江蘇省句容市后白中學八年級數(shù)學上冊 7.3 一次函數(shù)課件（2） 蘇科版

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1、知識回顧11 1、“話吧話吧”推出一項服務(wù)推出一項服務(wù)長途電話，長途電話，1 1分鐘分鐘3 3毛，毛，寫出長途電話費寫出長途電話費y y（元）和長途電話通話時間（元）和長途電話通話時間x x（分）（分）的關(guān)系的關(guān)系2 2、“聯(lián)通公司聯(lián)通公司”的一種移動通訊服務(wù)的收費標準的一種移動通訊服務(wù)的收費標準為：每月基本服務(wù)費為：每月基本服務(wù)費3030元，每月免費通話時間為元，每月免費通話時間為120120分鐘，以后每分鐘收費分鐘，以后每分鐘收費0.40.4元，寫出每月通話元，寫出每月通話費費y y關(guān)于通話時間關(guān)于通話時間x x（x120 x120）的函數(shù)解析式）的函數(shù)解析式. . 3 3、“移動公司移動

2、公司”的一種移動通訊服務(wù)的收費標準為：的一種移動通訊服務(wù)的收費標準為：每月基本服務(wù)費每月基本服務(wù)費3030元，不提供免費通話時間，每分鐘元，不提供免費通話時間，每分鐘收費收費0.20.2元，寫出每月通話費元，寫出每月通話費y y關(guān)于通話時間關(guān)于通話時間x x的函數(shù)解的函數(shù)解析式析式. .y=0.3xy=30+0.4（ （x-120） ）=0.4x-16即即 y=0.4x-16y=30+0.2x 知識回顧2（1 1）下面四個函數(shù)哪個不是一次函數(shù)（）下面四個函數(shù)哪個不是一次函數(shù)（ ）A. y=0.3xB. y=0.4x-16x21y C. D. x300y （2 2）下面三個函數(shù)哪個不是正比例函數(shù)

3、（）下面三個函數(shù)哪個不是正比例函數(shù)（）A. y=0.3xB. y=0.4x-16x21y C. 形如形如y=kx+b(k不不為為零）的函數(shù)零）的函數(shù), 稱稱y是是x的的一次函數(shù)一次函數(shù)形如形如y=kx (k不不為為零）的函數(shù)零）的函數(shù), 稱稱y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+by=kxb=0（3 3）分別寫出下列一次函數(shù)的一次項系數(shù)）分別寫出下列一次函數(shù)的一次項系數(shù)k k和常數(shù)項和常數(shù)項b b的值的值1） ） s = - t +42） ） y=-2（ （x-1） ）+xDBy=kxy=kx+b知道一對知道一對x,yx,y值值, ,可確定可確定k.k.知道兩對知道兩對x,yx,y值值,

4、,可確定可確定k, b.k, b.待確定待確定待確定待確定 待確定待確定解一元一次方程解一元一次方程解二元一次方程組解二元一次方程組例例1、已知、已知y是是x一次函數(shù)，當一次函數(shù)，當x=3時，時， y=1；當；當x=-2時，時， y=-14 。（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式和自變量）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式和自變量x的取值范圍；的取值范圍；（2）當）當x=5時函數(shù)時函數(shù)y的值；的值；（3）當）當y=4時自變量時自變量x的值？的值？例例2 2：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y y（厘米）是所掛物（厘米）是所掛物 體質(zhì)體質(zhì)量量 x x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長（千克）的

5、一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.514.5厘厘米；米；當所掛物體的質(zhì)量為當所掛物體的質(zhì)量為3 3千克時，彈簧長千克時，彈簧長1616厘米。寫出厘米。寫出y y與與x x之之間間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4 4千克時彈簧的長度。千克時彈簧的長度。解解: : 設(shè)設(shè)y=kx+by=kx+b, ,根椐題意，得根椐題意，得14.5=b 14.5=b 16=3k+b 16=3k+b 把把b=14.5b=14.5代入代入，得，得 k=0.5k=0.5所以在彈性限度內(nèi)：所以在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5當當x=4x=4時，時，y=0.5 y

6、=0.5 4 4 + 14.5 = 16.5+ 14.5 = 16.5答：答：物體的質(zhì)量為物體的質(zhì)量為4 4千克時，彈簧長度為千克時，彈簧長度為16.516.5厘米。厘米。 1 1、已知已知y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .當當x=-2x=-2時時,y=7,y=7；當當x=3x=3時時,y=-5,y=-5,求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式. .解解:把把x=-2時，時，y=7；當；當x=3時，時，y=-5分別代入分別代入y=kx+b，得，得（1）設(shè)這個一次函數(shù)解析式為）設(shè)這個一次函數(shù)解析式為 y=kx+b7=2k+b- 5 =3k+b 解得解得k=-2.4b=2.2y=-2

7、.4x+2.2 2 2、已知已知y-100y-100與與x x成正比例，且當成正比例，且當x=10 x=10時時,y=600.,y=600.（1 1）求求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式. .（2 2）當）當-300y400時時, 自變量自變量x的取值范圍的取值范圍。確定確定正比例函數(shù)的解析式正比例函數(shù)的解析式只需要幾個條件只需要幾個條件解解:把把x=10時，時，y=600代入代入y-100=kx，得，得（1）設(shè)這個正比例函數(shù)解析式為）設(shè)這個正比例函數(shù)解析式為 y-100=kx解得解得k=50y-100=50 x600-100=10k即即y=50 x+100（2）當）當-300y4

8、00時，時， -30050 x+100 400 自變量自變量x的取值范圍為的取值范圍為-8x61 1、設(shè)：設(shè)：所求的一次函數(shù)解析式為所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b；2 2、列：列：依已知列出關(guān)于依已知列出關(guān)于k k、b b的方程組；的方程組；3 3、解：解：解方程組，求得解方程組，求得k k、b b；4 4、寫：寫：把把k k、b b的值代入的值代入y=kx+b ，寫出，寫出 一次函數(shù)解析式。一次函數(shù)解析式。 求一次函數(shù)解析式的求一次函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？一般步驟是怎樣的呢？我們把這種方法稱為我們把這種方法稱為: :用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)的解求函數(shù)的解析式析式

9、. .例例3 3 某地區(qū)從某地區(qū)從19951995年底開始年底開始, ,沙漠面積幾乎每年以相同沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長的速度增長. .據(jù)有關(guān)報道據(jù)有關(guān)報道, ,到到20012001年底年底, ,該地區(qū)的沙漠面積該地區(qū)的沙漠面積已從已從19981998年底的年底的100.6100.6萬公頃擴展到萬公頃擴展到101.2101.2萬公頃萬公頃。沙漠面沙漠面積積是怎么是怎么變變化的？化的？ 沙漠面沙漠面積變積變化跟什么有關(guān)系？化跟什么有關(guān)系？ 設(shè)設(shè)95年年底沙漠面年年底沙漠面積為積為b萬公萬公頃頃，每，每經(jīng)過經(jīng)過一年，沙漠面一年，沙漠面積積增加增加k萬公萬公頃頃.經(jīng)過經(jīng)過x年，沙漠面年，沙漠面

10、積積增加到增加到y(tǒng)萬公萬公頃頃.則則y 和和 x的關(guān)系？的關(guān)系？y=kx+b也就是也就是說說可可選選用一次函數(shù)來描述沙漠面用一次函數(shù)來描述沙漠面積積的的變變化，只要化，只要 求出系數(shù)求出系數(shù)k和和b.根據(jù)根據(jù)題設(shè)題設(shè)條件能否建立關(guān)于條件能否建立關(guān)于這這兩個常數(shù)的二元一次方程兩個常數(shù)的二元一次方程組組(1)可可選選用什么數(shù)學方法來描述用什么數(shù)學方法來描述該該地區(qū)的沙漠面地區(qū)的沙漠面積積的的變變化化?(2)如果如果該該地區(qū)的沙漠化得不到治理地區(qū)的沙漠化得不到治理,那么到那么到2020年底年底, 該該地區(qū)的沙漠面地區(qū)的沙漠面積積將增加到多少公將增加到多少公頃頃?98年年底年年底 沙漠面沙漠面積積10

11、0.6萬公萬公頃頃； ；01年年底年年底 沙漠面沙漠面積積101.2萬公萬公頃頃例例3 3 某地區(qū)從某地區(qū)從19951995年底開始年底開始, ,沙漠面積幾乎每年以相同沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長的速度增長. .據(jù)有關(guān)報道據(jù)有關(guān)報道, ,到到20012001年底年底, ,該地區(qū)的沙漠面積該地區(qū)的沙漠面積已從已從19981998年底的年底的100.6100.6萬公頃擴展到萬公頃擴展到101.2101.2萬公頃萬公頃。(1)可可選選用什么數(shù)學方法來描述用什么數(shù)學方法來描述該該地區(qū)的沙漠面地區(qū)的沙漠面積積的的變變化化?(2)如果如果該該地區(qū)的沙漠化得不到治理地區(qū)的沙漠化得不到治理,那么到那么到2

12、020年底年底, 該該地區(qū)的沙漠面地區(qū)的沙漠面積積將增加到多少公將增加到多少公頃頃?解解:（1）設(shè)）設(shè)95年年底沙漠面年年底沙漠面積為積為b萬公萬公頃頃，每，每經(jīng)過經(jīng)過一一年，沙漠面年，沙漠面積積增加增加k萬公萬公頃頃， ，經(jīng)過經(jīng)過x年，沙漠面積為年，沙漠面積為y萬公頃，由題意得萬公頃，由題意得 y=kx+b把把x=3時，時，y=100.6；x=6時，時，y=101.2分別分別代入代入y=kx+b，得，得100.6=3k+b101.2=6k+b 解得解得k=0.2b=100y=0.2x+100（2）當）當x=25時，時，y=0.225+100=105答：答：（略）（略）1.我我們這們這個個問問

13、題題中反映中反映這這兩個兩個變變量關(guān)量關(guān)系的是什么系的是什么函數(shù)？函數(shù)？（一次函數(shù)）（一次函數(shù)）所以可所以可設(shè)設(shè)所所求的函數(shù)解求的函數(shù)解析式析式為為y=kx+b2.如何求未知的兩個常數(shù)如何求未知的兩個常數(shù)k和和b？根據(jù)題設(shè)條件能否建立關(guān)于這兩個常數(shù)的二元一次方程組根據(jù)題設(shè)條件能否建立關(guān)于這兩個常數(shù)的二元一次方程組3.上述方法就是待定系數(shù)法，從而求出函數(shù)解析式上述方法就是待定系數(shù)法，從而求出函數(shù)解析式課本課本164頁課內(nèi)練習頁課內(nèi)練習23、很多城市的出租車按里程收費：在一定的里程內(nèi)按定額、很多城市的出租車按里程收費：在一定的里程內(nèi)按定額收費（起步價），收費（起步價），超出規(guī)定里程部分按與超出里程

14、成正比例超出規(guī)定里程部分按與超出里程成正比例收費收費。某市出租車的起步價里程為。某市出租車的起步價里程為4km，起步價為，起步價為10元（不元（不計等待時間）計等待時間）（1）小明一次在該市乘車，從計費表上看到乘車里程和車費）小明一次在該市乘車，從計費表上看到乘車里程和車費分別為分別為6km，14.00元，請用函數(shù)解析式表示出租車超出起步價元，請用函數(shù)解析式表示出租車超出起步價里程時的計費方法；里程時的計費方法；（2）如果你在該市乘坐出租車的里程為）如果你在該市乘坐出租車的里程為3km，那么需付多少，那么需付多少車費？如果乘車里程為車費？如果乘車里程為8km呢？呢？ 1、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),1）當）當m取何值時，取何值時， y是是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？2）當）當m取何值時，取何值時，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？解：（1）y是x的一次函數(shù) m+1 m+1 0 m 0 m-1-1 （2）y是x的正比例函數(shù) m m2 2-1=0 -1=0 m=1m=1或或-1-1 又又 m m -1 -1 m=1m=2、若若y+3與與x-2成正比例，則成正比例，則y是是x的的( ) A、正比例函數(shù)正比例函數(shù) B、比例函數(shù)比例函數(shù) C、一次函數(shù)一次函數(shù) D、不存在函數(shù)關(guān)系不存在函數(shù)關(guān)系C