【名校資料】山東省臨沂市中考數(shù)學二輪專題復習 專題15 圖表信息問題

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學學習資料◆+◆◆ 圖表信息問題 【近3年臨沂市中考試題】 1、（2014年T21．本小題滿分7分） 隨著人民生活水平的提高，購買老年代步車的人越來越多．這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患．針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調查報告》中就“你認為對老年代步車最有效的的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調查，其中調查問卷設置以下選項（只選一項）：A：加強交通法規(guī)學習；B：實行牌照管理；C：加大交通違法處罰力度；D：納入機動車管理；E：分時間分路段限行. 調查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計結果如下表： （1）根據(jù)上述統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得m =_______

2、，n =______，a =________； （2）在答題卡中，補全條形統(tǒng)計圖； （3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調查結果，請你估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有多少人？ 2、（2015年T21本小題滿分7分）“保護環(huán)境，人人有責”，為了了解某市的空氣質量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機抽取了2014年內該市若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）. 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）補全條形統(tǒng)計圖； （2）估計該市這一年（365天）空氣質量達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)； （3）計算隨機選取這一年內的某

3、一天，空氣質量是“優(yōu)”的概率. 3．（2016年T21 本小題滿分6分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表： 頻數(shù)分布表 身高分組 頻數(shù) 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b x≥170 6 12% 總計 100% （1）填空：a=　　　　　　，b=　　　　　??； （2）補全頻數(shù)分布直方圖； （3）該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？ 4、（20

4、14年T24本小題滿分9分）24．（本小題滿分9分） 某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C. 甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）乙出發(fā)后多長時間與甲相遇？ （2）要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？ （結果精確到0.1米/分鐘） 【知識點】 表格類信息題涉及：。頻數(shù)、頻率、頻數(shù)（率）分布表，條形圖、扇形圖、折線圖、加權平均數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)、用樣

5、本估計總體、方程、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像、性質、待定系數(shù)法等。 【規(guī)律方法】 解決表格類信息題的方法 1.結合題意，讀懂表格中信息的含義： 2.根據(jù)題意進行表述，把表格信息用數(shù)學語言描述，構建合適的數(shù)學模型； 3.解決實際問題. 【中考集錦】 1. （2016山東濟寧第17題）2016年6月15日是父親節(jié)，某商店老板統(tǒng)計了這四年父親節(jié)當天剃須刀銷售情況，以下是根據(jù)該商店剃須刀銷售的相關數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計圖的一部分． 請根據(jù)圖1、圖2解答下列問題： （1）近四年父親節(jié)當天剃須刀銷售總額一共是5.8萬元，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整； （2）計算該店2015

6、年父親節(jié)當天甲品牌剃須刀的銷售額． 2. （2016湖南永州第22題）二孩政策的落實引起了全社會的關注，某校學生數(shù)學興趣小組為了了解本校同學對父母生育二孩的態(tài)度，在學校抽取了部分同學對父母生育二孩所持的態(tài)度進行了問卷調查，調查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調查統(tǒng)計結果制成了如圖兩幅統(tǒng)計圖，請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題： （1）在這次問卷調查中一共抽取了　　　　　　名學生，a=　　　　　　%； （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）持“不贊同”態(tài)度的學生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為　　　　　　度； （4）若該校有3000名學生，請你估計該校學生對父母生育二孩持“

7、贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和． 3. （2016湖南婁底第21題）在2016CCTV英語風采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績分布情況，隨機抽取利了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行了整理，得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表： 根據(jù)所給信息，解答下列問題： （1）在表中的頻數(shù)分布表中，m=　　　　　　，n=　　　　　?。? 成績 頻數(shù) 頻率 60≤x＜70 60 0.30 70≤x＜80 m 0.40 80≤x＜90 40 n 90≤x≤100 20 0.10 （2）請

8、補全圖中的頻數(shù)分布直方圖． （3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手進入決賽．若婁底市共有4000人參數(shù)，請估計約有多少人進入決賽？ 4. （2016湖北黃石第21題）（本小題滿分8分）為了解某市初三學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現(xiàn)從全市初三學生體育測試成績中隨機抽取120名學生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格. (1)試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)； (2)統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學生課外體育鍛煉時間為小時）； (3)全市初

9、三學生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數(shù). 5、（2016江蘇省無錫市）某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產品，每月的銷售額可達100萬元．由于該產品供不應求，公司計劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月的銷售額y（萬元）與月份x（月）之間的函數(shù)關系的圖象如圖1中的點狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相同），而經銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數(shù)關系的圖象圖2中線段AB所示． （1）求經銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數(shù)關系式； （2）分別求該公司3月，4月的利潤； （3

10、）問：把3月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？（利潤=銷售額﹣經銷成本） 6、(2016云南省第22題)草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y與x的函數(shù)關系圖象． （1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式） （2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

11、 【特別提醒】 1、特別注意表格的行標及列標的含義； 2、了解表格中數(shù)據(jù)的相互關系； 3、分析表格中數(shù)據(jù)的變化特點，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律； 4、獲取信息要注意觀察各變量所表示的含義和單位(橫軸、縱軸所代表的含義) 答案： 近三年臨沂中考 1. 2. 某市若干天空氣質量情況條形統(tǒng)計圖 36 30 24 18 12 6 0 優(yōu) 良 天數(shù) 空氣質 量類別 重度 污染 輕微 污染 輕度 污染 中度 污染 12 36 3 2 1 6 21．解：（1）圖形補充正確. 2分

12、 （2）方法一：由（1）知樣本容量是60， ∴該市2014年（365天）空氣質量達到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為： （天）. 5分 方法二：由（1）知樣本容量是60， ∴該市2014年（365天）空氣質量達到“優(yōu)”的天數(shù)約為： （天）. 3分 該市2014年（365天）空氣質量達到“良”的天數(shù)約為： （天）. 4分 ∴該市2014年（365天）空氣質量達到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為： 73+219=292（天）. 5分 （3）隨機選取2014年內某一天，空氣質量是“優(yōu)”的概率為： C A B D α β 7分 3. 中考集

13、錦 1.【答案】（1）圖見解析；（2）0.221萬元. （2）1.3×17%=0.221（萬元）． 答：該店2015年父親節(jié)當天甲品牌剃須刀的銷售額為0.221萬元． 考點：條形統(tǒng)計圖;折線統(tǒng)計圖. 2.【答案】（1）50，37.5%；（2）詳見解析；（3）36°；（4）1800. 考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體． 3.【答案】(1)80，0.20；(2)詳見解析；（3）1200. 考點：頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體． 4.【答案】(1)162°；（2）62；（3）7440. 考點：扇

14、形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體. 5.【答案】（1）；（2）三月份利潤為65萬元，四月份的利潤為77.5萬元；（3）最早到第5個月． 考點：一次函數(shù)的應用． 6.【答案】(1)、y=﹣2x+340（20≤x≤40）；(2)、5200元. 【解析】 (2)、由已知得：W=（x﹣20）（﹣2x+340）=﹣2x2+380x﹣6800=﹣2（x﹣95）2+11250， ∵﹣2＜0， ∴當x≤95時，W隨x的增大而增大， ∵20≤x≤40， ∴當x=40時，W最大，最大值為﹣2（40﹣95）2+11250=5200元． 考點：二次函數(shù)的應用 6.【答案】(1)、y=﹣2x+340（20≤x≤40）；(2)、5200元. 【解析】 (2)、由已知得：W=（x﹣20）（﹣2x+340）=﹣2x2+380x﹣6800=﹣2（x﹣95）2+11250， ∵﹣2＜0， ∴當x≤95時，W隨x的增大而增大， ∵20≤x≤40， ∴當x=40時，W最大，最大值為﹣2（40﹣95）2+11250=5200元． 考點：二次函數(shù)的應用