《2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似 1相似多邊形教學設計(新版)冀教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似 1相似多邊形教學設計(新版)冀教版(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
相似多邊形
一、教學目標
1.知道相似多邊形的主要特征,即:相似多邊形的對應角相等,對應邊的比相等.
2.會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似,并會運用其性質進行相關的計算.
二、重點、難點
1.重點:相似多邊形的主要特征與識別.
2.難點:運用相似多邊形的特征進行相關的計算.
3.難點的突破方法
〔1〕判別兩個多邊形是否相似,要看這兩個多邊形的對應角是否相等,且對應邊的比是否也相等,這兩個條件缺一不可;可以以矩形、菱形為例說明:僅有對應角相等,或僅有對應邊的比相等的兩個多邊形不一定相似〔見例1〕,也可以借助電腦直觀演示,增加效果,從而糾正學生的錯誤認
2、識.
〔2〕由相似多邊形的特征可知,如果兩個多邊形相似,就等于知道它們的對應角相等,對應邊的比相等〔對應邊成比例〕,在計算時要能靈活運用.
〔3〕相似比是一個很重要的概念,它實質是把一個圖形放大或縮小的倍數(shù)〔即相似多邊形的對應邊的長放大或縮小的倍數(shù)〕.
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了3個例題,例1與例3都是補充的題目,其中通過例1的學習,要讓學生了解判別兩個多邊形是否相似,要看這兩個多邊形的對應角是否相等,且對應邊的比是否也相等,這兩個條件缺一不可;而假設說明兩個多邊形不相似,那么必須說明各角無法對應相等或各對應邊的比不相等,或舉出適宜的反例,在解決這個問題上,依靠直覺觀察是不可靠的
3、;例2主要考查的是相似多邊形的特征,運用相似多邊形的對應角相等,對應邊的比相等即可求解;例3是相似多邊形特征的靈活運用〔使用方程思想〕的題目,在教學中還可根據(jù)自己的學生學習的程度,適當增加一些題目用以穩(wěn)固相似多邊形的性質.
四、課堂引入
1. 如圖的左邊格點圖中有一個四邊形,請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形.
2. 問題:對于圖中兩個相似的四邊形,它們的對應角,對應邊的比是否相等.
3.【結論】:
〔1〕相似多邊形的特征:相似多邊形的對應角相等,對應邊的比相等.
反之,如果兩個多邊形的對應角相等,對應邊的比相等,那么這兩個多邊形相似.
〔2〕相似比:相似多邊
4、形對應邊的比稱為相似比.
問題:相似比為1時,相似的兩個圖形有什么關系?
結論:相似比為1時,相似的兩個圖形全等,因此全等形是一種特殊的相似形.
五、例題講解
例1〔補充〕〔選擇題〕以下說法正確的選項是〔 〕
A.所有的平行四邊形都相似 B.所有的矩形都相似
C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似
分析:A中平行四邊形各角不一定對應相等,因此所有的平行四邊形不一定都相似,故A錯;B中矩形雖然各角都相等,但是各對應邊的比不一定相等,因此所有的矩形不一定都相似,故B錯;C中菱形雖然各對應邊的比相等,但是各角不一定對
5、應相等,因此所有的菱形不一定都相似,故C也錯;D中任兩個正方形的各角都相等,且各邊都對應成比例,因此所有的正方形都相似,故D說法正確,因此此題應選D.
例2
分析:求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長,可根據(jù)相似多邊形的對應角相等,對應邊的比相等來解題,關鍵是找準對應角與對應邊,從而列出正確的比例式.
解:略
例3〔補充〕
四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,假設四邊形ABCD的周長為40,求四邊形ABCD的各邊的長.
分析:因為兩個四邊形相似,因此可根據(jù)相似多邊形的對應邊的比相等來解題.
6、
解:∵ 四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,
∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1.
∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,
∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14.
設AB=7m,那么BC=8m,CD=11m,DA=14m.
∵ 四邊形ABCD的周長為40,
∴ 7m+8m+11m+14m=40.
∴ m=1.
∴ AB=7,那么BC=8,CD=11,DA=14.
六、課堂練習
1.教材練習2、3.
2.教材習題4.
3.〔選擇題〕△ABC與△DEF相似,且相似比是,那
7、么△DEF 與△ABC與的相似比是〔 〕.
A. B. C. D.
4.〔選擇題〕以下所給的條件中,能確定相似的有〔 〕
〔1〕兩個半徑不相等的圓;〔2〕所有的正方形;〔3〕所有的等腰三角形;〔4〕所有的等邊三角形;〔5〕所有的等腰梯形;〔6〕所有的正六邊形.
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
5.四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似,四邊形ABCD的最長邊和最短邊的長分別是10cm和4cm,如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長是6cm,那么四邊形A1B1C1D1中最長的邊長是多少?
七、課后練習
1. 教材習題3、5、6.
2.如圖,AB∥EF∥CD,CD=4,AB=9,假設梯形CDEF與梯形EFAB相似,求EF的長.
※3.如圖,一個矩形ABCD的長AD= a cm,寬AB= b cm,E、F分別是AD、BC的中點,連接E、F,所得新矩形ABFE與原矩形ABCD相似,求a:b的值. 〔:1〕
教學反思
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