《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 3三角形的外角學(xué)案（新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 3三角形的外角學(xué)案（新版）新人教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
三角形的外角
一、新課導(dǎo)入
1、三角形的內(nèi)角和定理：
2、填空:
(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 那么∠C＝ 。
(2) 在直角△ABC中，其中一個(gè)銳角是500， 那么另一個(gè)銳角等于 。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)
2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)
3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題
三 、研讀課本
認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。
〔一〕劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。
2、
〔二〕完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。
活動(dòng)1、做一做，把的一邊AB延長(zhǎng)到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 。
定義：三角形的一邊與 組成的角，叫做三角形的外角。
想一想：三角形的外角有幾個(gè)？ .每個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角，但它們是 。
活動(dòng)2、議一議
在圖1中，與的內(nèi)角有什么關(guān)系？
〔1〕∠ACD = + ；
〔2〕∠ACD ∠A， ∠ACD ∠B 〔填“<〞、“=〞“>〞〕。
再畫的其
3、他的外角試一試，還會(huì)得到這些結(jié)論嗎？
同學(xué)用幾何語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論：
三角形的一個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角的 ；
三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)內(nèi)角。
你能用學(xué)過的定理說(shuō)明這些定理的成立嗎？
：是的外角
求證：〔1〕〔2〕，
證明：〔1〕因?yàn)椤螦+∠B+∠ACB=180°〔 〕.
所以∠A+∠B= .
又因?yàn)椤螦CB+∠ACD=180°，所以∠ACD= .
所以∠ACD=∠ 〔
4、 〕.
〔2〕由〔1〕的證明結(jié)果可以得出：
，
想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說(shuō)明嗎？
活動(dòng)3、例題
如右圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，那么它們的和是多少？
解：因?yàn)椤?=∠ABC+∠ACB，
∠2= ，∠3= 〔 〕
所以 ∠1 + ∠2 + ∠3
= 2〔 + + 〕
因?yàn)? + + = 180o，
所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2180o = 360o
5、
〔三〕在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？
四、歸納小結(jié)
〔一〕這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ 〔二〕你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？
五、強(qiáng)化訓(xùn)練
【A】組
1、假設(shè)一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)三角形是( )毛
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定
2、△ABC中，假設(shè)∠C-∠B=∠A，那么△ABC的外角中最小的角是______〔填“銳角〞、“直角〞或“鈍角〞〕．
3、如圖2，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線
上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，
連EF，那么∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是
______ ___．
【B】組
4、 三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角。
5、 如下圖，那么α= °．
6、 如圖，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度數(shù)．
A
C
D
B
〔第3題〕
58°
〔第2題〕
24°
32°
α
【C】組
7、〔1〕如圖〔1〕，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；
〔2〕如圖〔2〕，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
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