2022秋八年級數學上冊 第6章 一次函數6.4 課題學習 選擇方案教案（新版）蘇科版

《2022秋八年級數學上冊 第6章 一次函數6.4 課題學習 選擇方案教案（新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022秋八年級數學上冊 第6章 一次函數6.4 課題學習 選擇方案教案（新版）蘇科版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、精品文檔 19.3課題學習 選擇方案 一、教學目標 知識技能 1、能根據所列函數的表達式的性質，選擇合理的方案解決問題。 2、進一步穩(wěn)固一次函數的相關知識，初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，開展應用意識。 過程方法 結合實際問題的講解，培養(yǎng)學生收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大擔的猜想的能力，提高學生在實際問題情景中，建立數學模型的能力。 情感態(tài)度價值觀 1．經歷提出問題，收集和整理數據，獲取信息，處理信息〔畫出函數的圖象〕形成如何決策的具體方案。 2．讓學生感受一次函數的圖象及性質在日常生活當中的妙用，從

2、而提高學生學習興趣，在數學學習中獲得成功體驗，建立自信心。 二、教學重、難點 重點：建立數學模型，得出相關的一次函數的圖象。 難點：如何從一次函數圖象中收集、處理實際問題中的數學信息。教學過程 三、教學過程 〔一〕出示問題情境，導入新課 小剛家蓋起了一座三層樓房，現正在裝修，準備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說： 一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價為3元．兩種燈的照明效果是一樣的． 父親說：“買白熾燈可以省錢．〞 小剛正好讀八年級，他在心里默算了一下說：“還是買節(jié)

3、能燈吧〞．父子二人爭執(zhí)不下，如果當地電費為0.6元／千瓦.時，請聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢呢？ 問題1　節(jié)省費用的含義是什么呢？ 哪一種燈的總費用最少. 問題2　使用燈的總費用由哪幾局部組成? 燈的總費用=燈的售價+電費 ? 電費=0.6×燈的功率(千瓦)×照明時間(時) 問題3 　如何計算兩種燈的費用? 設照明時間是x小時, 節(jié)能燈的費用y1元表示，白熾燈的費用y2元表示，那么有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x . 觀察上述兩個函數 假設使用節(jié)能燈省錢,它的含義是什么？

4、y1＜ y2 假設使用白熾燈省錢,它的含義是什么？y1＞ y2 假設使用兩種燈的費用相等,它的含義是什么？? y1＝ y2 假設y1＜ y2 ，那么有　60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 解得：x>1900 即當照明時間大于1900小時，購置節(jié)能燈較省錢 假設y1 ＞ y2，那么有　60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x 解得：x＜1900 即當照明時間小于1900小時，購置白熾燈較省錢．? 假設y1＝ y2，那么有　60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x

5、 解得：x＝1900 即當照明時間等于1900小時，購置節(jié)能燈、白熾燈均可． 解：設照明時間是x小時, 節(jié)能燈的費用y1元表示，白熾燈的費用y2元表示，那么有：y1 ＝60＋0.6×0.01x;　　y2 =3+0.6×0.06x . 假設y1＜ y2 ，那么有　　　60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 解得：x>1900 即當照明時間大于1900小時，購置節(jié)能燈較省錢． 假設y1 ＞ y2，那么有解得：x＜1900 即當照明時間小于1900小時，購置白熾燈較省錢． 假設y1＝ y2，那么有　60＋

6、0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 即當照明時間等于1900小時，購置節(jié)能燈、白熾燈均可． 能否利用函數解析式和圖象也可以給出解答呢？ 解：設照明時間是x小時, 節(jié)能燈的費用y1元表示，白熾燈的費用y2元表示，那么有：y1 ＝60＋0.6×0.01x;　　　　y2 =3+0.6×0.06x . 即： y1 ＝0.006x ＋60　　　 y2 =0.036x + 3 由圖象可知，當照明時間小于1900時， y2 <y1，故用白熾燈省錢；當照明時間大于1900時， y2>y1，故用節(jié)能燈省錢；當照明時間等于1900小時， y

7、2＝y(tǒng)1購置節(jié)能燈、白熾燈均可． 〔二〕方法總結 1、建立數學模型——列出兩個函數關系式 2、通過解不等式或利用圖象來確定自變量的取值范圍。 3、選擇出最正確方案。 〔三〕穩(wěn)固提高 1、變一變 假設一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其它因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？ 解：節(jié)能燈6000小時的費用為：60+0.6×0.01×6000＝96〔元〕 白熾燈6000小時的費用為：〔3+0.6×0.06×2000〕×3＝225〔元〕 節(jié)省錢為：225-96＝129〔元〕 答：使用節(jié)能燈省錢，可省129元錢。 2、變一變 如果兩種燈的使用壽命都是3000小時,而方案照明3500小時,那么需要購置兩個燈,試方案你認為能省錢的選燈方案. 買燈的方案有 3種: 1. 一個節(jié)能燈,一個白熾燈; 2. 兩個節(jié)能燈; 3. 兩個白熾燈. 〔四〕課堂小結 本節(jié)課你有哪些收獲？ 〔五〕布置作業(yè) 歡迎下載