《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程 1認(rèn)識(shí)一元二次方程教案（新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程 1認(rèn)識(shí)一元二次方程教案（新版）蘇科版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
21.1 一元二次方程
教學(xué)內(nèi)容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．
教學(xué)目標(biāo)
〔一〕知識(shí)與技能
了解一元二次方程的概念；一般式及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．
〔二〕過(guò)程與方法
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．
〔三〕情感態(tài)度與價(jià)值觀
解決一些概念性的題目．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
重難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．
2．難點(diǎn)：通過(guò)提出問(wèn)題，建立
2、一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生活動(dòng)：列方程．
問(wèn)題〔1〕?九章算術(shù)?"勾股"章有一題："今有戶(hù)高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶(hù)高、廣各幾何？"
大意是說(shuō)：長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？
如果假設(shè)門(mén)的高為尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．
整理、化簡(jiǎn)，得：__________．
問(wèn)題〔2〕如圖，如果，那么點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．
如果假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=________，根據(jù)題意，得：________．
3、整理得：_________．
問(wèn)題〔3〕有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？
如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．
整理，得：________．
老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．
二、探索新知
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．
〔1〕上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？
〔2〕按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？
〔3〕有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？
老師點(diǎn)評(píng)：〔1〕都只含一個(gè)未知數(shù)x；〔2〕
4、它們的最高次數(shù)都是2次的；〔3〕都有等號(hào)，是方程．
因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)〔一元〕，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2〔二次〕的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．
例1．將方程〔8-2x〕〔5-2x〕=18化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
分析：一元二次方程的一般形式是．因此，方程
〔8-2x〕〔5-2x〕=18必須運(yùn)用
5、整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等．
解：去括號(hào)，得：
40-16x-10x+4x2=18
移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0
其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22．
例2．〔學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練〕 將方程〔x+1〕2+〔x-2〕〔x+2〕=1化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．
分析：通過(guò)完全平方公式和平方差公式把〔x+1〕2+〔x-2〕〔x+2〕=1化成的形式．
解：去括號(hào)，得：
x2+2x+1+x2-4=1
移項(xiàng)，合并得：2x2+2x-4=0
其中：二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2；一次項(xiàng)2x
6、，一次項(xiàng)系數(shù)2；常數(shù)項(xiàng)-4．
三、穩(wěn)固練習(xí)
教材P32 練習(xí)1、2
四、應(yīng)用拓展
例3．求證：關(guān)于x的方程〔m2-8m+17〕x2+2mx+1=0，不管m取何值，該方程都是一元二次方程．
分析：要證明不管m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可．
證明：m2-8m+17=〔m-4〕2+1
∵〔m-4〕2≥0
∴〔m-4〕2+1>0，即〔m-4〕2+1≠0
∴不管m取何值，該方程都是一元二次方程．
五、歸納小結(jié)〔學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)〕
本節(jié)課要掌握：
〔1〕一元二次方程的概念；
〔2〕一元二次方程的一般形式和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用．
六、布置作業(yè)
1．教材P34 習(xí)題22．1 1、2．
2．選用作業(yè)設(shè)計(jì)．
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2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程 1認(rèn)識(shí)一元二次方程教案（新版）蘇科版
