《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》教案[共8頁]

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1、《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》教案 第 1 節(jié) 平移 教學(xué)內(nèi)容 江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第 1～2 頁。 教學(xué)目標(biāo) 知識技能 結(jié)合學(xué)生的生活實踐和實例，初步感知平移現(xiàn)象。 數(shù)學(xué)思考與問題解決 能在方格紙上判斷出圖形平移的方向和距離，并能畫出平移后的圖形。 情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納概括能力、空間想象能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點難點 重點：感知生活中的平移現(xiàn)象。 難點：在方格紙上判斷出圖形平移的方向和距離。 教具學(xué)具 教學(xué)課件、格子紙。 教學(xué)設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知新知 師：今天，老師給你們帶來了藍貓和淘氣兩位新朋友，你

2、們喜歡嗎？（喜歡）我們聽聽 看，他們都在說些什么？（播放課件：我移后的圖形。我們兩個可是最愛提問題的了，今天 看見這么多新朋友，我們又有許多問題，你們能幫我們解答嗎？） 師：同學(xué)們，你們有信心答出來嗎？（有）那就讓我們一起來聽一聽，藍貓帶來的問題 吧！ 藍貓： 我給你們帶來了一段錄像， 錄像中的物體都是怎樣運動的？請用手勢表示出它們 運動的路線。 師：聽明白藍貓?zhí)岢龅膯栴}了嗎？準(zhǔn)備好你們的小手，我可要開始放錄像了。 師：通過剛才的演示，你們發(fā)現(xiàn)它們都是沿著什么運動的呢？（直線） 師：你們真是善于觀察的孩子，說得真棒！ 師：同學(xué)們看，像輪船沿著直線航行、電梯沿著直線上下、電動

3、門沿著直線開關(guān)，這樣 物體從一個位置 （粘紙船） 沿著直線運動到另一個位置 （粘紙船） ，這種現(xiàn)象就是平移。 （出 示課題：平移） 師：平移時物體必須沿著直線運動，而且本身的方向不能改變。 （隨著學(xué)生的回答，老 師畫出直線和箭頭，表示沿直線運動，方向不改變。 師：（教師邊說邊用小船在黑板動態(tài)演示）又有一只小帆船準(zhǔn)備出發(fā)了， （這次小船沿 曲線行駛）你們看看它做的是平移運動嗎？（不是）為什么？（不是沿直線運動）說的非常 準(zhǔn)確。請你們再仔細(xì)看， 這一次小船沿著直線行駛到這后調(diào)轉(zhuǎn)了一下方向， 這是平移運動嗎？ （不是）看來要想做平移運動，物體必須是沿著直線運動，而且它本身的方向還不能

4、改變。 （邊說邊用小船演示）這回是平移運動嗎？（是） 師：在我們的生活中也有很多平移現(xiàn)象，你能舉出幾個物體做平移運動的例子嗎？ 生：平拉抽屜、拉拉鎖、拉窗簾、纜車、工地的升降機等。（及時評價：你真是個細(xì)心 的觀察者，能把生活中的問題和數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，真棒 !） 師：生活中平移的現(xiàn)象很多， 希望同學(xué)們多多觀察。 那你們想親身體驗一下平移嗎？現(xiàn) 在請同學(xué)們?nèi)w起立，面向老師站好，我們一起向前平移 2 步，再向左平移 2 步， 再向后平 移 2 步，最后再向右平移 2 步。經(jīng)過 4 次平移，我們又回到了原來的位置，請坐。 設(shè)計意圖：平移是學(xué)生生活中常見的運動現(xiàn)象，通過體驗讓學(xué)生進一

5、步理解平移現(xiàn)象， 把握其特點。 二、師生互動，探究新知 師：我們已經(jīng)初步了解了平移， 接下來就讓我們和藍貓、 淘氣一起去智慧島進一步研究 研究平移吧。我們的船從港口出發(fā)了?。ㄕn件演示） 師：我們的船在做什么運動？朝哪個方向平移？（學(xué)生可能會說向前，老師給予肯定。 再引導(dǎo)：在平面圖形上我們通常要用“上、下、左、右”這樣的詞來表示方位，讓學(xué)生重新 說一遍。） 師：如果我們想要知道在這幅圖上船向右平移了多遠(yuǎn)，你有什么好辦法嗎？ 生：用格尺量、用繩子量等。 師：如果用尺子量， 每個學(xué)生都要到這幅圖上來量很不方便， 為了讓所有的學(xué)生坐在下 面就能操作， 老師給這幅圖配上了格子紙，

6、我們可以用數(shù)格子的方法， 弄清楚船到底向右平 移了幾個格？ - 師：（指出出發(fā)的位置和到達的位置）請你們試著數(shù)一數(shù)小船向右平移了幾個格？ （答 案很可能不一樣， 出現(xiàn)爭議） 現(xiàn)在同學(xué)們的答案不統(tǒng)一， 那就讓我們一起來數(shù)一數(shù)小船到底 向右平移了幾個格吧！ 再數(shù)格子之前老師告訴你們一個小竅門， 你們可要認(rèn)真聽呀。 要想數(shù) 得準(zhǔn)確必須要先選準(zhǔn)一個觀察點， 看這個觀察點向右平移了幾個格， 也就是小船向右平移了 幾個格。我們來試一試吧！我們要先選一個觀察點，我們就先以桅桿上的這個紅燈 （小船最 頂端的點） 為觀察點，一起來數(shù)一數(shù)船向右平移了幾個格，行嗎？這個點是出發(fā)點，船還沒 有移動，應(yīng)

7、該從它前面的一個格數(shù)起，請同學(xué)們看好屏幕，跟著老師一起大聲數(shù)。 這個紅燈 向右平移了 9 個格，也就是我們的小船向右平移了 師：誰能完整地說一遍“紅燈向右平移了 9 個格，也就是小船 ,, ”。 師：還記得剛才老師教給你們的小竅門嗎？那就是先選一個觀察點， 看這個點向右平移 了幾個格，也就是小船向右平移了幾個格。 師：船上還有很多點可以作為觀察點， 請同學(xué)們拿出第一張題卡， 選一個自己喜歡的點 作為觀察點，再來數(shù)一數(shù)船向哪個方向平移了幾個格？ 師：你選的是哪一個點， 請你完整地說一遍“我以 ,, 為觀察點， 數(shù)出小船向 ,, 平移 了,, ”誰和他選的觀察點不一樣，再來說一說。

8、 師：同學(xué)們數(shù)得非常準(zhǔn)確。就在我們數(shù)格子的時候，我們的兩位朋友發(fā)生了爭論， 我們 聽聽看到底怎么回事？ （課件播放： 淘氣： 我站在船頭， 你站在船尾， 我平移的距離比你長。 藍貓：不對，不對，咱倆平移的距離一樣長。） 師：現(xiàn)在就請你們來評評理， 到底誰說得對呢？同學(xué)們可以看著第一張題卡再來數(shù)一數(shù)。 生：藍貓說得對，他倆平移的距離一樣長。 師：為什么他們平移的距離一樣長呢？ 生：因為他們在同一條船上。 小結(jié)：對了。只要是在這條船上，不管是哪一個點，都是向右平移了 9 個格，與船本身 平移的距離是一樣的。 所以我們以后數(shù)一個圖形或物體平移了幾格， 只要在這個圖形或物體 上找到

9、一個觀察點，看這個點平移了幾個格，這個圖形或物體就平移了幾個格。 設(shè)計意圖： 讓學(xué)生通過實際操作認(rèn)識平移現(xiàn)象， 理解平移的特點， 并在操作中明確平移 的方向和距離。 三、體驗成功，實踐新知 師：隨同我們的船移動的還有一條小魚，大家看看這條魚是怎么移動的？ 生：做平行移動，向右移動了 7 個格。 師：很好！ 這個問題看來同學(xué)們掌握的已經(jīng)不錯了，那么我們的船很快就要靠岸了，哪 里才是我們停泊的地方呢？哦， 小船向右平移 4 格后得到的圖形就是我們停泊的地方， 請同 學(xué)們用彩筆認(rèn)真的涂一涂我們停泊的地方。（實物投影展示結(jié)果） 師：船停好了， 我們一起上島吧！來到了智慧島， 藍貓和淘

10、氣立即被島上美麗的景色吸 引了， 但是要想?yún)⒂^美景必須要闖過一道關(guān)， 接下來就請同學(xué)們幫幫他們吧。 （出示教材第 2 頁“試一試”） 師：根據(jù)平移的知識，你們能幫他們解決這個問題嗎？怎么解決？ 生：先找到平行四邊形的四個頂點， 把他們分別向下平移 3 格，再用線段把他們順次連 接起來就得到平移后的圖形了。 師：真了不起！對，重要的是找到這個圖形的關(guān)鍵點，先把關(guān)鍵點平移再順次連接，這 個問題就容易解決了。 師：好，藍貓和淘氣很感激你們幫了他們的大忙， 現(xiàn)在他們就可以去觀賞美景了。 看來， 這次藍貓和淘氣可真是沒白來，既參觀了美麗的景色，又學(xué)習(xí)了平移的知識。 設(shè)計意圖：生活是數(shù)

11、學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)也為生活服務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生將學(xué) I 的知識用于解決同 題，讓學(xué)生真切地體會平移的作用，體驗數(shù)學(xué)的價值。 四、加強練習(xí)，及時鞏固 請同學(xué)們自行完成教材第 2 頁“練一練”看看還有哪些不懂的地方？ 第 2 節(jié) 旋轉(zhuǎn) 教學(xué)內(nèi)容 江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第 3～4 頁。 教學(xué)目標(biāo) 知識技能 讓學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 的含義，能在方 格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90 。 數(shù)學(xué)思考與問題解決 讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。 情感態(tài)度 讓學(xué)生在認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對 “圖形的變換” 的興趣，并進一步感受旋轉(zhuǎn)在生活

12、 中的應(yīng)用。 重點難點 重點：讓學(xué)生認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 的含義，能在方 格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90 。 難點：讓學(xué)生能正確地在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90后的圖形。 教具學(xué)具 三角板、方格紙、直尺、三角尺、小黑板、電腦課件、學(xué)具卡片等。 教學(xué)設(shè)計 一、導(dǎo)入新課 出示情境掛圖： 從這幅圖中， 你看到了什么？轉(zhuǎn)桿分別是怎樣轉(zhuǎn)動的？生活中還有哪些 類似的轉(zhuǎn)動例子？ 交流并演示轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)。 揭示課題并板書。 設(shè)計意圖：開門見山，引入課題。 二、自主探究 （一）理解順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)的含義 1．轉(zhuǎn)桿打開與關(guān)閉時，旋轉(zhuǎn)過程有什么相同之處？

13、（巡視、指導(dǎo)） 學(xué)生演示、討論、交流。（打開與關(guān)閉都旋轉(zhuǎn)了 90 ，打開與關(guān)閉時，轉(zhuǎn)桿下端的點 都是固定不動的） 有什么不同之處？（轉(zhuǎn)桿打開與關(guān)閉時的方向不同） 設(shè)計意圖： 從觀察感知、 動手操作、 深化理解三個層次展開教學(xué)， 幫助學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的 概念，為下面的學(xué)習(xí)做好了知識鋪墊。 2．哪一種與時針旋轉(zhuǎn)的方向相同？ 觀察、交流：轉(zhuǎn)桿打開時與時針旋轉(zhuǎn)方向相同，關(guān)閉時方向相反。 理解順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)并比劃。 師生共同小結(jié)： 與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)， 方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。 轉(zhuǎn)桿 打開是順時針旋轉(zhuǎn) 90 轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是逆時針旋轉(zhuǎn) 90 。 討論并交流生活中順時針、逆時

14、針旋轉(zhuǎn)的例子。 3．完成“練一練”第 1 題。 從 6：00 到 9：00 時針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 學(xué)生獨立完成。 交流：從 6：00 到 9：00 時針旋轉(zhuǎn)了 90 。 思考：從 6：00 到什么時刻，分針旋轉(zhuǎn) 90 ? （2）思考、討論、交流： 6：15。 多少千克的物品可以使指針順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ？ 交流： 2 千克的物品可以使指針順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 。 思考：如果去掉臺秤上的物品，指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？ 交流：去掉臺秤上的物品，指針會逆時針旋轉(zhuǎn)到起點位置。 （3）學(xué)生交流、討論、獨立完成。 同桌合作在方格紙上旋轉(zhuǎn)三角尺，繞一點順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn) 90 旋轉(zhuǎn)后

15、的邊與 原來的邊互相垂直。 2．根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)三角尺的過程，三角形逆時針旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形怎么畫呢？ 教師巡視指導(dǎo)，了解畫圖情況。 交流畫法：誰能說說自己是怎么畫的？ （提示：為了表示旋轉(zhuǎn)的方向，還要在相對應(yīng)的一組邊之間畫出弧形，標(biāo)上箭頭） A 點固定不變，把三角形的兩條直角邊逆時針旋轉(zhuǎn) 90 連成相應(yīng)圖形 ,, 3．三角形順時針旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形怎么畫呢？ 學(xué)生獨立操作、交流。 三、鞏固拓展 完成“練一練”第 2 題。 指導(dǎo)理解題意，巡視作圖情況。提問：你是怎樣畫的？ 學(xué)生獨立畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，交流方法。 共同小結(jié)：要確定旋轉(zhuǎn)后長方形的位置，關(guān)鍵在于確定相交于

16、A 點的兩條鄰邊的位置。 設(shè)計意圖：將圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn) 90 是本節(jié)課的難點。在這個環(huán)節(jié)上，給學(xué)生提供 充分的探究時間，通過具體的指導(dǎo)，突破教學(xué)難點。 四、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 第 3 節(jié) 軸對稱 教學(xué)內(nèi)容 江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第 5～6 頁。 教學(xué)目標(biāo) 知識技能 讓學(xué)生經(jīng)歷長方形、 正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程， 會畫簡單的幾何 圖形的對稱軸，能補全簡單軸對稱幾何圖形，并借此加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。 數(shù)學(xué)思考與問題解決 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。 情感態(tài)度 培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

17、趣。 重點難點 重點：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程以及認(rèn)識怎樣的圖形是軸對稱圖形。 難點：正確畫出平面軸對稱圖形的對稱軸，會稱圖形。 教具學(xué)具 長方形紙片、正方形紙片、三角板、方格紙、直尺、云角尺、小黑板、電腦課件、學(xué)具 卡片。 教學(xué)設(shè)計 —、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 岀示幾幅圖，提間：你能把它們分類嗎？（出示幾個軸對稱圖形和幾個非軸對稱圖形） 學(xué)生觀察、分類、交流。 巡視學(xué)生的分類情況，提問：為什么這樣分？ 指著其中一個軸對稱圖形（如蝴蝶），你怎么知道它是軸對稱圖形的？（指名操作） 師：（出示長方形、正方形、平行四邊形）這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？ 根據(jù)學(xué)生回答揭示

18、課題。 設(shè)計意圖： 引起學(xué)生對有關(guān)知識的回憶， 調(diào)動其已有的知識儲備， 并為學(xué)生畫對稱軸作 示蒞。 二、自主探究 （一）長方形的對稱軸 1．談話：請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。學(xué)生折紙畫圖，教師巡視， 發(fā)現(xiàn)不同的折法。 指名不同做法的學(xué)生展示折法和畫法。 提問：折紙時應(yīng)該注意什么？畫對稱軸時應(yīng)該怎么畫？ 學(xué)生交流折法。（分別沿兩組對邊對折，折痕就是對稱軸，用點畫線） 提問：長方形有幾條對稱軸？ 設(shè)計意圖： 通過折紙發(fā)現(xiàn)長方形有兩條對稱軸， 然后以小組合作的形式研究怎樣畫長方 形的對稱軸，引導(dǎo)學(xué)生由易到難、由直觀到抽象進行思考。 操作驗證。（只有兩條） 2

19、．指著黑板上畫的長方形，你能夠通過對折的方法找到它的對稱軸嗎？ 學(xué)生互相交流。（黑板上的長方形不能對折） 如果要畫出它的對稱軸，你有什么辦法？ 組織交流，針對學(xué)生的不同反應(yīng)適當(dāng)指導(dǎo)。 優(yōu)化方法并練習(xí)。 3．指名量出黑板上長方形的邊，取中點，畫對稱軸。 說明：對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。 提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？ 學(xué)生各自在教材上畫對稱軸并交流。 只能畫出兩條對稱軸。 （二）正方形的對稱軸 1．請用一張正方形紙對折，并畫出它的對稱軸。 有不同的折法嗎？請試一試。 2．請畫出正方形的所有對稱軸。（巡視，檢查） 提問：你畫出了幾條對稱軸

20、？ 展示不同答案。哪個是正確的。 設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生嘗試折紙、作圖發(fā)學(xué)生通過操作來提高認(rèn)知水平。 第二個是正確的，它的兩條對角線也是對稱軸。 提問：正方形有幾條對稱軸？（有四條對稱軸） 3．學(xué)生獨立畫對稱軸，畫的不完全的用紙再折另兩條驗證，然后添畫完全。 （三）補全軸對稱圖形 師出示教材第 6 頁例題圖， 師：你能畫出對稱軸右側(cè)的圖形， 并讓它與左側(cè)的圖形成為軸對稱圖形嗎？請大家先交 流討論，再嘗試畫一畫， 學(xué)生交流討論。 師：同學(xué)們是怎么畫出右側(cè)圖形的？誰愿意上臺為大家展示一下？ 學(xué)生上臺展示，邊講解邊演示畫圖過程。 師生小結(jié)：要畫出對稱軸右側(cè)的圖形，先找出對稱軸

21、左側(cè)的圖形的關(guān)鍵點，再書格子， 找出對稱軸右側(cè)的對應(yīng)點，順次連接。 三、練習(xí)拓展 教材第 6 頁“練一練”。 第 1 題。 指名讀題。提問：哪幾個圖形是軸對稱圖形？各畫出幾條對稱軸？ 學(xué)生交流練習(xí)情況：前兩圖有 1 條對稱軸，最后一幅圖有 2 條對稱軸。 第 2 題。 讀題，明確要求，提問作圈方法：你準(zhǔn)備怎樣畫出這個圖形？在黑板上另畫—個圖形， 簡單示范，巡視、輔導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。展示部分學(xué)生的答案，共同評議提問：你是 怎么畫出這個軸對稱圖形的？（先在對稱軸的另一邊確定幾個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，再連接圖 形。） 四、全課總結(jié) 這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認(rèn)識？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？ 學(xué)生交流、質(zhì)疑。