（參考）《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《（參考）《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（參考）《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 舞陽縣保和鄉(xiāng)第二初級中學(xué) 可向麗 【設(shè)計(jì)理念】 本課采取以建構(gòu)主義理念為指導(dǎo)的“主體建構(gòu)模式”教學(xué)法，即以學(xué)生為中心，在整個(gè)教學(xué)過程中由教師擔(dān)任組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者，利用情境、協(xié)作、會(huì)話等學(xué)習(xí)環(huán)境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)新精神，最終實(shí)現(xiàn)在學(xué)生自主活動(dòng)、主動(dòng)探索、合作交流、親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上來建構(gòu)新知識(shí)。除了知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)和掌握外，本節(jié)課更注重如何在課堂教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（新人教版）九年級上冊24章第四節(jié)第二課時(shí)。 【教學(xué)目

2、標(biāo)】 知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生了解圓錐的特征，了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線等概念，并知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；（2）使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角大小；（3）使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。 過程與方法：（1）通過探究圓錐的形成過程，讓學(xué)生理解圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法；（2）通過教學(xué)互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究實(shí)際問題的方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過圓錐的實(shí)物觀察及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生滲透“實(shí)踐出真知”的觀念：（2）應(yīng)用圓錐側(cè)面積展開圖的計(jì)算解決實(shí)際問題，向?qū)W生滲透理論了解實(shí)際的觀點(diǎn)：（3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的習(xí)慣。

3、 【學(xué)情與教材分析】 本課是在學(xué)生小學(xué)學(xué)過圓錐的初步認(rèn)識(shí)和前兩節(jié)學(xué)過的弧長和扇形面積的有關(guān)計(jì)算及圓柱的側(cè)面展開圖的基礎(chǔ)上，從圓錐的形成過程描述了圓錐的特征，給出了圓錐的母線、高的概念，指明它的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，而該扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長，然后通過例題說明圓錐有關(guān)面積及計(jì)算。本章的主要內(nèi)容及重點(diǎn)就是圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算，難點(diǎn)是正確理解圓錐中的各元素（母線和底面周長）和展開扇形各元素（半徑與弧長）之間的對應(yīng)關(guān)系。若照本宣科，學(xué)生就會(huì)覺得既“空泛”又“難懂”，這勢必會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)興趣與信心。因此，針對初中生探求欲望高，表現(xiàn)欲強(qiáng)的年齡特征，我把此課設(shè)計(jì)成探索式、

4、互動(dòng)式的，以期激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 圓錐形小帽、剪刀、雙面膠、長方形白紙 教學(xué)課件 【教學(xué)過程】 一 設(shè)置情境，激趣導(dǎo)入 出示幻燈片,帶著優(yōu)美的音樂進(jìn)入了蒙古大草原,看到了雪白的蒙古包,讓學(xué)生看到雪白的蒙古包感受到圓錐的存在. 接著老師出示圓錐形小帽，提問：“漂亮嗎？你能用手上的長方形白紙折疊出這種圓錐形帽子嗎？”學(xué)生先認(rèn)真觀察圓錐形帽子，再嘗試用手中的長方形白紙折疊圓錐形帽子。 〖設(shè)計(jì)意圖：初步嘗試、體驗(yàn)，產(chǎn)生懸念，造成認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望?！? 二 分析問題，主動(dòng)探究(邊探究邊出求幻燈片) 老師導(dǎo)入：為了整理這種

5、圓錐形小帽子，我們首先要對圓錐有個(gè)整體認(rèn)識(shí)——結(jié)合實(shí)物介紹圓錐的底面、側(cè)面、母線、高等概念。 (學(xué)生邊聽、邊理解、邊記憶) 〖設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓錐，但對底面、側(cè)面，尤其是母線、高等概念的理解可能還不是很到位，在此通過實(shí)物對這些概念作一簡介，既形象又直觀，學(xué)生易于接受，這就為后面的探究和推導(dǎo)展開扇形的圓心角公式和圓錐的側(cè)面積公式做好了準(zhǔn)備?！? 讓一位學(xué)生把老師手上的圓錐形小帽子沿圓錐的一條母線剪開，然后用雙面膠粘貼在黑板上，老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。 老師在學(xué)生動(dòng)手和歸納的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步設(shè)問：“怎樣才能整理出這種圓錐形的小帽子？” 〖設(shè)計(jì)意圖：通

6、過學(xué)生動(dòng)手，主動(dòng)探索出圓錐的側(cè)面展開圖為扇形。再次設(shè)問是為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲?！? 老師引導(dǎo)：學(xué)生觀察、分析、比較出展開扇形與圓錐的關(guān)系（可作幾次演示，讓學(xué)生有意識(shí)地觀察）。 學(xué)生分組討論，合作探究出展開的扇形半徑、弧長與圓錐的母線，底面周長的關(guān)系。 〖設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，促使學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。這里讓學(xué)生通過比較、討論、合作探索出展開扇形與圓錐間的內(nèi)在了解，即扇形半徑?圓錐母線，扇形弧長?圓錐底面周長。知道這種對應(yīng)關(guān)系是整節(jié)課的關(guān)鍵，這里老師應(yīng)注意充分調(diào)動(dòng)全班各層次學(xué)生，尤其是所謂“差生”的學(xué)習(xí)積極性，使他們都能爭先恐后地發(fā)表自己的見解，體驗(yàn)探

7、索活動(dòng)的樂趣和成功的快感，從而樹立學(xué)習(xí)的自信心?！? 三 建構(gòu)新知，解決問題 首先，老師給出數(shù)量特例，如何整理母線長a＝15cm，底面半徑r＝5cm的圓錐形帽子？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）學(xué)生剛開始可能無從下手，老師應(yīng)先引導(dǎo)：“要整理這種圓錐形帽子，首先要畫出這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖。（2）有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：扇形的半徑等于圓錐的母線a＝15cm，但不知道扇形的圓心角，所以要整理這種帽子的關(guān)鍵是求出扇形的圓心角。（3）老師先鼓勵(lì)和表揚(yáng)這些學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)扇形弧長與圓錐底面周長的對應(yīng)關(guān)系，再通過這種對應(yīng)關(guān)系列出式子： ，計(jì)算出n＝120。 設(shè)計(jì)意圖：從新知識(shí)的生長點(diǎn)設(shè)疑，促進(jìn)學(xué)生從“最近發(fā)展

8、區(qū)”向現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平轉(zhuǎn)化，也為學(xué)生探究一般規(guī)律，得出公式 ，拓展思路。 然后讓學(xué)生動(dòng)手整理a＝15cm，r＝5cm的圓錐形帽子（同桌學(xué)生可以合作討論，共同整理）。 老師拿著已整理好的a＝15cm，r＝5cm的圓錐形帽子巡視，并作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生把整理好的帽子套在老師的帽子上驗(yàn)證，評價(jià)學(xué)生的勞動(dòng)成果。 〖設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)，使學(xué)生在獲得新知和培養(yǎng)實(shí)踐能力的同時(shí)體驗(yàn)成功的快感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。〗 老師再進(jìn)一步設(shè)疑：“你能推導(dǎo)出圓心角的一般公式嗎？” 首先引導(dǎo)學(xué)生去猜想、討論，老師再對上述特例作適當(dāng)點(diǎn)撥，使學(xué)生領(lǐng)悟。學(xué)生再分組討論交流，在老師的引導(dǎo)下抓住扇形

9、弧長等于圓錐底面周長，推導(dǎo)出公式：。在學(xué)生推導(dǎo)完公式后，師生再共同歸納推導(dǎo)方法。 〖設(shè)計(jì)意圖：誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，通過學(xué)生的猜想、論證，激發(fā)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣?！? 老師再次設(shè)問：要整理母線a＝15cm，底面半徑r＝5cm的圓錐形帽子需要多少材料？如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？學(xué)生根據(jù)條件嘗試進(jìn)行計(jì)算，通過討論，并在老師適當(dāng)引導(dǎo)下得出公式：S圓錐側(cè)＝πra。 在學(xué)生推導(dǎo)完圓錐側(cè)面積公式后，老師引導(dǎo)學(xué)生與圓柱的側(cè)面積公式加以比較。 〖設(shè)計(jì)意圖：通過估算、推導(dǎo)，步步深入，探索新知，再通過與圓柱的側(cè)面積公式的比較，把新知識(shí)真正納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。〗 引導(dǎo)學(xué)生分析討論

10、例題：圓錐形煙囪帽的母線長80cm，底面直徑為140cm，求出這個(gè)煙囪帽的面積。（不計(jì)接縫用料，π取3.14，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）。 老師強(qiáng)調(diào)：在解決該實(shí)際問題的過程中，不能采用四舍五入法保留有效數(shù)字，而必須采用進(jìn)一法，為什么？ 進(jìn)一步提問：如何求有底面的圓錐的表面積。 學(xué)生容易得到：S全面積＝πra＋πr2 〖設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力?！? 四 鞏固與應(yīng)用 學(xué)生練習(xí)與部分學(xué)生板演課本習(xí)題：如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120，求該圓錐的側(cè)面積和全面積。 老師進(jìn)行巡視，及時(shí)了解學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，并把握住這個(gè)機(jī)會(huì)，

11、及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生去爭辯，進(jìn)行矯正。 〖設(shè)計(jì)意圖：通過多角度的練習(xí)，并對典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)使學(xué)生將新知遷移應(yīng)用到新的情境中?！? 五 歸納小結(jié) 老師提問：（1）通過本堂課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（2）你學(xué)會(huì)了哪些重要方法？有什么啟示？ 學(xué)生自由發(fā)言，可以相互補(bǔ)充：（1）知道了圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；（2）會(huì)畫圓錐的側(cè)面展開圖；（3）學(xué)會(huì)了推導(dǎo)圓心角公式和圓錐側(cè)面積公式的方法；（4）會(huì)根據(jù)已知條件求圓錐的側(cè)面積和全面積；（5）學(xué)會(huì)了整理圓錐形帽子的方法。 〖設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自我小結(jié)，明確了本節(jié)課的目標(biāo)，同時(shí)又實(shí)現(xiàn)了自我反饋，從而建構(gòu)起自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的見解。〗

12、六 課后作業(yè) 基礎(chǔ)練習(xí)：（1）若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 度；（2）一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150，若用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為 ；（3）底面圓半徑為3cm，高為4cm的圓錐側(cè)面積是 。 能力提升：（1）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，求這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；（2）如圖1，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程。 【設(shè)計(jì)思路】 本課主要采用“主體建構(gòu)”教學(xué)模式，

13、讓學(xué)生在解決問題中、在動(dòng)手實(shí)踐中去學(xué)習(xí)，這就充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，學(xué)習(xí)就不再是被動(dòng)的接受，而是主動(dòng)把新知納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。 使學(xué)生正確理解展開扇形的半徑與弧長和圓錐的母線與底面周長之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而能準(zhǔn)確進(jìn)行圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)和展開圖有關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，主要采取三個(gè)教學(xué)策略：（1）把展開扇形卷成圓錐，再把圓錐展開成扇形（演示幾次），有意識(shí)地讓學(xué)生觀察分析上述對應(yīng)關(guān)系，這既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力，又為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作鋪墊。（2）給出母線a＝15cm和底面半徑r＝5cm的數(shù)量特例，讓學(xué)生去嘗試整理圓錐形帽子，學(xué)生通過討論得到共識(shí)，即必須先

14、求出圓心角的度數(shù)，而這個(gè)特殊的圓心角有部分學(xué)生能求出來，教師再讓這部分學(xué)生當(dāng)“小老師”，把解決問題的過程與方法教給其他學(xué)生，則促成了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平轉(zhuǎn)化。（3）放手讓學(xué)生去大膽猜想求圓心角的公式并開展討論，再讓學(xué)生自由發(fā)言，這就解決了推導(dǎo)圓心角公式的難點(diǎn)，也使學(xué)生對圓錐有關(guān)數(shù)據(jù)與展開扇形有關(guān)數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)關(guān)系有了更深層次的認(rèn)識(shí)。 整節(jié)課的思路就是要使學(xué)生在“做中學(xué)”，真正體現(xiàn)了“以學(xué)生的發(fā)展為本”的課改新理念。教師不只是把新知識(shí)傳授給學(xué)生，而是讓學(xué)生去主動(dòng)建構(gòu)，但教師的引導(dǎo)與幫助對于學(xué)生的思考和新知識(shí)的建構(gòu)來說尤為重要。整節(jié)課不是老師如何去控制學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的環(huán)境去促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、猜想、概括、驗(yàn)證等思維活動(dòng)和學(xué)生的動(dòng)手操作、交流討論等活動(dòng)，來構(gòu)建與此相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。 友情提示：部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理，供您參考！文檔可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 4 / 4