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1、2010-2011學年度上學期高中二年級
十二月月考數(shù)學試題（文科）
一．選擇題
1.下列命題：①任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)；②有的實數(shù)比它的倒數(shù)小；③任何實數(shù)與0相乘，都等于0；④△ABC的內(nèi)角中有銳角，其中是全稱命題的有 個。
A．4 B. 3 C. 2 D. 1
2. 已知命題給出下列結論： ①命題“”是真命題 ②命題“”是假命題
③命題“”是真命題； ④命題“”是假命題
其中正確的是_______.
A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③
3. 已知是實數(shù)，則“且”是“且”的
2、____
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件w.w.w
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的值等于__________
A．2 B．3 C．4 D．5
5.. 已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件。現(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條
3、件，則正確命題序號是______
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤
6. 橢圓5x2＋ky2＝5的一個焦點是（0，2），那么k等于_______
A.－1 B.1 C. D. －
7. 已知橢圓和雙曲線＝1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是________
A.x＝± B.y＝± C.x＝± D.y＝±
8. 到定點（2，0）與到定直線x=8的距離之比為的動點的軌跡方程是 __________
4、
A B． C D．
9. 下列說法錯誤的有_________個。
①．命題“”的逆否命題是：“”.
②．“x>1”是“”的充分不必要條件.
③．若且為假命題，則均為假命題.
④．命題 ，則
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10. 過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為．若，則雙曲線的離心率是 _______
A． B． C． D．
5、
二、填空題
11、中心在原點，一個焦點是的等軸雙曲線標準方程為 ．
12. 某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表：
隊員i
1
2
3
4
5
6
三分球個數(shù)
右圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)
的程序框圖，則圖中判斷框應填 ，輸出的s=
13. 命題p：“有些矩形的對角線不相等”的否定是 ；
14. 已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的一點，且。若的面積為9，則 .
6、
15. 下列各小題中，是的充分必要條件的是__________
①有兩個不同的零點
②是偶函數(shù)
③
④
三、解答題：（共75分）
16.填表：（12分）
寫出曲線的標準方程、頂點坐標、焦點坐標、漸近線方程和準線方程。
17. （每小題6分，共12分）
（1）已知橢圓兩個焦點的坐標分別是( - 2,0 ) ，(2,0)，并且經(jīng)過點 （ , ），
求它的標準方程 ．
（2）雙曲線的漸近線方程為 x ± 2y = 0 ，焦距為10，求雙曲線的方程。
18.（每小題6分，共12分）
（1）已知動圓M與和都外切，求動圓圓心M的軌跡方程。
（2）
7、已知圓C：和點P（-3,0），動圓N過點P且與圓C相切，求動圓圓心N的軌跡方程。
19.（本題12分）
設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.
(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
20. （本題13分）
已知雙曲線的離心率為，右準線方程為。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求m的值.
21.（本題14分）
已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢圓G上一點到和的距離之和為12.圓:的圓心為點.
(1)求橢圓G的方程
(2)求的面積
(3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.
2010-2011年高中數(shù)學 12月月考試題 新人教A版選修1
