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1、
石門(mén)鎮(zhèn)中心小學(xué)教師電教教案
教學(xué)課題
《數(shù)與形結(jié)合》教案
第 15 周
教學(xué)
目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書(shū)的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
能力目標(biāo)
使學(xué)生會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。
情感目標(biāo)
使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難重點(diǎn)
使學(xué)生會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)課時(shí)
1
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、例1的教學(xué)
師(出示下圖)：我們一起來(lái)看看這些圖中圖2和圖3各有多少個(gè)像圖1這樣的小正方形
2、？
生：圖二中有四個(gè)圖一這樣的小正方形圖三中有9個(gè)這樣的小正方形？
師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)？
生：圖一：11=1：圖二22=4：圖三：33=9。
師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)（1,4,9）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：從圖一開(kāi)始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3，加5.
根據(jù)學(xué)生的回答，把圖中小正方形圖上不同的顏色進(jìn)行演示。
師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來(lái)，會(huì)是什么樣的呢？
生：1=11 1=1的平方
1+3=22=4
3、 教師板書(shū)歸納 1+3=2的平方
1+3+5=33=9 1+3+5= 3的平方
師：在這里形能直觀解釋數(shù)的計(jì)算.同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律圖4會(huì)是什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說(shuō)等號(hào)左邊的部分怎么寫(xiě)，一人說(shuō)等號(hào)右邊部分怎么寫(xiě)，有困難可以在草稿上畫(huà)一畫(huà)圖.
學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目
師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。
生2：左邊加法算式里
4、的加數(shù)都是奇數(shù)。
生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。
生4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。
師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？
學(xué)生匯報(bào)
師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過(guò)來(lái)直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。
2、例2的教學(xué)
師：（出示例2）：觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來(lái)越小。
生2：這些分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母都是偶數(shù)。
生3：從第2個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。
師：算式右邊省略號(hào)表示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題？
5、
生：意思是按照這樣的規(guī)律寫(xiě)下去，加數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。我準(zhǔn)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和，再用和去加第3個(gè)加數(shù)，得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加，以此類推。
學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算
學(xué)生匯報(bào)：
1/2+1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
7/8+1/16=15/16
……
師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少？
學(xué)生匯報(bào)，板書(shū)：32/32，63/64，127/128……
師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：得數(shù)的分子與分母相差1.
生2：得數(shù)的分子與分母都越來(lái)越大，說(shuō)明等分的份數(shù)越來(lái)越多，取得份數(shù)也越來(lái)越多，分子比分母只少一份。
生3：如果一直加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)會(huì)越來(lái)越接近1.
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
作業(yè)：第108頁(yè)做一做，第2題。
第109頁(yè)練習(xí)二十二，第2題。
15《數(shù)形結(jié)合》教案---1
