明理由.
問(wèn)題3 如圖，△△，相似比為k那么△與△的面積之間有什么關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由.
【教學(xué)說(shuō)明】問(wèn)題2為解決問(wèn)題3作好了鋪墊.教師可讓學(xué)生自主探究問(wèn)題2的結(jié)論，得出相似三角形對(duì)應(yīng)高線之比等于相似比的結(jié)論.這里既要用到相似三角形性質(zhì)又要用到相似三角形的判定，教師要作好誘導(dǎo).由問(wèn)題2的解決來(lái)探索問(wèn)題3就順理成章了 .
1.相似三角形對(duì)應(yīng)高線之比等于相似比.
2.相似三角形面積之比等于相似比的平方.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1. 判斷：
(1)一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5
4、倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍.( )
(2)—個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，它的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍.〔 〕
2. △△，它們的周長(zhǎng)分別為60和 72，且 AB =15，B’C’ =24，試求 BC，AC， A'B'，A'C’ 的長(zhǎng).
3.在一張復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是多少？這個(gè)多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化？
4.如圖，在△ABC和△DEF 中，AB =2DE，AC=2DF，A=D，△ABC的周長(zhǎng)為 24，面積為 ，求△DEF的周長(zhǎng)和面積.
【教學(xué)說(shuō)明】所選四道小題都可直接運(yùn)用相似三角形和相似多邊形的周
5、長(zhǎng)與面積性質(zhì)進(jìn)行判斷說(shuō)明，難度不大，學(xué)生可自主完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得.在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“名師導(dǎo)學(xué)〞局部.
【答案】1. (1)√ (2)× 2.BC=20，AC=25 ，A’B'=18，A’C’=30.
3.這次復(fù)印的放縮比例是1:3，這個(gè)多邊形的面積放大了 9倍.
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
請(qǐng)總結(jié)一下相似三角形的性質(zhì).
1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題中選取.
2. 課外思考：
(1)蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm，一種半徑是30cm，如果半徑為15cm的蛋糕夠2個(gè)人吃，那么半徑為30cm的蛋糕，夠幾個(gè)人吃〔假設(shè)兩種蛋糕的高度相同)？
(2)如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC， D、F在AB邊上，
E、G在AC邊上，且 DE、FG將△ABC的面積三等分，假設(shè)
AB=10，試求AD，DF的長(zhǎng).
(3)完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“課時(shí)作業(yè)〞部 分.
本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，首先提出問(wèn)題讓學(xué)生答復(fù)，這有助于學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí)，接著教師提出問(wèn)題并讓學(xué)生自主探索形成初步認(rèn)識(shí)，最后師生共同歸納結(jié)論.
在上述教學(xué)過(guò)程中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，自主探究，體會(huì)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的樂(lè)趣.?
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