湘教版七下44平行線的判定

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1、《平行線的判定》教案 課題 　平行線的判定 共2課時(shí) 第1課時(shí) 課型 新授 教學(xué)目標(biāo) 1、了解推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。 2、學(xué)習(xí)簡單的推理論證說理的方法。 3、通過簡單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察—分析—推理—論證”的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：平行線判定方法1的推理過程及幾何解題的基本格式 難點(diǎn)：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式 教學(xué)策略 講練結(jié)合 教 學(xué) 活 動 1、 知識回顧，逆向思索 1、 判斷兩條直線平行的方法？（定義、平行線的傳遞性） 2

2、、 平行線的性質(zhì)定理1，借助圖形用數(shù)字語言表述。 3、我們知道了“兩直線平行，同位角相等”是成立的， 反過來，“同位角相等，兩直線平行”是否成立呢？ 二、合作交流、探究新知 1、探究 見書P90圖4-26,將木條 a,c固定在桌面上,使c與a的夾角 為120度,木條b首先與木條c重合,然后將木條b繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)60度,120度,150度,則c與b的夾角等于多少度時(shí), a∥b? 同桌之間互相談?wù)摚炎约旱陌l(fā)現(xiàn)說給同桌聽，并說出理由。 理由：當(dāng)c與b的夾角等于60度時(shí)，a與b 會相交一點(diǎn) 當(dāng)c與b的夾角等于150度時(shí)，a與b 會相交一點(diǎn) 當(dāng)c與b的夾角等于

3、120度時(shí), a∥b. 注意觀察與在三線八角中屬于什么角？那你又有什么猜想？ 同位角相等，兩直線平行。 2、論證猜想 如圖4-27,直線 AB,CD被直線EF所截,交于M,N 兩點(diǎn),同位角與相等 過點(diǎn)N 作直線PQ∥AB,則.由于 ,因此 ,從而射線NQ與射線ND重合,于是直線PQ與直線CD重合.因此CD∥AB. 基本事實(shí)：平行線的判定方法Ⅰ 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． a 1 2 b c 簡單說成：同位角相等，兩直線平行． 數(shù)學(xué)語言： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴a∥

4、b (同位角相等，兩直線平行) 3.說一說利用三角板和直尺畫平行線的方法的理由。 動手操作：畫平行線 如何畫？一放、二靠、三推、四畫 4、討論交流： 畫圖過程中，三角板起著怎樣的作用？ 三角板就是為了構(gòu)成一對大小相等的同位角 ∠1=∠2 （同位角） 由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？ 同位角相等，兩直線平行。 5、 運(yùn)用判定定理 例1 如圖，直線AB，CD被直線EF所截， ∠1＋∠2=180，AB與CD平行嗎？ 為什么？ 解 因?yàn)椤?+∠2 =180，(已知) 而∠3 是∠1的補(bǔ)角，(

5、平角定義)． 即∠1+∠3=180， 所以∠2=∠3．（同角的補(bǔ)角相等） 所以AB∥CD (同位角相等，兩直線平行)． 例2 如圖，直線a， b被直線c，d所截，∠1=∠2，說明為什么∠4=∠5. 解 因?yàn)椤?=∠2(已知)， ∠2=∠3 (對頂角相等)， 所以∠1=∠3(等量代換)． 所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)． 因此∠4=∠5(兩直線平行，同位角相等). 6、 方法總結(jié) 利用同位角判定兩直線平行的步驟： 一找同位角 、 二說明同位角相等 、 三判定兩直線平行 2、 跟蹤訓(xùn)練 數(shù)學(xué)書P91練習(xí)題 a b b 1、如圖，木工用

6、角尺的一邊緊靠木料邊緣，另一邊畫兩條直線a，b.這兩條直線平行嗎？為什么？ 答： a∥b， 因?yàn)橛幸粚ν唤嵌际侵苯? 三、課堂總結(jié) 同位角相等,兩直線平行. 數(shù)學(xué)語言： ∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b（同位角相等，兩直線平行） 四、布置作業(yè)： 課堂作業(yè)： 數(shù)學(xué)書P94 A組第1題、第2題； 家庭作業(yè)： 《學(xué)法大視野》同步練習(xí)P61-62. 課后思考題： 兩條直線被第三條直線所截，由同位角相等可以判定兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等可以判定兩條直線平行嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)呢？ 板書設(shè)計(jì)： 平行線的判定方法Ⅰ 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行． 數(shù)學(xué)語言： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴a∥b (同位角相等，兩直線平行) 圖4-27 A B C D A F M N A B C E F P Qp D P Q C D A B B