《高考理科數(shù)學(xué) 創(chuàng)新演練：函數(shù)及其表示含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 創(chuàng)新演練：函數(shù)及其表示含答案（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
創(chuàng)新演練
一、選擇題
1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是
( )
A．y＝x－1與y＝
B．y＝與y＝
C．y＝4lg x與y＝2lg x2
D．y＝lg x－2與y＝lg
D
2．已知f(x)＝的值等于
( )
A．－2 B．1
C．2 D．3
3．(20xx·湖北高考)小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛，與以上事件吻合得最好的圖象是
( )
C [根據(jù)題意，剛開始距離隨時(shí)間勻速減小，中間有一段時(shí)間距離不再變化，最后隨時(shí)間變化距離變化增大，故選C.]
4．若f
2、(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝
( )
A．x－1 B．x＋1
C．2x＋1 D．3x＋3
B [由題意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1. ①
將①中x換為－x，則有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1. ②
①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，
即f(x)＝x＋1.]
5．(20xx·溫州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a＝
( )
A．－3 B．±3
C．－1 D．±1
D [依題意得，f(a)＝2－f(－1)＝2－＝1.
當(dāng)a≥0時(shí)，
3、有＝1，則a＝1;
當(dāng)a＜0時(shí)，有＝1，a＝－1.
綜上所述，a＝±1，選D.]
6．(20xx·湖南省五市十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝滿足f(a)＝3，則f(a－5)的值為
( )
A．log23 B.
C. D．1
①無解，由②得，a＝7，
所以f(a－5)＝22－3＋1＝，選C.]
7．(20xx·開封一模)已知f(x)是奇函數(shù)，且f(2－x)＝f(x)，當(dāng)x∈(2，3)時(shí)，
f(x)＝log2(x－1)，則當(dāng)x∈(1，2)時(shí)，f(x)＝
( )
A．－log2(4－x) B．log2(4－x)
C．－log
4、2(3－x) D．log2(3－x)
C [依題意得f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，
f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．
當(dāng)x∈(1，2)時(shí)，x－4∈(－3，－2)，－(x－4)∈(2，3)，
故f(x)＝f(x－4)＝－f(4－x)＝－log2(4－x－1)
＝－log2(3－x)，選C.]
8．(20xx·江西紅色六校聯(lián)考)具有性質(zhì)：＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是
( )
A．①② B．①③
C．②③ D．①
二、填空題
9．(20x
5、x·福建高考)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x(1－x)，則當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝__________．
解析 ∵－1≤x≤0，∴0≤x＋1≤1，
∴f(x)＝f(x＋1)＝(x＋1)[1－(x＋1)]
＝－x(x＋1)．
答案 －x(x＋1)
10．(20xx·福建高考)已知函數(shù)f(x)＝
三、解答題
11．若函數(shù)f(x)＝(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式．
解析 由f(2)＝1得＝1，即2a＋b＝2；
由f(x)＝x得＝x，變形得＝0，
解此方程得x＝0或x＝，
又因方程有唯一解，
故＝0，
解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝，
所以f(x)＝.
12．甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．
解析 當(dāng)x∈[0，30]時(shí)，設(shè)y＝k1x＋b1，
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