2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《軸對(duì)稱和中心對(duì)稱》同步訓(xùn)練

上傳人:水****8 文檔編號(hào):49418475 上傳時(shí)間:2022-01-18 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?34.50KB
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1、精品文檔 ?軸對(duì)稱和中心對(duì)稱?同步訓(xùn)練 一、選擇題 1.〔2022紹興〕我國(guó)傳統(tǒng)建筑中,窗框〔如圖1〕的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化,窗框一局部如圖2,它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸有 ( )B A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 2.〔2021南充〕如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A,展平紙片后∠DAG的大小為 ( )C A.30° B.45° C.60° D.750 第2題 3.〔2021鄂州〕如圖,在矩形ABCD中,AB=

2、8,BC= 12,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接AE,將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,那么sin∠ECF= ( )D A. B.C. D. 第3題 4.〔2022百色〕如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為2,過點(diǎn)B直線l⊥AB,且△ABC與△A'BC'關(guān)于直線l對(duì)稱,D為線段BC'上一動(dòng)點(diǎn),那么AD+CD的最小值是 ( )A A.4 B.3 C.2 D.2+ 第4題 二、填空題 5.〔2021涼山〕菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖,頂點(diǎn)B(2,0),∠DOB= 60°,點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),E〔0,-1〕,當(dāng)EP+BP最短時(shí),點(diǎn)P

3、的坐標(biāo)為__________.〔2-3,2-〕 第5題 6.〔2021棗莊〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(O,4),B(3,0),連接AB,將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,那么直線BC的解析式為__________.y=-x+ 第6題 7.〔2022龍東〕如圖,等邊三角形的頂點(diǎn)A(l,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位〞為一次變換,如果這樣連續(xù)經(jīng)過2022次變換后,等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________.(-2021,+1) 第7題 三、解答題 8.〔2022

4、昆明〕如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (1,1),B(4,2),C(3,4) (1)請(qǐng)面出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△AlBlCl; (2)請(qǐng)面出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2; (3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA +PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 第8題 解:(1)如答案圖1所示: (2)如答案圖2所示: (3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A'〔1,-1〕,連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P;如答案圖3所示:點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0). 第8題答案圖1 第8題答案圖2 第8題答案圖3 9.〔2021連云

5、港〕如圖,將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,DF交AB于點(diǎn)E. (1)求證:∠EDB= ∠EBD; (2)判斷AF與DB是否平行,并說明理由. 解:(1)由折疊可知:∠CDB= ∠EDB, ∵四邊形ABCD是平行四邊形. ∴DC∥AB, A ∴∠CDB= ∠EBD, ∴∠EDB= ∠EBD; (2)AF∥DB; ∵∠EDB= ∠EBD, ∴DE=BE. 由折疊可知:DC=DF, ∴四邊形ABCD是平行四邊形, ∴DC=AB, ∴DF=AB ∴AE=EF, ∴∠EAF=∠EFA, 在△BED中,∠EDB+ ∠EBD+ ∠D

6、EB= 180°. ∴2∠EDB+∠DEB=180°, 同理,在△AEF中,2∠EFA+∠AEF=180°, ∵∠DEB= ∠AEF, ∴∠EDB= ∠EFA ∴AF∥DB. 第9題 10.〔2022龍巖〕如圖,在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中,AE=1.AF=2.假設(shè)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),那么EP+FP的最小值為 ()C A.1 B.2 C.3 D.4 第10題 〔提示:作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F',那么PF =PF',由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F'在一條直線上時(shí),EP+FP有最小值,然后求得EF'的長(zhǎng)度即可.〕 11.〔2022齊齊哈爾

7、〕如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A= 60°,點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn),連接MC,將菱形ABCD翻折,使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處,折痕交AB于點(diǎn)N,那么線段EC的長(zhǎng)為__________.-1 〔提示:過點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F,根據(jù)在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M為AD中點(diǎn),得到2MD =AD= CD=2,從而得到∠FDM=60°,∠FMD= 30°,進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出EC的長(zhǎng)即可.〕 第11題 12.〔2022十堰〕如圖,將矩形紙片ABCD(AD>AB)折疊,使點(diǎn)C剛好落在線段AD上,且折痕分別與邊BC,AD相交,設(shè)折疊后點(diǎn)C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G,H,折痕

8、分別與邊BC.AD相交于點(diǎn)E,F(xiàn). (1)判斷四邊形CEGF的形狀,并證明你的結(jié)論 (2)假設(shè)AB=3,BC=9,求線段CE的取值范圍 解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AD∥BC. ∴∠GFE= ∠FEC. ∵圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合,EF為折線. 7.LGEF= LFEC. f.LGFE= LFEG. ∴GF =GE. ∵圖形翻折后EC與GE完全重合, ∴GE =EC. ∴GF =EC. ∴四邊形CEGF為平行四邊形, ∴四邊形CEGF為菱形: (2)如答案圖1,當(dāng)F與D重合時(shí),CE取最小值,由折疊的性質(zhì)得CD=DG,∠CDE= ∠GDE=45°, ∵∠ECD= 90°, ∴∠DEC=45°= ∠CDE. ∴CE=CD=DG. ∵DG∥CE. ∴四邊形CEGD是矩形, ∴CE=CD=AB=3; 如答案圖2,當(dāng)G與A重合時(shí),CE取最大值,由折疊的性質(zhì)得AE=CE. ∵∠B= 90°. ∴AE2 =AB2+BE2,即CE2= 32+(9-CE)2, ∴CE=5. ∴線段CE的取值范圍3≤CE≤5. 第12題答案圖1 第12題答案圖2 歡迎下載

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