2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 二次根式15.1 二次根式 1二次根式的認(rèn)識教案（新版）冀教版

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1、精品文檔 二次根式的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的概念及其運用 教學(xué)目標(biāo) 理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意義解答具體題目． 提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題． 教學(xué)重難點關(guān)鍵 1．重點：形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式的概念； 2．難點與關(guān)鍵：利用“〔a≥0〕〞解決具體問題． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 〔學(xué)生活動〕請同學(xué)們獨立完成以下三個問題： 問題1：反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)是___________． 問題2：如

2、圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________． 問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________． 老師點評： 問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3．因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標(biāo)〔，〕． 問題2：由勾股定理得AB= 問題3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把

3、形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞稱為二次根號． 〔學(xué)生活動〕議一議： 1．-1有算術(shù)平方根嗎？ 2．0的算術(shù)平方根是多少？ 3．當(dāng)a<0，有意義嗎？ 老師點評:〔略〕 例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、〔x>0〕、、、-、、〔x≥0，y≥0〕． 分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“〞；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0． 解：二次根式有：、〔x>0〕、、-、〔x≥0，y≥0〕；不是二次根式的有：、、、． 例2．當(dāng)x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

4、 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義． 解：由3x-1≥0，得：x≥ 當(dāng)x≥時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義． 三、穩(wěn)固練習(xí) 教材練習(xí) 四、應(yīng)用拓展 例3．當(dāng)x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：要使+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足中的≥0和中的x+1≠0． 解：依題意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 當(dāng)x≥-且x≠-1時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義． 例4(1)y=++5，求的值．(答案:2) (2)假設(shè)+=0，求a2004

5、+b2004的值．(答案:) 五、歸納小結(jié)〔學(xué)生活動，老師點評〕 本節(jié)課要掌握： 1．形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞稱為二次根號． 2．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 六、布置作業(yè) 1．教材復(fù)習(xí)穩(wěn)固 2．選用課時作業(yè)設(shè)計． 3.課后作業(yè):?同步訓(xùn)練? 第一課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1．以下式子中，是二次根式的是〔 〕 A．- B． C． D．x 2．以下式子中，不是二次根式的是〔 〕 A．

6、B． C． D． 3．一個正方形的面積是5，那么它的邊長是〔 〕 A．5 B． C． D．以上皆不對 二、填空題 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面積為a的正方形的邊長為________． 3．負(fù)數(shù)________平方根． 三、綜合提高題 1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？ 2．當(dāng)x是多少時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3．假設(shè)+有意義，那么=_______． 4.使式子有意義的未知數(shù)x有〔 〕個． A．0 B．1 C．2 D．無數(shù) 5.a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值． 第一課時作業(yè)設(shè)計答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1．〔a≥0〕 2． 3．沒有 三、1．設(shè)底面邊長為x，那么0.2x2=1，解答：x=． 2．依題意得：， ∴當(dāng)x>-且x≠0時，＋x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義． 3. 4．B 5．a(chǎn)=5，b=-4 歡迎下載