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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料
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實數(shù)
第3課時 實數(shù)的大小比較及估算
學習目標：
1.復習并鞏固實數(shù)的概念及分類.
2.掌握實數(shù)的大小比較法則和估算.(重點）
學習重點：實數(shù)的大小比較.
學習難點：實數(shù)的大小比較及估算.
自主學習
知識鏈接
下列說法：
①有限小數(shù)和無限小數(shù)都是有理數(shù)。②分數(shù)是有理數(shù)。③無限小數(shù)是無理數(shù)④是分數(shù)
其中正確的有（ ）
A 1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.實數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？
答：________________________________________________________
2、_______________.
新知預習
3.如圖，將面積分別為2和3的兩個正方形放置在數(shù)軸上，使得正方形的一個頂點和原點O重合，一條邊恰好落在數(shù)軸正方向上，其另一個頂點分別為數(shù)軸上的點A和點B.
我們已經(jīng)知道AO=，BO=.
我們由這兩個正方形的面積大小，能不能得到它們邊長的大??？
將面積大小為a和b（a>b）的兩個正方形按照上圖所示的方式擺放，它們的邊長大小和關(guān)系是怎樣的呢？
一般地，已知兩個正數(shù)a和b，如果a>b那么_____；反過來如果_____，那么a>b.
數(shù)軸上的兩個點，_____的點表示的數(shù)大于______的點表示的數(shù).
三、自學自測
1.比較
3、下列各組數(shù)的大小
（1） 和 ;（2）和;
（3）0.5和 ;（4）和.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
4、
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
合作探究
要點探究
探究點1：實數(shù)的大小比較
問題1：已知0
5、：(1)在字母取值范圍內(nèi)；(2)求值計算簡單．而求實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的方法與求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的方法是一樣的．
【針對訓練】
已知-1
6、 B.5.0＜a＜5.5
Ｃ.5.5＜a＜6.0 D.6.0＜a＜6.5
在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，即，那么、的值是
問題2：已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．
【歸納總結(jié)】解此題的關(guān)鍵是確定的整數(shù)部分和小數(shù)部分(用這個無理數(shù)減去它的整數(shù)部分即為小數(shù)部分)．
【針對訓練】
1.已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（1）a+b= （2）a－b= .
2.的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值．
二、課堂小結(jié)
內(nèi)容
7、
實數(shù)的大小比較
一般地，已知兩個正數(shù)a和b，如果a>b那么_____；反過來如果_____，那么a>b.
數(shù)軸上的兩個點，_____的點表示的數(shù)大于______的點表示的數(shù).
常用方法：①作差比較法；②求值比較法；③移因式于根號內(nèi)，再比較大小；④利用平方法比較無理數(shù)的大小等．
實數(shù)的估算
用被開方數(shù)兩邊比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根估計這個數(shù)的算術(shù)平方根的大?。?
當堂檢測
1.比較下列各組里兩個數(shù)的大?。?
2.你能估算它們的大小嗎？說出你的方法
（ ①②誤差小于0.1，③誤差小于10，④誤差小于1）.
①②③④
3.已知M是滿足不等式的所有整數(shù)的和，N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，求M＋N的平方根.
當堂檢測參考答案：
①
②
③
④
3.因為，所以整數(shù)的值可以為－1、0、1、2，則M＝－1＋0＋1＋2＝2.又因為，所以x≤的最大整數(shù)解為2，即N＝2.
所以M＋N的平方根為2.
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