一元二次方程1

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1、 22.1一元二次方程第二十二章 一元二次方程 2、在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。 3、會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解。 1、知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a0） 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g, 開辟面積為900的一塊長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10m,則綠地的長(zhǎng)和寬名為多少?解: 設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為xm,則長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為(x+10)m.根據(jù)題意得X(x+10)=900整理可得x2+10 x-900=0 學(xué)校

2、圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè),預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.解: 設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,由已知知道,去年年底的圖書數(shù)是5萬冊(cè),則今年年底的圖書數(shù)應(yīng)是5(1+x)萬冊(cè);明年年底的圖書數(shù)則為5(1+x)(1+x)萬冊(cè),即5(1+x)2萬冊(cè).由題意,得5(1+x)2=7.2整理,得5x2+10 x-2.2=0 1、上述兩個(gè)方程: x2+10 x-900=0和5x2+10 x-2.2=0是一元一次方程嗎?2、試比較下面兩個(gè)方程的異同： 方程相同點(diǎn)不同點(diǎn) 概念整式方程與分式方程未知數(shù) 未和數(shù)的 最高次數(shù)5x=20X2+10 x-900=0整式方程整式方程xx12一元一次方程

3、 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篴x2+bx+c=0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a0 2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1) x2+3x+2=0(2) 3x2=5x+2(3) (x+3)(x-4)=6(4) (x+1)22(x1)2=6x51下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。（1） （2） （3） （4） （）3523xx42x2112xxx22) 2(4xx22132xxx 分析：如果方程是關(guān)于的一元一次方程，則滿足下列條件：2(1)(21)0mxmx m

4、m1=02m10解得:m=1,m=1時(shí),該方程為一元一次方程. 如果該方程為關(guān)于的一元二次方程,則應(yīng)滿足m10 當(dāng)m1時(shí),該方程為一元二次方程 3.當(dāng)當(dāng)m 時(shí)時(shí),方程方程(m1)2 2(2m1) +m=0是關(guān)于是關(guān)于的一元一次方程的一元一次方程,當(dāng)當(dāng)m 時(shí)時(shí),上述方程才是關(guān)于上述方程才是關(guān)于的一元二的一元二次方程次方程=11把m=1代入可得2m1=21=10解之得m1 m何值時(shí)，方程何值時(shí)，方程 是關(guān)于是關(guān)于的一元二次方程的一元二次方程?42(1)2750mmxmx 2. 若若 是關(guān)于是關(guān)于的一元二次方的一元二次方程程, ,求求abab的值的值. . 2230a ba bxx 1、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式的整式方程，叫做一元二次方程。方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式為、一元二次方程的一般形式為 （0），），一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項(xiàng)式一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。02cbxax 3、在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（、在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（ 一元二次方程一元二次方程 ） 的過程的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。