高考理科數(shù)學 創(chuàng)新演練：函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型應用

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1、創(chuàng)新演練一、選擇題1函數(shù) ycos x(xR)的圖象向左平移2個單位后，得到函數(shù) yg(x)的圖象，則g(x)的解析式應為()Asin xBsin xCcos xDcos xA由圖象的平移得 g(x)cosx2 sin x2(20 xx日照模擬)已知 a 是實數(shù)，則函數(shù) f(x)acos ax 的圖象可能是()C對于 A、D，注意到當 x0 時，f(x)acos 0a0，因此結合選項知，選項 A、D 不正確；對于 B，注意到其最小正周期 T2a，a2，此時相應的最大值是 2，這與所給的圖象不相吻合因此選項 B 不正確綜上所述，選C.3(20 xx山東高考)將函數(shù) ysin(2x)的圖象沿 x

2、軸向左平移8個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為()A.34B.4C0D4B把函數(shù) ysin(2x)的圖象向左平移8個單位后，得到的圖象的解析式是ysin(2x4)，該函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是4k2，kZ，根據(jù)選項檢驗可知的一個可能取值為4.4(理)函數(shù) f(x)2sin(x)0，22 的部分圖象如圖所示，則，的值分別是()A2，3B2，6C4，6D4，3A由圖象可得，3T45123 34，T，則22，再將點512，2代入 f(x)2sin(2x)中得，sin561，令562k2，kZ，解得，2k3，kZ，又2，2 ，則取 k0, 3.故選 A.4(文)(1)函數(shù) f(x)2si

3、n(x)0，22 的部分圖象如圖所示，則，的值分別是()A2，3B2，6C4，6D4，3A由圖象知函數(shù)周期 T21112512 ，22，把512，2代入解析式，得22sin2512， 即 sin561.5622k(kZ)，32k(kZ)又22，3.5(20 xx福州質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖所示，則函數(shù) f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A.712，512B.712，12C.12，712D.12，512D由函數(shù)的圖象可得14T23512，T，則2，又圖象過點512，2，2sin25122，32k，kZ，f(x)2sin2x3 ，其單調(diào)遞增區(qū)間為k12，k512 ，

4、kZ，取 k0，即得選項 D.二、填空題6已知函數(shù) f(x)Atan(x)0，|2 ，yf(x)的部分圖象如圖，則 f24 _解析由題中圖象可知，此正切函數(shù)的半周期等于388284，即周期為2， 所以， 2.由題意可知， 圖象過定點38，0， 所以 0Atan238，即34k(kZ)，所以，k34(kZ)，又|2，所以，4.再由圖象過定點(0，1)，得 A1.綜上可知，f(x)tan2x4 .故有 f24 tan2244 tan3 3.答案37(20 xx大慶模擬)函數(shù) f(x)3sin2x3 的圖象為 C，如下結論中正確的是_(寫出所有正確結論的序號)圖象 C 關于直線 x1112對稱；圖象

5、 C 關于點23，0對稱；函數(shù) f(x)在區(qū)間12，512 內(nèi)是增函數(shù)；由 y3sin 2x 的圖象向右平移3個單位可以得到圖象 C.解析由于 21112332，故正確；由于 2233，故正確；由 x12，512 得 2x32，2，故函數(shù)為增函數(shù)，故正確；將函數(shù) y3sin 2x 的圖象向右平移3個單位可得函數(shù)y3sin 2(x3)3sin(2x3)的圖象，故不正確答案三、解答題8函數(shù) f(x)Asin(x)(A0，0，22，xR)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù) yf(x)的解析式；(2)當 x，6時，求 f(x)的取值范圍解析(1)由圖象得 A1，T42362，所以 T2，則1.將點(6，1

6、)代入得 sin(6)1，而22，所以3，因此函數(shù) f(x)sin(x3)(2)由于 x，6，23x36，所以1sin(x3)12，所以 f(x)的取值范圍是1，129已知函數(shù) f(x)2 3sinx24 cosx24 sin (x)(1)求 f(x)的最小正周期；(2)若將 f(x)的圖象向右平移6個單位，得到函數(shù) g(x)的圖象，求函數(shù) g(x)在區(qū)間0，上的最大值和最小值解析(1)因為 f(x) 3sinx2 sin x 3cos xsin x232cos x12sin x2sinx3 ，所以 f(x)的最小正周期為 2.(2)將 f(x)的圖象向右平移6個單位，得到函數(shù) g(x)的圖象，g(x)fx6 2sinx6 32sinx6 .x0，x66，76，當 x62，即 x3時，sinx6 1，g(x)取得最大值 2.當 x676，即 x時，sinx6 12，g(x)取得最小值1.