高二10月月考理科數(shù)學(xué)試題參考答案

上傳人:jkl****17 文檔編號:46367244 上傳時(shí)間:2021-12-13 格式:DOC 頁數(shù):2 大小:331KB
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1、 高二年級10月月考理科數(shù)學(xué)試卷參考答案 1-12: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D A A A D B C B B A 13. 2 14. 15. 16. 17.解:(1)①處應(yīng)填入.………1 分 .…3分 因?yàn)門=,所以,,即.……4分 因?yàn)?,所以,所以? 故的單調(diào)遞增區(qū)間為……………………………………………………6分 (2),又 ,得,………………………………………………………………………………………8分 由余弦定理得, 即,所以.…………………………………

2、……………………10分 所以的面積. …………………………12 分 18. 解:(1)依題意知:b2=ac, 由余弦定理得:cosB=,……………………………3分 而=q2,代入上式得q2=2或q2=, 又在三角形中a,b,c>0,∴q=或q=;………………………………………6分 (2)∵x2<2|x|,∴x4﹣4x2<0, 即x2(x2﹣4)<0,∴﹣2<x<2且x≠0,…………………………………………8分 又x∈N,所以A={1},∴a1=1, 或…………………………………………………………12分 19. 解:(1)根據(jù)直方圖可知成績 在內(nèi)的人數(shù):人.……………

3、………………………4分 (2)眾數(shù)落在第三組[15,16)是;……………………………………………6分 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計(jì)值為: …………8分 所以該組數(shù)據(jù)的方差的估計(jì)值為: …12分 20. 解:(1)∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴平面 且兩兩垂直,…………………………………………………………………1分 故以為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系, ∴ 設(shè)平面的法向量 ∴ ∴……………………………………………………………3分 平面的法向量 ∴…………………………5分 設(shè)二面角的平面角為 ,且為鈍角 ∴ ∴二

4、面角的余弦值為………………………………………………6分 (2)存在,是中點(diǎn)或是中點(diǎn);………………………………………………7分 設(shè) ∴ ∴ ………………………………9分 解得 ……10分 ∴是中點(diǎn)或是中點(diǎn); ∴在直線上存在點(diǎn),且是中點(diǎn)或是中點(diǎn),使得與平面所成角的正弦值為; ………………………………………………………………………12分 21. 解:(1)由已知得直線AM的方程為y=2x+4,直線AN的方程為. 所以圓心到直線AM的距離,所以. 同理可得.由題知,所以,. ……………………………………………………………4分 (2),, 所以; 所以, 所以

5、. ………………………8分 (3)有題知直線AM和直線AN的斜率都存在,且都不為0,不妨設(shè)直線AM的方程為,則直線AN的方程為. 聯(lián)立得方程組得,解得或,所以,同理,. 因?yàn)閤軸上存在一點(diǎn),, 同理,使得,所以直線MN過定點(diǎn).………………12分 22. 解:(1)因?yàn)椋裕? 1分 ……………………4分 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號成立. 所以的最小值為.…………………………………………………………5分 (2)因?yàn)?,? 相加得證. ………………………………………………………………………………10分 23. 解: …………4分 當(dāng)時(shí),滿足不等式,所以………………………

6、………………… 6分 當(dāng)時(shí), ………………………… 8分 綜上,不等式的解集為……………………………………………………………10分 24. 解:(1) 由不等式|2x-3|≤1可化為-1≤2x-3≤1,解得1≤x≤2, ∴m=1,n=2,m+n=3. ………………………………………………………………5分 (2) 證明:若|x-a|<1,則|x|=|x-a+a|≤|x-a|+|a|<|a|+1.……………………10分 高二年級10月月考理科數(shù)學(xué)參考答案 第3頁(共4頁) 高二年級10月月考理科數(shù)學(xué)參考答案 第4頁(共4頁)

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