2016-2017學(xué)年高中物理第3章磁場(chǎng)第6節(jié)洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)粵教版選修3-1

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1、洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù) （建議用時(shí)：45分鐘） ［學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)］ 1 .（多選）運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)（無(wú)其他場(chǎng)）中，可能做的運(yùn)動(dòng)是（ ） A.勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng) C.自由落體運(yùn)動(dòng) D.勻速直線運(yùn)動(dòng) 【解析】 若運(yùn)動(dòng)電荷平行磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)， 則電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 若運(yùn)動(dòng)電荷垂 直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， A、D正確；由于電荷的質(zhì)量不計(jì)，故電荷 不可能做平拋運(yùn)動(dòng)或自由落體運(yùn)動(dòng). 日C錯(cuò)誤. 【答案】 AD 2 . （2015 ?浙江省效實(shí)中學(xué)高二檢測(cè) ）如圖3-6-12所示，在垂直紙面向里的足夠大的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中，有a、b兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

2、， a的初速度為v, b的初 速度為2V.則（ ） X X >C X X 圖 3-6-12 A. a先回到出發(fā)點(diǎn) B. b先回到出發(fā)點(diǎn) C. a、b同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn) D.不能確定 【解析】 電子再次回到出發(fā)點(diǎn)， 所用時(shí)間為運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周 期丁= 2 與電子運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān). qB 【答案】 C 3.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子 M和N,以不同的速率經(jīng)小孔 S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 運(yùn)行的半圓軌跡如圖 3-6-13中虛線所示，下列表述正確的是 （ ）【導(dǎo)學(xué)號(hào)：30800046】 X X X 圖 3-6-13 A. M帶負(fù)電，N帶正電

3、 B. M的速率小于N的速率 C.洛倫茲力對(duì)M N做正功 D. M的運(yùn)行時(shí)間大于 N的運(yùn)行時(shí)間 _ ... . ，一. mv 一 一 ，一 【解析】 根據(jù)左手定則可知 N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)椤?B，而M的半徑 Bq 大于N的半徑，所以 M的速率大于N的速率，B錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功， C錯(cuò)誤；M和N的 運(yùn)行時(shí)間都為t=[F，D錯(cuò)誤.故選A. Bq 【答案】 A 4. （2015 ?全國(guó)卷I ）兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行.一速度 方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子 （不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域 后，粒子的（ ）

4、 A.軌道半徑減小，角速度增大 B.軌道半徑減小，角速度減小 C.軌道半徑增大，角速度增大 D.軌道半徑增大，角速度減小 【解析】 分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后， 粒子的速 mv 度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B減小，由公式r = u可知，軌道半徑增大.分析角速度：由公 qB 2 7tm 2 兀 式T=="可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期增大， 根據(jù)3=〒知角速度減小.選項(xiàng)D正確. qB ? 【答案】 D 5.（多選）用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，所加交變電壓的頻率為 f ,為了使質(zhì)子獲得的最 大動(dòng)能增加為原來(lái)的 4倍，可采用下列哪幾種

5、方法 （ ） A.將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的 2倍 B.將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的 2倍 C.將兩D形金屬盒間的加速電壓增大為原來(lái)的 4倍 D.將交變電壓的頻率增大為原來(lái)的 4倍 【解析】 帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能 Em= -m\mD 2 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則最大圓周半徑 mv^ R=G- ② Bq 由①②可得Em=誓,顯然,當(dāng)帶電粒子 q、m一定時(shí)，則 Ekm^ R2B2,即Em與磁場(chǎng)的 磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑 R的平方成正比，與加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)，故 A、B正確, C D錯(cuò)誤. 【答案】 AB 6.如圖3-6

6、-14所示, 圖 3-6-14 在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) （磁場(chǎng)足夠大），一對(duì)正、 負(fù)電子分別以相同速度沿與 x軸成30。角的方向從原點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，則負(fù)電子與正電子 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ） B. 1 ： 2 D. 2 ： 1 A. 1 ：斕 C. 1 ： 1 【解析】 正負(fù)電荷在磁場(chǎng)中軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)， 0 1 = 60 , 0 2= 120 ,則 t 8 8 ,所以 t1 ： t 2= 1 ： 2. 7 .如圖3-6-15所示，重力不計(jì)、初速度為 v的正電荷，從a點(diǎn)沿水平方向射入有明顯 左邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)方向垂直紙面向

7、里， 若邊界右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大， 該電荷進(jìn)入磁 場(chǎng)后（ ） K X 宜 % R ］痛 X X j X X X =X X K =X X K 圖 3-6-15 A.動(dòng)能發(fā)生改變 8 .運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)完整的圓，正電荷始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) C.運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從 a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出 D.運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從 a點(diǎn)下方某處穿出邊界向左射出 【解析】 洛倫茲力不做功，電荷的動(dòng)能不變， A不正確；由左手定則知，正電荷剛進(jìn) 入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力的方向向上， 電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè) 半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出， B、D均不正

8、確，C正確. 【答案】 C 8.質(zhì)譜儀原理如圖3-6-16所示，a為粒子加速器，電壓為U; b為速度選擇器，磁場(chǎng)與 電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,板間距離為d; c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)弓雖度為 邑今有一質(zhì)量 為m電荷量為e的正電子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入 分離器后做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).求： 圖 3-6-16 圖 3-6-17 (1)粒子的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓 U為多少？ (3)粒子在R磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R為多大? 【解析】 (1)在a中，e被加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理有 一 U2 (2)在b中

9、，e受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，即 ed=evB,代入v值彳導(dǎo)U2 = /2eUi Bd \ F (3)在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動(dòng), , mv 八、 - 1 2U1m 回轉(zhuǎn)半徑R=森，代入v值彳#R= BA -. 【答案】 (1) 2eU1 2eU1 m (2) Bd .. m 1 2U1m ⑶8 e ［能力提升］ 9 .(多選)如圖3-6-17所示，左右邊界分別為 PP、QQ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為 d,磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為 m電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向 以速度v0垂直射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)，欲使粒子不能從邊界 QQ

10、射出，粒子入射速度 vo 的最大值可能是( )【導(dǎo)學(xué)號(hào)：30800047】 尸I十Q ：X X： 萬(wàn)一少位 X： I 1 k X力b A.Bqd C. n 2+V2 Bqd B. m D.零 【解析】 粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由 R=-b知，粒子的入射速度 V0越大，R qB 越大，當(dāng)粒子的徑跡和邊界 QQ相切時(shí)，粒子剛好不從 QQ射出，此時(shí)其入射速度 V0應(yīng)為 最大，若粒子帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示 （此時(shí)圓心為O點(diǎn)），容易看出Rsin 45 0 + d mv 2+ 2/2 Bqd =R，將R =去代入上式得V0 = 三一土，B正確；若粒子帶負(fù)電

11、，其運(yùn)動(dòng)徑跡如圖 qB m m mv 乙所不（此時(shí)圓心為 O點(diǎn)），容易看出 R+Rcos 45 = d,將 R = f代入上式得 vo = 2-也 Bqd m ， C正確. 【答案】 BC 10 .（多選）如圖3-6-18所示，在半彳仝為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng). 在邊長(zhǎng)為2R的正 方形區(qū)域里也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同. 兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的 速率分別從 M N兩點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng).在 M點(diǎn)射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在 N 點(diǎn)射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點(diǎn)為正方形邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的

12、是（ 花XIKX一 ■ . -X XX X - X-X - x/x ? I I C 4 Je 巾 * * 1 圖 3-6-18 A.帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間可能相同 B.從M點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng) C.從N點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng) D.從N點(diǎn)射入的帶電粒子不可能比 M點(diǎn)射入的帶電粒子先飛出磁場(chǎng) 【解析】 畫軌跡草圖如圖所示，由圖可知粒子在圓形磁場(chǎng)中的軌跡長(zhǎng)度 （或軌跡對(duì)應(yīng) 的圓心角）不會(huì)大于在正方形磁場(chǎng)中的，故 A、R D正確. 【答案】 ABD (電量為e,質(zhì) Q點(diǎn), 11 .如圖3-6-19所示，I、n、出為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的理想邊界，一束

13、電子 量為 3重力不計(jì))由靜止?fàn)顟B(tài)從 P點(diǎn)經(jīng)過(guò)I、n間的電場(chǎng)加速后垂直到達(dá)邊界n的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,磁場(chǎng)邊界寬度為 d,電子從磁場(chǎng)邊界in穿出時(shí)的速度方向與電 (1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 子原來(lái)的入射方向夾角為 30 (2)若改變PQ間的電勢(shì)差，使電子剛好不能從邊界出射出，則此時(shí) PQ間的電勢(shì)差U是 多少? 【解析】 (1)由洛倫茲力提供向心力可得 2 mV r evB= -R-,且 2兀R T= 得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期 T= eB 由幾何關(guān)系知電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 30 1 t = T = — T t 360 T 12T .，口

14、 兀 m 解得t = 6eB (2)電子剛好不從邊界出穿出時(shí)軌跡與邊界相切，運(yùn)動(dòng)半徑為 由 evB= nvR得 v=eBd R= d 電子在PQ間由動(dòng)能定理得 eU^」mV— 0 2 eE2d2 解得『右 【答案】⑴6em⑵嘿 q、質(zhì)量不同的離子飄入電 O沿著與磁場(chǎng)垂直的 12 . 一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖 3-6-20所示，電荷量均為十 壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫 方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域 MN= L,且OM 2 1 =L.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn) MNf左側(cè)與區(qū)域M時(shí)壞，檢

15、測(cè)不到離子，但右側(cè) 耳區(qū)域QNB能正常檢測(cè) 3 3 到離子.在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在 MQ勺離子即可在 QN僉測(cè)到. — L d* * z 7 * " J / / x 狀 / x / X J 段 / X X TC X X J……? x x x x x x x 圖 3-6-20 (1)求原本打在 MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量mi (2)為使原本打在P的離子能打在 QN區(qū)域，求加速電壓 U的調(diào)節(jié)范圍; 1 2 一 1 解得ro B 2mU q 3 代入ro=[L,解得m= 9qB2L2 3210 . (2)由⑴知，U= 2 16U0r 9L2， 離子打在Q點(diǎn)時(shí), r = 5L,得 10010 U= 81 離子打在N點(diǎn)時(shí), r= L,得 U= 1610 ~9~ 【解析】 (1)離子在電場(chǎng)中加速，qU3=-mv 100U0 16U0 則電壓的范圍 F^wUw —. 8 1 9 【答案】⑴嘿L2 100U0 16U0 (2) < 1K 一 81 9 2 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， qvB= nv- ro