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1、 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
教學分析
本節(jié)介紹了用二元一次不等式表示平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題，使學生會用二元一次不等式表示平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應用線性規(guī)劃的方法解決一些簡單的實際問題，以提高解決實際問題的能力．
教學目標
（a）知識與技能：了解二元一次不等式組的相關概念，并能畫出二元一次不等式（組）來表示的平面區(qū)域
（b）過程與方法：本節(jié)課首先借助一個實例提出二元一次不等式組的相關概念，通過例子說明如何用二元一次不等式（組）來表示的平面區(qū)域。始終滲
2、透“直線定界，特殊點定域”的思想，幫助學生用集合的觀點和語言來分析和描述結合圖形的問題，使問題更清晰和準確。教學中也特別提醒學生注意表示區(qū)域時不包括邊界，而則包括邊界
（c）情感與價值：培養(yǎng)學生數(shù)形結合、化歸、集合的數(shù)學思想
教學重點、教學難點
教學重點：靈活運用二元一次不等式（組）來表示的平面區(qū)域
教學難點：如何確定不等式表示的哪一側區(qū)域
學法與教學用具
啟發(fā)學生觀察圖象，循序漸進地理解掌握相關概念。以學生探究為主，老師點撥為輔。學生之間分組討論，交流心得，分享成果，進行思維碰撞。同時可借助計算機等媒體工具來進行演示。
直角板、投影儀（多媒體教室）
教學設想
1、 設置情境
3、
提問：根據(jù)課本給出的實例,試用不等式來刻畫資金分配的問題.
答:分析題意,我們可得到以下式子
引出:滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數(shù)對(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.有序實數(shù)對可以看成直角坐標平面內(nèi)點的坐標.于是, 二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標系內(nèi)的點構成的集合.
2、 新課講授
(1)問題: 二元一次不等式所表示的圖形?
(2)嘗試
在直角坐標系中,所有點被直線分成三類:
一類是在直線上;
二類是在直線左上方的區(qū)域內(nèi)的點;
三類是在直線右上方的區(qū)域內(nèi)的點.
設點P是直線上的點,任取點
4、A,使它的坐標滿足不等式,在圖3.3-2中標出點P和點A.
(3)觀察并討論
我們發(fā)現(xiàn),在直角坐標系中,以二元一次不等式的解為坐標的點都在直線的左上方;反之,直線左上方點的坐標也滿足不等式.因此,在直角坐標系中,不等式表示直線左上方的平面區(qū)域.類似地, 不等式表示直線右上方的平面區(qū)域.我們稱直線為這兩個區(qū)域的邊界.將直線畫成虛線,表示區(qū)域不包括邊界.
(4)結論
一般地, 在直角坐標系中,二元一次不等式表示某側所有點組成的平面區(qū)域.我們把直線畫成虛線,表示區(qū)域不包括邊界.
而不等式表示區(qū)域時則包括邊界,把邊界畫成實線.
(4)例1、畫出表示的平面區(qū)域（見教材第94頁例1）
分析：
5、畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點定域”的方。特別是，當時，常把原點（0，0）作為測試點。
變式1：
例2：用平面區(qū)域表示不等式組（見教材第94頁例2）
的解集
分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。
變式1：
變式2、畫出不等式表示的平面區(qū)域
3、 課堂練習
課本第97頁練習1、2、3
4、歸納總結
（1） 懂得畫出二元一次不等式在平面區(qū)域中表示的圖形
（2） 注意如何表示邊界
（5）評價設計
1、課本第105頁習題3.3第1、2題
2、由直線圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為
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（參考）《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》教學設計
