《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段 2三角形的高、中線與角平分線學(xué)案（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段 2三角形的高、中線與角平分線學(xué)案（新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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11.1.2 三角形的高、中線與角平分線
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認(rèn)識三角形的高線、角平分線、中線；
2.會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線；
3.通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點．
二、學(xué)習(xí)重、難點：
重點：能夠正確地畫出三角形的“高〞、“角平分線〞和“中線〞，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別．
難點：在鈍角三角形中作高
三、學(xué)習(xí)過程：
知識點：三角形的高
（1） 定義：
(2)高的表達方法〔如圖〕：
（3） 幾何語言
A
C
B
2、
A
C
B
畫出以下三角形的高
由作圖可得出如下結(jié)論：
〔1〕三角形的三條高線所在的直線相交于 點；
〔2〕銳角三角形的三條高相交三角形的 ；
〔3〕鈍角三角形的三條高所在直線相交三角形的 ；
〔4〕直角三角形的三條高相交三角形的 ；
〔5〕交點我們叫做三角形的垂心。
知識點：三角形的中線
定義：
1、 作出以下三角形三邊上的中線
2、由作圖可得出如下結(jié)論：
〔1〕三角形的三條中線相交于 點；
〔2〕銳角三角形的三條中線相交三角形的 ；
〔3〕鈍角三角形的三
3、條中線相交三角形的 ；
〔4〕直角三角形的三條中線相交三角形的 ；
〔5〕交點我們叫做三角形的 。
知識點：三角形的角平分線
定義：
1、作出以下三角形三角的角平分線：
A
C
B
A
C
B
2、由作圖可得出如下結(jié)論：
〔1〕三角形的三條角平分線相交于 點；
〔2〕銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；
〔3〕鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；
〔4〕直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；
〔5〕交點我們叫做三角形的 。
總結(jié)
4、：三角形的高、中線、角平分線都是一條 。
四、達標(biāo)檢測：
1. 三角形的三條高在〔 〕
A.三角形的內(nèi)部 B. 三角形的外部
C.三角形的邊上 D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上
2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是〔 〕
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
3． 以下說法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點，其中說法正確的有〔
5、 〕．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
B D E C
A
4.在三角形ABC中，D是BC邊上的任意一點，AE垂直于BC于E，圖中以AE為高的三角形個數(shù)有 個。
5．如下圖，△ABC：
A
B
C
〔1〕過A畫出中線AD；〔2〕畫出角平分線CE；〔3〕作AC邊上的高．
6如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，寫出
圖中所有相等的角和相等的線段。
A
C
B
D
E
F
7.在直角三角形ABC中，∠BAC=900，AD是BC邊上的高，BC=13CM,AB=12CM,AC=5CM.
求〔1〕△ABC的面積;(2)AD長。
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