《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)
《《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)(17頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì) 《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)1 這節(jié)《比例尺》教學(xué)我在設(shè)計(jì)時(shí)仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖,同時(shí)又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與實(shí)際生活聯(lián)系起來。 在引入階段,我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料(中國地圖和國旗的平面圖),讓學(xué)生觀察這些平面圖“什么變了,什么沒變?”,進(jìn)而抓住比例尺的特性:圖形的大小可以隨意改變,但形狀不能改變。 在推導(dǎo)概念之前,我力求將“猜想與估算”的教學(xué)引入課堂,首先讓學(xué)生猜測購買“兩幅住房平面圖”中的哪一套面積大,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)有考查學(xué)生考慮問題是否全面,當(dāng)學(xué)生對(duì)購買決策有爭議時(shí),我又及時(shí)的給
2、他們一個(gè)帶有比例尺的平面圖,這樣設(shè)計(jì)的目的是引起學(xué)生們對(duì)比例尺的注意,及時(shí)發(fā)現(xiàn)往往針對(duì)平面圖的大小不能準(zhǔn)確的判斷實(shí)際圖形的大小,平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯(lián)系,同時(shí)引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)比例尺的好奇心和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈欲望,進(jìn)一步有側(cè)重點(diǎn)的確定這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。 在認(rèn)識(shí)、研究、推導(dǎo)、歸納“比例尺”概念時(shí),讓學(xué)生試著畫一畫教室地面的平面圖,親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺,并且提供給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)資料,讓學(xué)生自己親自感受到畫圖的標(biāo)準(zhǔn),在匯報(bào)交流時(shí),恰當(dāng)?shù)膫魇谥R(shí),這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義,認(rèn)識(shí)縮小比例尺,針對(duì)學(xué)生們得到的很多結(jié)論,我將他們的作品一一展示給同學(xué)們看, (1)9厘米:9米
3、=9:900=1:100 6厘米:6米=6:600=1:100 (2)6厘米:9米=6:900=1:150 4厘米:6米=4:600=1:150 (3)3厘米:9米=3:900=1:300 2厘米:6米=2:600=1:300 (4)18厘米:9米=18:900=1:50 12厘米:6米=12:600=1:50 讓學(xué)生抓住1:100、1:300、1:50…….進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺有大有小,在討論1:6000000時(shí),讓學(xué)生們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺的意義,但這一環(huán)節(jié)我認(rèn)為課堂上還應(yīng)該展開討論,讓學(xué)生打開思路,不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。(另外個(gè)別學(xué)
4、生出現(xiàn)了,同一幅圖中用了兩個(gè)比例尺,針對(duì)這種現(xiàn)象,讓學(xué)生通過觀察就可以分辨出這樣做的錯(cuò)誤,從而引導(dǎo)學(xué)生分類的方法:即每次分類的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該統(tǒng)一。) 另外,在教學(xué)“放大比例尺”時(shí),這一教學(xué)環(huán)節(jié)我認(rèn)為教學(xué)時(shí)比較有層次,由比較“用比例尺1:300畫出來的圖和1:50畫出來的圖誰大?為什么?”進(jìn)一步研究用1:10呢? 1:1呢? 2:1呢?用 2:1的比例尺畫的平面圖和原來的教室地面相比,結(jié)果怎么樣?我們會(huì)用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎?學(xué)生當(dāng)時(shí)都在認(rèn)真地思考琢磨,一臉困惑的樣子,我問:“你們誰能畫出來?”這時(shí),學(xué)生大膽地說“畫不出來?!薄盀槭裁?”學(xué)生在討論探究中認(rèn)識(shí)到這種比例尺應(yīng)用在機(jī)械圖紙、微
5、生物圖紙......了解了放大比例尺的作用及用法。教學(xué)“縮小比例尺、放大比例尺”之后指出它們都是“數(shù)字比例尺”。 在研究線段比例尺時(shí),我讓學(xué)生通過查找地圖的比例尺知道生活中還有另外一種比例尺,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和能力。(認(rèn)識(shí)線段比例尺) 在鞏固中讓學(xué)生幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大,進(jìn)一步將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系,并且給學(xué)生留一個(gè)研究性作業(yè):試畫自己家庭的住宅平面圖;幫助老師試算一下每個(gè)房間的面積。 這節(jié)課也有遺憾之處,如果學(xué)生們的積極性都調(diào)動(dòng)起來,那么,學(xué)生們的求知欲會(huì)更濃。在進(jìn)行線段比例尺教學(xué)這一環(huán)節(jié)時(shí),由于時(shí)間倉促,沒有及時(shí)抓住機(jī)會(huì)將線段比例尺和數(shù)值比例尺加以比較,錯(cuò)過
6、了一個(gè)較好的教學(xué)時(shí)機(jī)。 《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)2 《比例尺》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí),仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖,同時(shí)又思考如何將概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。反思整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為成功的關(guān)鍵有以下幾點(diǎn): 1、情境再現(xiàn),建立數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 本課內(nèi)容距離學(xué)生生活較遠(yuǎn),雖然在今后的地理,制圖等知識(shí)中,會(huì)有所體現(xiàn),但是以目前六年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來講,卻不會(huì)接觸。所以,我將導(dǎo)入情境設(shè)置在學(xué)校的范圍內(nèi),通過讓學(xué)生表演談話情境,引出問題:“你能把學(xué)校的操場畫進(jìn)本子嗎?”利用這樣的導(dǎo)入,很快拉近了
7、本課教學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的距離。在講授知識(shí)的時(shí)候,教師又以臥式的建筑圖引出了計(jì)算練習(xí),有一次加深了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 2、在動(dòng)手操作中得出概念。 通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作校園平面圖,親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺,讓他們在實(shí)踐中體會(huì)如何確定比例尺的大小,如何計(jì)算數(shù)據(jù),如何作圖等。在匯報(bào)交流時(shí),恰當(dāng)?shù)膫魇谥R(shí)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義,認(rèn)識(shí)縮小比例尺,針對(duì)學(xué)生們得到的很多結(jié)論,我將他們的作品一一展示給同學(xué)們看,課堂充滿了探索的氣息。 3、適當(dāng)點(diǎn)撥,大膽放手。 新課標(biāo)提倡把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂的主人。而教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者,教師如何充當(dāng)號(hào)者一角色呢
8、?我認(rèn)為,教師既然是引導(dǎo)者,教學(xué)中的講解和點(diǎn)撥是必需的,教師既然是組織者、參與者,講解和點(diǎn)撥又應(yīng)是適時(shí)適度的。在將本課概念講授清楚以后,教師大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考,小組討論的方式,自主完成任務(wù),而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報(bào)的過程中,教師再進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥,即實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),又使教師的教學(xué)過程變得輕松自如。 4、對(duì)于學(xué)生的理解要及時(shí)給予肯定和評(píng)價(jià)。 以人為本是新課標(biāo)的基本理念,在這一理念指引下,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化發(fā)展,教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí),既要尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)的不同理解,又要尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成果。 在教學(xué)中,求比例尺時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了多
9、種求法,我就循著學(xué)生的思路展開教學(xué),我和學(xué)生在認(rèn)真傾聽學(xué)生講解的同時(shí),對(duì)不同的方法加以肯定與評(píng)價(jià),得出求比例尺的基本方法,并且說明,學(xué)生可以有自己不一樣的解法,但要注意書里的規(guī)范與完整。 總之,要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)心理規(guī)律,就要尊重學(xué)生的理解,讓學(xué)生在不斷的體驗(yàn)和感悟中總結(jié)和調(diào)整自己的學(xué)習(xí),在掌握知識(shí),提高能力的同時(shí),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)3 、教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。 2通過觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。 3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的
10、一些實(shí)際問題。 4學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn): 正確理解比例尺的含義。 三、教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程: 一、情境導(dǎo)入 師:同學(xué)們,老師家的房子要扒了,老師想買個(gè)面積大一點(diǎn)的房子,現(xiàn)在老師有兩套房子的平面設(shè)計(jì)圖,你能幫老師選擇買那套房子嗎?看誰能幫老師解決這個(gè)難題。(出示投影) 二.探究新知、 1、計(jì)算
11、 師:下面就請你們來當(dāng)一個(gè)小小的設(shè)計(jì)師,課前我們已測量出教室的長是8米,寬是6米,請你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上,并完成表格。 師:在畫之前,先看清楚要求。(課件顯示): (1)確定圖上的長和寬; (2)個(gè)人獨(dú)立畫出平面圖; (3)在下表中填出圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比,并化簡。 2、展示交流 你這樣想?怎樣畫?請告訴大家。(學(xué)生展示交流) 誰有不同的想法、畫法?(學(xué)生充分交流不同的意見) (設(shè)計(jì)意圖:在交流中學(xué)生思維互相碰撞,提高認(rèn)識(shí)。另外,有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。) 3、評(píng)析 感受感受比例尺的價(jià)值 他們畫
12、得像嗎? (指畫得像的圖片)問: 其中的奧秘是什么呢? 請想一想,說一說。明確圖上長、寬與實(shí)際長、寬的比是一定的,畫出的平面圖才逼真。 (設(shè)計(jì)意圖:思考圖形畫得象不象?為什么?產(chǎn)生認(rèn)知矛盾,引發(fā)深層次的思考。) 4、揭示概念 象這樣,在繪制平面圖時(shí),需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這個(gè)比叫做這副圖的比例尺。 投影出示比例尺的概念。 5、總結(jié)求比例尺時(shí)的注意事項(xiàng) (1)求你所畫那副圖的比例尺 (2)求老師所買那套房子的實(shí)際面積 三、小結(jié) 本節(jié)課你有哪些收獲,還有那些不明白的地方? 《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)
13、4 1、目標(biāo)的定位 目標(biāo)是教學(xué)的靈魂,是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn),支配著教學(xué)的全過程,并規(guī)定著教與學(xué)的方向。準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的前提與關(guān)鍵。在課堂設(shè)計(jì)時(shí),我們應(yīng)全面了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)新知識(shí)掌握的情況等,準(zhǔn)確把握教學(xué)的起點(diǎn),制定切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)。 《比例尺》這課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的知識(shí)、正反比例和圖形的放縮的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是比的知識(shí)、正比例和乘除法意義的綜合應(yīng)用。依據(jù)教材和學(xué)生已有知識(shí)及年齡特點(diǎn)等來重新審視《比例尺》一課,我們不難發(fā)現(xiàn),這部分內(nèi)容不僅要使學(xué)生理解比例尺的意義、掌握求比例尺的方法,對(duì)數(shù)值比例尺與線段比例尺能進(jìn)行轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生的讀圖
14、、用圖、繪圖的能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念,更重要的是通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在。 值得關(guān)注的是:就數(shù)值比例尺而言,教材沒有就方法比例尺專門的講解,但是現(xiàn)實(shí)生活中有很多這樣的例子,就是要學(xué)生在理解比的基礎(chǔ)上“從不同角度去理解比例尺”,所以我把本節(jié)課的重點(diǎn)放在“理解比例尺的含義”上,其次才是計(jì)算比例尺,有了深刻的理解,計(jì)算自然水到渠成。這樣來把握教材,教學(xué)起來得心應(yīng)手,收到良好的效果。 2、創(chuàng)造性地使用教材 《比例尺》這一部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說比較陌生、抽象,難于理解,而且我覺得書中的練習(xí)和情境可能不太適合我們的學(xué)生,學(xué)生不一定會(huì)十分感興趣,可能只是為了解題而解題。因此我
15、仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖,同時(shí)又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。結(jié)合人教版教材,我對(duì)教材進(jìn)行了取舍,創(chuàng)設(shè)了貼近我所教學(xué)生生活實(shí)際的題目,考慮線段比例尺和放大比例尺在實(shí)際生活中應(yīng)用很廣,因些我在把握教材的基礎(chǔ)上,還把比例尺的相關(guān)內(nèi)容拓展進(jìn)來,從而拓寬和活化教材內(nèi)容,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的親切感,激發(fā)學(xué)生的求知欲。 一上課,我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎題:“老師開車從濮陽到鄭州用3個(gè)小時(shí),可是有一只螞蟻卻只用5分鐘就從濮陽爬到鄭州,這是為什么?”,這里創(chuàng)設(shè)了情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后出示中國地圖,讓學(xué)生從地圖中找出濮陽和鄭州。接著,引導(dǎo)學(xué)生帶著老師提出的三個(gè)問題
16、進(jìn)行自學(xué):1、什么叫比例尺?2、怎樣求比例尺?3、求比例尺時(shí)應(yīng)注意哪些問題?這樣,培養(yǎng)學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的能力。只要學(xué)生解決好這三個(gè)問題,本課的重難點(diǎn)也就解決了。最后提問:學(xué)習(xí)了比例尺,對(duì)我們有什么用處?使學(xué)生對(duì)今天所學(xué)知識(shí)有更深入地了解,并引出用比例尺解決問題。 這樣,把問題情境與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來,不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題,而且有利于學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實(shí)際問題的能力。 3、教學(xué)中的不足 在實(shí)際教學(xué)的過程,孩子們的熱情似乎也挺高,反應(yīng)也不錯(cuò)。像比例尺的概念挺好理解,把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺也進(jìn)行了板書,
17、以及必要的練習(xí)。自以為這節(jié)課的內(nèi)容也沒有什么較大的難度,學(xué)生應(yīng)該都能夠接受。可反映到作業(yè)本上就不是那么回事了,求比例尺,應(yīng)該是圖上距離比實(shí)際距離,有變成實(shí)際距離比圖上距離的。比例尺互化的格式有幾個(gè)是創(chuàng)新的,可似乎這幾種創(chuàng)新寫法不是那么正確。為什么?把孩子叫到身邊,我問他們:“我在板書的時(shí)候,你們仔細(xì)看了嗎?”都齊刷刷地回答我看了?!翱戳嗽趺催B寫法都亂七八糟的?!焙⒆觽儌€(gè)個(gè)無語,一個(gè)個(gè)冤枉的樣子。 后來我冷靜地想了想,可能是以下幾個(gè)原因:首先對(duì)比例尺的接觸較少,縮小的比例尺可能看到過,如地圖等,放大的比例尺就比較少見。因此,會(huì)有一個(gè)錯(cuò)誤想法,較小的數(shù)是圖上距離,繼而就出現(xiàn)了實(shí)際距離比圖上距
18、離的情況,其次為了集中孩子們的注意力,我在課堂上會(huì)比較注意口頭交流,認(rèn)為懂了可以不寫,但實(shí)際上說跟寫還真的是兩回事,會(huì)說不一定會(huì)寫。如果我們把圖上距離1厘米等于實(shí)際距離20千米的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺,會(huì)說20千米等于2000000厘米,因此寫成數(shù)值比例尺是1:2000000。這樣,學(xué)生在寫的時(shí)候會(huì)覺得怎么寫好呢?盡管有板書,但那也是走馬觀花,沒有起到實(shí)質(zhì)性的作用??磥硪院笤谡n堂上必要的寫還真不能省。 《比例的應(yīng)用比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)5 教學(xué)目標(biāo): 1.結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)比例尺;能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。 2.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通
19、過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些問題。 3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1、2。 教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2。 教學(xué)過程: 活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知 笑笑家新買了一套房子,爸爸 拿回了新房子的平面圖,現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。 1.出示平面圖。 2.觀察圖,說說從圖中知道了什么? 3.思考:比例尺1:100是什么意思? (1)獨(dú)立思考。 (2)同伴交流。 (3)匯報(bào)。 得出:比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1:100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。 4.量一
20、量平面圖中笑笑臥室的長是( )厘米,寬是( )厘米。笑笑臥室實(shí)際的長是( )米,寬是( )米,面積是( )平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米? (1)學(xué)生四人小組合作完成。 (2)匯報(bào)交流。 強(qiáng)調(diào):必須先求出實(shí)際的長和寬,然后再算出實(shí)際的面積。 5.笑笑家的總面積是多少平方米? (1)學(xué)生獨(dú)立完成。 (2)集體訂正。 6.在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖標(biāo)出來。 (1)理解題意。 (2)獨(dú)立思考、交流方法,即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離,然后再在圖中標(biāo)出。 (3)進(jìn)行計(jì)算。 7.笑笑在本子上
21、畫自己臥室的平面圖,她用8厘米表示自己臥室的長。 (1)圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米? (2)她畫的平面圖的比例尺是多少? 活動(dòng)二、試一試 1.小明家在北京,他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是( )千米。 (1)理解題意,獨(dú)立思考。 (2)交流自己的想法。 (3)進(jìn)行計(jì)算。 活動(dòng)三、練一練 1.完成32頁第2題。 (1)獨(dú)立完成。 (2)匯報(bào)交流。 (3)提出問題。 2.一張地圖上,用3厘米表示實(shí)際距離600米,求這張地圖的比例尺。 (1)獨(dú)立計(jì)算。 (2)匯報(bào),全班交流。
22、 (3)說說自己的想法。 活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng) 1.找一張中國地圖,量一量,算一算。 (1)量出北京和臺(tái)北之間的距離是( )厘米,它們之間的實(shí)際距離大約是( )千米。 (2)量出烏魯木齊和上海之間的距離是( )厘米,它們之間的實(shí)際距離是( )千米。 2.找一張中國地圖,用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。 (1)估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是( )厘米,實(shí)際距離大約是( )千米。 (2)放暑假時(shí),你打算從( )到( )去旅游,兩地之間的實(shí)際距離大約是( )千米。 3.量一量你的臥室的長和寬,以及一些家具的長和寬,然后以1:100的比例尺畫出你臥室的平面圖。 學(xué)生可以在家長的幫助下,在家里完成。 課后小結(jié):說說你今天的收獲和問題。
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