《小升初數(shù)學總復習課件－第五章第二課時 平面圖形和立體圖形｜人教新課標 (共56張PPT)教學文檔》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《小升初數(shù)學總復習課件－第五章第二課時 平面圖形和立體圖形｜人教新課標 (共56張PPT)教學文檔（56頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第二課時平面圖形和立體圖形第二課時平面圖形和立體圖形知識要點梳理1. 平面圖形平面圖形(1)三角形三角形三角形的意義：由三條線段首尾順次相接圍成的封三角形的意義：由三條線段首尾順次相接圍成的封閉的平面圖形叫做三角形。閉的平面圖形叫做三角形。三角形各部分的名稱：圍成三角形的三條線段叫做三角形各部分的名稱：圍成三角形的三條線段叫做三角形的邊；每兩條邊的交點叫做三角形的頂點；每三角形的邊；每兩條邊的交點叫做三角形的頂點；每兩條邊所形成的角叫做三角形的內角。一個三角形有兩條邊所形成的角叫做三角形的內角。一個三角形有三條邊、三個頂點、三個角。三條邊、三個頂點、三個角。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂
2、線，頂點從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。角形的底。三角形的分類三角形的分類a. 按角分按角分名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形圖形特征三個角都是銳角有一個角是直角有一個角是鈍角b. 按邊分按邊分名稱不等邊三角形等腰三角形圖形特征三條邊都不相等有兩條邊相等三條邊都相等等邊三角形是特殊的等腰三角形，它們的關系如下等邊三角形是特殊的等腰三角形，它們的關系如下圖所示：圖所示：三角形的特殊性質：三角形具有穩(wěn)定性。三角形的特殊性質：三角形具有穩(wěn)定性。三角形的內角和是三角形的內角和是180。三角
3、形任意兩條邊的和大于第三邊。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。(2)四邊形四邊形四邊形的意義：由四條線段首尾順次相接圍成的封閉四邊形的意義：由四條線段首尾順次相接圍成的封閉的平面圖形叫做四邊形。的平面圖形叫做四邊形。四邊形的分類及特點。四邊形的分類及特點。名稱圖形特點名稱圖形特點長方形兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，對角相等正方形四條邊都相等，四個角都是直角梯形只有一組對邊平行梯形的兩種特殊形式及其特點。梯形的兩種特殊形式及其特點。名稱圖形特點等腰梯形兩腰相等直角梯形有兩個角是直角，一條腰與兩底邊垂直四邊形的分類及其關系，如下圖所示：四邊形的分類及其關系，
4、如下圖所示：(3)圓圓圓的認識：平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點圓的認識：平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心。一般用字母叫做圓心。一般用字母O表示。表示。a. 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用一般用r表示。表示。b. 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。相等。c. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。表示。d. 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。e. 同
5、一個圓里，直徑等于兩倍半徑的長度，即同一個圓里，直徑等于兩倍半徑的長度，即d2r。f. 圓的大小由半徑決定。圓有無數(shù)條對稱軸。圓的大小由半徑決定。圓有無數(shù)條對稱軸。圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑即半徑)；把有針尖的一只腳固定在一點；把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心即圓心)上；上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。 圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。圓的圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。
6、表示。圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 計算公式：直徑計算公式：直徑d2r，半徑，半徑r d，周長，周長Cd2r，面積，面積Sr2。21(4)扇形扇形扇形的定義：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑扇形的定義：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。所圍成的圖形叫做扇形。圓上圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧弧AB”，記，記作作“ ”。頂點在圓心的角叫做圓心角。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。扇形有大小有關。扇形有1
7、條對稱軸。條對稱軸。計算公式：面積計算公式：面積S 。3602nr(AB2. 立體圖形立體圖形(1)長方體：長方體：特征：六個面都是長方形特征：六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正有時有兩個相對的面是正方形方形)。a. 相對的面面積相等，相對的面面積相等，12條棱中相對的條棱中相對的4條棱長度相等。條棱長度相等。有有8個頂點。個頂點。b. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。高。c. 兩個面相交的邊叫做棱。兩個面相交的邊叫做棱。d. 三條棱相交的點叫做頂點。三條棱相交的點叫做頂點。e. 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。把長方體
8、放在桌面上，最多只能看到三個面。f. 長方體或者正方體長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。個面的總面積，叫做它的表面積。計算公式：表面積計算公式：表面積S表表2(abahbh)，體積，體積VS底底habh。(2)正方體：正方體：特征：六個面都是正方形，六個面的面積相等；有特征：六個面都是正方形，六個面的面積相等；有12條棱，每條棱長都相等；有條棱，每條棱長都相等；有8個頂點。個頂點。注意：正方體可以看作是特殊的長方體。注意：正方體可以看作是特殊的長方體。計算公式：表面積計算公式：表面積S表表6a2，體積，體積Va3。(3)圓柱：圓柱：圓柱的認識：圓柱的認識：a. 圓柱的上下兩個面叫
9、做底面。圓柱的上下兩個面叫做底面。b. 圓柱有一個曲面叫做側面。圓柱有一個曲面叫做側面。c. 圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。計算公式：側面積計算公式：側面積S側側Ch，表面積，表面積S表表S側側S底底2，體積體積VS底底h。(4)圓錐：圓錐：圓錐的認識：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個圓錐的認識：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。曲面。圓錐的高的定義及測量方法。圓錐的高的定義及測量方法。a. 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。b. 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊
10、平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。之間的距離。把圓錐的側面展開得到的圖形是一個扇形。把圓錐的側面展開得到的圖形是一個扇形。計算公式：計算公式：V S底底h。31典例精析及訓練題型一題型一【例【例1】用一張邊長為用一張邊長為10厘米的正方形紙，剪一個最大厘米的正方形紙，剪一個最大的圓，所剪的圓的面積是的圓，所剪的圓的面積是()。答案：答案：78.5平方厘米平方厘米精析：精析：如圖所示：如圖所示：用正方形紙剪的最大的圓的直徑等于用正方形紙剪的最大的圓的直徑等于正方形的邊長，所以所剪的圓的面積正方形的邊長，所以所剪的圓的面積為
11、為(102)22578.5(平方厘米平方厘米)。 舉一反三舉一反三1. 如圖，在一個直徑為如圖，在一個直徑為20厘米的圓內剪一個最大的正厘米的圓內剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？20210(厘米厘米)2010 2200(平方厘米平方厘米)10103.14314(平方厘米平方厘米)20031463.7%答：正方形的面積約占圓面積的答：正方形的面積約占圓面積的63.7%。122. 如圖，圓的周長是如圖，圓的周長是18.84厘米。正方形的周長是多少？厘米。正方形的周長是多少？18.843.14424(厘米厘米)答：正方形的周長是答：正方形的周
12、長是24厘米。厘米。3. 從一張長從一張長3厘米、寬厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。最大的正方形，求這個正方形的周長。正方形的邊長正方形的邊長2.5厘米厘米2.5410(厘米厘米)答：這個正方形的周長是答：這個正方形的周長是10厘米。厘米。題型二題型二【例【例2】如圖，從一張硬紙板上剪下兩個長方形和兩個如圖，從一張硬紙板上剪下兩個長方形和兩個正方形后，用剩余部分做成一個有蓋的長方體盒子。正方形后，用剩余部分做成一個有蓋的長方體盒子。若剪下的正方形邊長為若剪下的正方形邊長為3厘米，則做成長方體盒子的容厘米，則做成長方體盒子的容積
13、為積為()立方厘米。立方厘米。精析：精析：觀察圖形可知，做成的這個長方體盒子的長是觀察圖形可知，做成的這個長方體盒子的長是20厘米，高是厘米，高是3厘米，由此根據(jù)厘米，由此根據(jù)26厘米是厘米是2個高的長度個高的長度與兩個寬的長度之和，可以求出這個長方體盒子的寬與兩個寬的長度之和，可以求出這個長方體盒子的寬是：是：262310(厘米厘米)，所以可得做成的長方體盒子，所以可得做成的長方體盒子的容積為的容積為20310600(立方厘米立方厘米)。 答案：答案：600600舉一反三舉一反三4. 做一個長做一個長8厘米、寬厘米、寬6厘米、高厘米、高5厘米的長方體框架，厘米的長方體框架，至少要用至少要用(
14、)厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個框架厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個框架包起來，至少要包起來，至少要( )平方厘米的彩紙。平方厘米的彩紙。5. 從一個長方體上截下一個體積從一個長方體上截下一個體積32立方厘米的小長方立方厘米的小長方體后，剩下部分是一個棱長為體后，剩下部分是一個棱長為4厘米的正方體。原來厘米的正方體。原來的長方體的長、寬、高分別是的長方體的長、寬、高分別是( )厘米。厘米。(填填出一種情況出一種情況)762364466. 用一張邊長用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體盒子蓋的長方體盒子(不考慮損耗及接縫不考慮損耗及接縫)，要使它的容
15、積，要使它的容積大于大于550立方厘米。請畫出裁剪草圖、標明主要數(shù)據(jù)立方厘米。請畫出裁剪草圖、標明主要數(shù)據(jù)(畫出一種情況畫出一種情況)，并求出盒子的容積是多少立方厘米？，并求出盒子的容積是多少立方厘米？畫圖略畫圖略203214(厘米厘米)14143588(立方厘米立方厘米)答：盒子的容積是答：盒子的容積是588立方厘米。立方厘米。題型三題型三【例【例3】一個高為一個高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加厘米的圓柱體，如果它的高增加2厘厘米，那么它的表面積增加米，那么它的表面積增加62.8平方厘米，求這個圓柱的平方厘米，求這個圓柱的體積。體積。答案：底面半徑：答案：底面半徑：62.823.1425
16、(厘米厘米)圓柱體積：圓柱體積：3.1452201570(立方厘米立方厘米)精析：精析：圓柱的高增加圓柱的高增加2厘米時，增加的表面積就等于底厘米時，增加的表面積就等于底面積不變、高為面積不變、高為2厘米的圓柱的側面積，用側面積厘米的圓柱的側面積，用側面積2算算出周長，然后算出底面積，就可以求出圓柱的體積了。出周長，然后算出底面積，就可以求出圓柱的體積了。舉一反三舉一反三7. 將一根長將一根長5米的圓柱形木料鋸成米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加段，表面積增加360平方分米。這根木料的體積是平方分米。這根木料的體積是( )立方分米。立方分米。8. 把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體把
17、一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的積是正方體體積的( )%。300078.594.233.1425(厘米厘米)3.14523235.5(立方厘米立方厘米)答：這個圓柱體積減少答：這個圓柱體積減少235.5立方厘米。立方厘米。9. 如圖是一個圓柱體，如果把它的高截短如圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的厘米，它的表面積減少表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？方厘米？題型四題型四【例【例4】已知一個長方體的長、寬、高都是整厘米數(shù)，相已知一個長方體的長、寬、高都是整厘米數(shù)，相鄰的三個面的面積分別是鄰的三個面的面積分
18、別是8平方厘米、平方厘米、6平方厘米和平方厘米和12平平方厘米。這個長方體的長、寬、高分別是多少？方厘米。這個長方體的長、寬、高分別是多少？答案：這個長方體的長、寬、高分別是答案：這個長方體的長、寬、高分別是4厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米。厘米。精析：精析：把三個面相交的頂點作為基點，把三個面相交的頂點作為基點，相交于這個基點的相交于這個基點的3條棱分別是長方體的條棱分別是長方體的長、寬、高，然后把每個面的面積轉化為長、寬、高，然后把每個面的面積轉化為3個關系式：個關系式：8長長寬，寬，12長長高，高，6寬寬高。由于長、寬、高。由于長、寬、高都是整厘米數(shù)，可以推算，長是高都是整厘米數(shù)，可以
19、推算，長是4厘米，寬是厘米，寬是2厘厘米，高是米，高是3厘米。驗證：厘米。驗證：842,1243,623。舉一反三舉一反三10. 一個長方體所有棱長的和是一個長方體所有棱長的和是96厘米，它的長寬高的厘米，它的長寬高的比是比是5 4 3。它的表面積是。它的表面積是( )平方厘米，體積平方厘米，體積是是( )立方厘米。立方厘米。37648011. 用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒(如圖如圖)，打結處正，打結處正好是底面圓心，打結用去繩長好是底面圓心，打結用去繩長25厘米。厘米。(1)捆扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？捆扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？(2)它的整個側面貼上
20、商標和說明，這它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？部分的面積至少多少平方厘米？(5015)425285(厘米厘米)答：捆扎這個盒子至少用去彩帶答：捆扎這個盒子至少用去彩帶285厘米。厘米。3.1450152355(平方厘米平方厘米)答：這部分的面積至少答：這部分的面積至少2355平方厘米。平方厘米。差錯類型及歸納類型類型1 對“一晝夜”一詞理解不正確。【例1】一座大鐘分針長3分米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是多少分米？錯解：23.14312=18.8412=226.08(分米)答：它的尖端在一晝夜里走過的路程是226.08分米。分析：只知道利用求圓的周長的知識來解決，但
21、對“一晝夜”這個詞不理解或是沒仔細審題，所以只計算出了一個白天所走過的周長，忽視了一晝夜是24小時。正解：23.14324=18.8424=452.16(分米)答：它的尖端在一晝夜里走過的路程是452.16分米。類型類型2 對表面積知識的綜合運用掌握不熟練?！纠?】一圓柱形水池，底面半徑5米，高4米，沿這個水池的四周及底部抹水泥。如果每千克水泥可涂0.5平方米，共需多少千克水泥？錯解：23.1452157(m) 253.144125.6(m) 157125.6282.6(m) 282.60.5565.2(千克)分析：此題主要是錯在沒有考慮到水池是沒有上面的蓋的，只要給一個底面加一個側面抹水泥就
22、行了，考慮問題欠周到。正解：5278.5(m) 254125.6(m) 78.5125.6204.1(m) 204.10.5408.2(千克)類型類型3 對圖形的空間想象能力較差?！纠?】將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平方米。原來這根圓木的表面積是多少？錯解：0.821=0.4(米) 0.43.141+3.140.422=2.2608(平方米)分析：由于學生空間想象能力的差異，有些學生無法想象沿著直徑劈成兩半或沿著橫截面切成幾段各自增加的表面是什么形狀的，無法想象問題的具體表象而出錯。正解：0.8212=0.2(米) 0.43.141+3.140.222=1.50
23、72(平方米)針對性練習針對性練習一、填一填。1. 一個鐘表的分針長10cm，從2時走到4時，分針尖端走過了( ) cm。2. 把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了( )平方厘米。3. 一個掛鐘的時針長10厘米，這個掛鐘的時針尖端一晝夜走( )厘米。125.631.4125.64. 用一根長2米的繩子將一只羊拴在一根木樁上，這只羊最多能吃到( )平方米的草。5. 把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是( )12.56452二、解決問題。1. 一個長方體蓄水池長米，寬米，深米，這個蓄水池占地面積是多
24、少？在池底和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少？水池的最大蓄水量是多少？8432（平方米）32（）（平方米）（立方米）答：這個蓄水池占地面積是平方米，抹水泥的面積是平方米，水池的最大蓄水量是立方米。2. 一根長2米，底面半徑是4厘米的圓柱形木段，把它鋸成同樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？（41）26（個）3.14446301.44（平方厘米）答：表面積比原來增加了301.44平方厘米。小考復習訓練一、選擇題。1. 只有一組對邊平行的四邊形叫做（ ）。A. 長方形 B. 平行四邊形 C. 梯形2. 圓的半徑和直徑都是一條（ ），圓的對稱軸是一條（ ）。A. 射線 B. 線段
25、 C. 曲線 D. 直線3. 一個半圓的半徑是r，它的周長是( )。A. r B. r2r C. rr D. 2rCBDB4. 下圖中四個長方形的面積相等，其中陰影部分的面積( )。A. 有兩個相等B. 有三個相等C. 全部相等D. 全部不相等5. 面積相等的長方形、正方形、圓形三個圖形中，周長最大的是（ ）。A. 長方形 B. 正方形 C. 圓形 D. 無法判斷CA6. 一個正方體棱長縮小到它的 ，那么體積縮小到原來的( )。A. B. C. D. 7. 把直徑2厘米、高4厘米的圓柱體木棒截成兩個小圓柱，表面積增加了( )平方厘米。A. 16 B. 3.14 C. 6.28 D. 8DC31
26、319161271二、判斷題。(正確的在后面畫“”，錯誤的畫“”)1. 正方形的邊長、周長和面積都成正比例。（ ）2. 把一個長方形拉成一個平行四邊形，它們的面積相等。（ ）3. 如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。( )4. 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個長方形。( )5. 半圓的周長大于與它等半徑的圓周長的一半。（ ）6. 等腰梯形只有一條對稱軸。( )7. 圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的 。（ ）8. 圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，體積就擴大4倍。( )9. 圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。( )10. 兩個圓柱側面積相等，它們的底面周長也相等。( )31三
27、、填空題。1. 兩條直線相交，組成了（ ）個角，如果其中一個角是90，那么另外三個角也都是（ ）度。2. 等腰梯形有（ ）條對稱軸，等邊三角形有（ ）條對稱軸，圓有（ ）條對稱軸。3. 正方形的邊長擴大3倍，周長就擴大( )倍。4. 用三根同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形、圓，( )的面積最大，( )的面積最小。49013無數(shù)3圓長方形5. 等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是( )立方厘米，圓錐的體積是( )立方厘米。6. 一個長方體棱長和為96厘米，它的長、寬、高的比是3 2 1，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。7. 圓錐體容器高9厘米，里面盛
28、滿水。如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水深( )厘米。27935238438. 一個環(huán)形，外圓半徑是3分米，內圓半徑是2分米，它的面積是（ ）平方分米。9. 把棱長為2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是( )立方分米。10. 自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒8厘米，一位同學去水池洗手，走時忘了關掉水龍頭，4分鐘浪費了（ ）升水。15.76.286.0288四、操作題。1. 畫出與下面三角形的面積相等的長方形。2. 如圖，在直徑是4厘米的圓中畫出一個最大的正方形，并計算正方形的面積。略圖略所畫正方形的面積：42 2=8（平方厘米）213.如圖，在邊
29、長是2分米的正方形內畫一個最大的圓，并計算圓的周長和面積。圖略周長：23.14=6.28(分米)面積：（22）23.14=3.14（平方分米）五、解決問題。1.求右邊圖形的周長。(單位：厘米)2. 計算下列圖形的表面積和體積。(單位：厘米)(1) (2) (3)(2073)2=60(厘米)(1)表面積：886=384(平方厘米)體積：888=512(立方厘米)(2)表面積：(2010209109)2=940(平方厘米)體積：20109=1800(立方厘米)(3)表面積：3.14( )223.141024=910.6(平方厘米)體積：3.14( )224=1884(立方厘米)2102103. 小
30、明新買一支凈含量45毫升的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，平均每次擠出的牙膏長約20毫米，估計這支牙膏能用多少天？62=3(毫米)45毫升=45000立方毫米45000(3.1432202)40(天)答：估計這支牙膏能用40天。4.一個人搖轉長柄，就可以把水桶從井口放到水面。已知纏繞繩子的木柱的半徑是10厘米，木柱旋轉了20周。這口井的水面距井口多少米？23.141020=1256(厘米)1256厘米=12.56米答：這口井的水面距井口是12.56米。六、求下列圖形中陰影部分的面積。(單位：厘米)1. 40124012960(平方厘米)(11)23.1412 40.86(平方厘米) 2.413.正方形面積是7平方厘米。設圓的半徑為r。因為正方形的面積為7平方厘米，所以r=7。所以陰影部分的面積為：7 r7 71.505(平方厘米)444. (410)4 42843.1415.44(平方厘米)2141
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