【名校資料】山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題4 不等式及不等式組

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆ 專題四：不等式及不等式組 【近3年臨沂市中考試題】 1.（2014?臨沂，T5，3分）不等式組-2≤的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －3 （A） （B） 0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －3 （C） （D） 2. （2012?臨沂，T8，3分）

2、3.（2013山東臨沂，T8，3分）不等式組的解集是（ ） A.x≥8 B.x>2 C. 0<x<2 D.2<x≤8 4 （ 2016臨沂】．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 一元一次（組）不等式的定義；不等式的基本性質(zhì)；不等式的性質(zhì)的應(yīng)用；一元一次不等式（組）的解法；一元一次不等式（組）的解、解集；一元一次不等式（組）解集的表示方法。 【規(guī)律方法】 1．解不等式的步驟與方程類似，相同點(diǎn)是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，不同點(diǎn)是：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改

3、變． 2．解一元一次不等式組，通常采用“分開解，集中定”的方法，即單獨(dú)的解每一個(gè)不等式，而后集中找它們的解的“公共部分”．在找“公共部分”的過(guò)程中，可借助數(shù)軸或口訣兩種方法確定不等式組的解集．其中確定不等組解集的口訣歌為：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”． 在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于向右畫，小于向左畫，含等號(hào)取實(shí)心點(diǎn)，不含等號(hào)取空心圈。 3．不等式（組）的整數(shù)解，包含在它的解集中，因此，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出不等式（組）的解集，然后根據(jù)題目條件限制或?qū)嶋H意義的要求借助數(shù)軸確定整數(shù)解。 4．確定不等式（組）中的參數(shù)的范圍（值），借助于數(shù)軸，使數(shù)與形有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，是

4、解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。 【中考集錦】 一、選擇題 1. （2014?威海）已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 　 A． B． C． D． 2. (2013湖南湘西，8，3分)若x>y，則下列式子錯(cuò)誤的是( ) A．x－3>y－3 B．－3x>－3y C．x+3>y+3 D． 3. （2013湖南永州，5，3分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ） A．　　　B．　　C．　　　　D．

5、 4.（2013廣東省，8，3分）不等式5x－1＞2x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 5. (2013山東濱州，11，3分)若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則其對(duì)應(yīng)的圖形為 A．長(zhǎng)方形 B．線段 C．射線 D．直線 6.（2013廣東廣州，6，3分）不等式組的解集是（ ） A．－2＜x<4 B．x<4或x≥－2 C．－2≤x<4 D．－2<x≤4 7.（2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

6、 ）． A B C D 8. (2013湖北孝感，7，3分)使不等式x－1≥2與3x－7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是( ) A、3，4 B、4，5 C、3，4，5 D、不存在 9. （2013河南，6,3分）不等式組的最小整數(shù)解為( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空題 1. (2013湖北荊門，9，3分)關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍是

7、 . /2. (2013上海，8，4分)不等式組 的解集是____________． 3.（2013山東淄博，13，4分）當(dāng)實(shí)數(shù)a＜0時(shí)，6+a______6-a（填“＜”或“＞”）. 4 .(2013甘肅白銀，12，4分)不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是______． 5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a－b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 ． 6. （2013江蘇宿遷，9，3分）如右圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 ． 6題 5題 三、解答題 1. （2013江蘇鹽城，19（2），4分

8、）解不等式：3(x－1)＞2x＋2 2. (2014東營(yíng))解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并將解集中的整數(shù)解寫出來(lái)． 3. （2013湖南衡陽(yáng)，22，6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，。并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解。 4. （2013廣東佛山，19，6分）已知兩個(gè)語(yǔ)句：①式子的值在1(含1)與3(含3)之間； ②式子的值不小于1且不大于3．請(qǐng)回答以下問(wèn)題： （1）兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思是否一樣(不用說(shuō)明理由)？ （2）把兩個(gè)語(yǔ)句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)． 5.（2013湖北十堰，21，6分）（6分）

9、定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)． 例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4． （1）如果[a]=－2，那么a的取值范圍是_____________． （2）如果，求滿足條件的所有正整數(shù)x． 【特別提醒】 1．對(duì)不大于、不小于的含義理解不清，得出兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思不一樣的錯(cuò)誤． 2．在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向． 3．用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時(shí)，要注意分清“圓圈”與“實(shí)點(diǎn)”的區(qū)別。 答案 近三年 BADA 中考集錦 一、ABBAB CAB

10、二、1. m＞； 2. x＞1； 3. ＜；4. 1、2、3；5. -3；6. x≤3. 三、1. x＞5 2.解：)解： 解不等式①,得：x＜1，解不等式②，得：x≥ 所以不等式組的解集為：≤x＜1 解集中的整數(shù)解有． 2 1 0 -1 -2_ · 3.解：， 解不等式（1）得x≥1， 解不等式⑵得x＞2， 所以原不等式組的解集為x＞2， 解集在數(shù)軸上表示如下： 4. 解：（1）兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思是一樣的 （2）①用數(shù)學(xué)式子表示為：1≤2x－1≤3 ②用數(shù)學(xué)式子表示為： 5.解：（1）∵[a]=-2，∴a的取值范圍是-2≤a＜-1. （2）根據(jù)題意得：3≤[]＜4，解得：5≤x＜7， ∴滿足條件的所有正整數(shù)為5，6．