一元一次不等式與一元一次不等式組復習導學案學案(共3頁)

《一元一次不等式與一元一次不等式組復習導學案學案(共3頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一元一次不等式與一元一次不等式組復習導學案學案(共3頁)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 八年級數(shù)學《第二章 一元一次不等式復習》導學案 授課人： 授課時間： 班級： 學生姓名： 小組： 一、不等式的定義： （1）一般地，用符號“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”連接的式子叫做不等式。 （2）列不等式是數(shù)學化與符號化的過程，它與列方程類似，列不等式注意找到問題中不等關系的詞，如：“正數(shù)(＞0)”， “負數(shù)（＜0）”， “非正數(shù)（≤0）”， “非負數(shù)（≥0）”， “

2、超過(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”， “不大于（≤0）”， “不小于（≥0）” 判斷下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。 ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧； ⑨； ⑩。 二、不等式的基本性質(zhì)： 等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 一般形式 兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式所得結果仍是等式。 性質(zhì)1：兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。 若，則 兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)）所得結果 仍是等式。 性質(zhì)2：兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變

3、。 若，則 性質(zhì)3：兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 若，則 比如：不等式的解集是，一定會有。 練習：用最確切的不等號填空： ①若3＜x，則x 3；②若-2＜x，則0 x+2；③若－2a≥8，則a 4；④若x＞y，則m2 x m2 y。 三、不等式的解和不等式的解集的定義： ⑴能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個或幾個），叫做不等式的解。 ⑵一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。 ⑶求不等式的解集的過程叫做解不等式。 ⑷不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應記住規(guī)律： 大于向右畫，小于向左畫，有等號(≤

4、、≥)畫實心點，無等號(＜、＞)畫空心圈。 1、關于不等式的解集如圖所示，的值是（ ） A、0 B、2 C、－2 D、－4 2、不等式＜的正整數(shù)解有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 四、一元一次不等式的定義和解法： （1）、不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標準形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． （2）、

5、解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號、移 項、合并同類項、系數(shù)化為1 解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來 1、 2、 五、一元一次不等式與一次函數(shù) ⑴利用函數(shù)圖象求解不等式，通過直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以驗證； ⑵借助于函數(shù)關系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。 ⑶一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉化作用 令一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的y=0，即可得一元一次方程，將一元一次方程中的等號改為不等號，一元一次方程則轉化為一元一次不等式 1、已知函數(shù)

6、，，求當x為何值時，，，。 2、某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料。甲印刷廠提出每份材料手1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出每份材料收2.5元印刷費，不收制版費。假如你是電視機廠的廠長，選擇哪家印刷廠較合算？ 六、一元一次不等式組： ⑴關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起就組成一個一元一次不等式組。 ⑵一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 ⑶一元一次不等式組的解法：先解出各個不等式的解集，然后再找出它們的公共部分。 可以利用數(shù)軸來找。 一元一次不等式組 解集 圖示 語言表達 （） 同大取大 （）

7、 同小取小 （） 大小小大中間取 （） 無解 大大小小無解答 1、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來． 2、已知不等式組無解，則的取值范圍是　　　　　 七、列不等式（組）解應用題： 1、將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每個小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到5個蘋果。問有多少蘋果多少小朋友？ 2、一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻糠孔?人，有一間住不滿，則有宿舍多少間？學生有多少名？ 《第二章 一元一次不等式》復習常見題型 （一）、解不等式并在數(shù)軸上表示解集 1、解不等式并把它的解集在數(shù)

8、軸上表示出來。 （二）、求與不等式有關的特殊值 1、求不等式的非負整數(shù)解 2、已知關于x的方程的解是非負數(shù)，求m的取值范圍。 （三）、求與不等中待定系數(shù)的值 1、（2010 甘肅）若不等式組的解集是，則 ． 2、（2010 山東荷澤）若關于的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，則實數(shù)m的值為 ． 3、（2010寧夏）若關于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是 ． （四）、函數(shù)的大小比較 1、已知，，當x取何值時，y1>y2？ 2、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像，

9、如圖所示，當x＜0時，y的取值范圍是（ ） A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 0 2 －4 x y (第2題) (第4題) (第5題) 3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當y1＞y2時，x的取值范圍是（ ）． A、x＞5 B、x＜ C、x＜－6 D、x＞－6 4、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當x＜1時，y的取值范圍是（　 ?。? A、－2＜y＜0 B、－4＜y＜0 C、y＜－2

10、 D、y＜－4 5、一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則下列結論①k＜0；②a＞0；③當x＜3 時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 （五）、求范圍 1、點A（m－4，1－2m）在第三象限，則m的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 2、若不等式組無解，則m的取值范圍是( ) A.m＜11 B.m＞11 C.m≤11 D.m≥11 3、（2010山東泰安）若關于x的不等式的整數(shù)解共有4個,則m的取值范圍是( ) A.6<m<

11、;7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 2、（2010 黃岡） （六）、解不等式組、連不等式 ＞-3， ≤. 1、（2010山東威海） 3、（2010山東聊城） 4、解不等式3<≤5 （七）、方程組與不等式組綜合 1、已知關于x、y的方程組的解滿足x<1，y>1，求整數(shù)a的值。 （八）、不等式(組)的實際應用 1、七（２）班共有50名學生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學

12、?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表： 需甲種材料 需乙種材料 1件型陶藝品 ０.9kg 0.3kg 1件型陶藝品 0.4kg 1kg （1）設制作型陶藝品件，求的取值范圍； （2）請你根據(jù)學?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)． 2、（2010 山東萊蕪）為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類

13、書籍60本． （1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來； （2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？ 3、（2010廣東中山）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛．經(jīng)了解，甲每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李． （1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案； （2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最?。?

14、4、（2010廣東東莞）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李． ⑴請你幫助學校設計所有可行的租車方案； ⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？ 5、（2010山東青島）某學校組織八年級學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位． （1）求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù)； （2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金． 專心---專注---專業(yè)