《浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第一部分 專題整合高頻突破 專題七 復(fù)數(shù)、計數(shù)原理、概率、概率分布 專題能力訓(xùn)練18 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第一部分 專題整合高頻突破 專題七 復(fù)數(shù)、計數(shù)原理、概率、概率分布 專題能力訓(xùn)練18 Word版含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題能力訓(xùn)練18 概率與概率分布
(時間:60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.(20xx浙江金華十校期末)有各不相同的5個紅球、3個黃球、2個白球,事件A:從紅球和黃球中各選1個球,事件B:從所有球中選取2個球,則事件A發(fā)生是事件B發(fā)生的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
2.甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是,甲獲勝的概率是,則甲不輸?shù)母怕蕿? )
A B
C D
3.同時擲兩個骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為4的概率是
2、( )
A B
C D
4.中秋節(jié)放假,甲回老家過節(jié)的概率為,乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為( )
A B
C D
5.在高三的一個班中,有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,若從班中隨機(jī)找出5名學(xué)生,那么數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)ξ~B,則P(ξ=k)取最大值的k值為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
6.隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,若P(X=0)=,E(X)=1,則D(X)=( )
A
B
C
D
7.隨機(jī)變量X的分布列如下表,且E(X)=2,則D(2X-3)=( )
X
0
2
a
3、P
p
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(20xx浙江紹興一模)已知p>0,q>0,隨機(jī)變量ξ的分布列如下:
ξ
p
q
P
q
p
若E(ξ)=,則p2+q2=( )
A B C D.1
二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
9.圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為,都是白子的概率是,則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是 .
10.集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各任意取一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是 .
11.盒中有大小相同的5個白球和3個黑球,從中隨機(jī)摸出3個
4、小球,記摸到黑球的個數(shù)為X,則P(X=2)= ,E(X)= .
12.某人喜歡玩有三個關(guān)卡的通關(guān)游戲,根據(jù)他的游戲經(jīng)驗(yàn),每次開啟一個新的游戲,這三個關(guān)卡他能夠通關(guān)的概率分別為(這個游戲的游戲規(guī)則是:如果玩者沒有通過上一個關(guān)卡,他照樣可以玩下一個關(guān)卡,但玩該游戲的得分會有影響),則此人在開啟一個這種新的游戲時,他能夠通過兩個關(guān)卡的概率為 ,設(shè)X表示他能夠通過此游戲的關(guān)卡的個數(shù),則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為 .
13.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
0.3
若離散型隨機(jī)變量Y滿足
5、Y=2X+1,則E(Y)= ,D(Y)= .
14.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X
0
1
2
P
a
則變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)= ,方差D(X)=.
三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
15.(本小題滿分15分)3月,智能共享單車項目正式登陸某市,兩種車型(“小綠車”“小黃車”)采用分時段計費(fèi)的方式,“小綠車”每30分鐘收費(fèi)0.5元(不足30分鐘的部分按30分鐘計算);“小黃車”每30分鐘收費(fèi)1元(不足30分鐘的部分按30分鐘計算).有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行(各租
6、一車一次).設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為,三人租車時間都不會超過60分鐘.甲、乙均租用“小綠車”,丙租用“小黃車”.
(1)求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率;
(2)設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
16.(本小題滿分15分)從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中,每摸出2個球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(1)求第一次試驗(yàn)恰好摸到一個紅球和一個白球的概率;
(2)記試驗(yàn)次數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
7、
參考答案
專題能力訓(xùn)練18 概率與概率分布
1.A 解析 事件A:從紅球和黃球中各選1球,能推出事件B:從所有球中選取2球,是充分條件;
事件B:從所有球中選取2球,推不出事件A:從紅球和黃球中各選1球,不是必要條件.故選A.
2.A 解析 令A(yù)=“甲、乙下成和棋”,B=“甲獲勝”,C=“甲輸”,則=“甲不輸”.
∵P(A)=,P(B)=,∴P(C)=1-.
∴P()=1-.故甲不輸?shù)母怕蕿?
3.C 解析 同時拋擲兩個骰子,向上的點(diǎn)數(shù)共有36個結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為4的結(jié)果有(1,5),(5,1),(2,6),(6,2),共4個,所求概率為,故選C.
8、
4.B 解析 “甲、乙、丙回老家過節(jié)”分別記為事件A,B,C,則P(A)=,P(B)=,P(C)=,所以P()=,P()=,P()=,由題意知,A,B,C相互獨(dú)立.
所以三人都不回老家過節(jié)的概率為P()=P()P()P()=.
故至少有一人回老家過節(jié)的概率為P=1-.
5.B 解析 由
解得≤k≤,
因?yàn)閗為自然數(shù),所以k的最大值為1.故選B.
6.B 解析 設(shè)P(X=1)=p,P(X=2)=q,
∵E(X)=0+p+2q=1,①
又+p+q=1,②
由①②得p=,q=,∴D(X)=(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2=.故選B.
7.C 解析 p=1-,
E(
9、X)=0+2+a=2?a=3,
∴D(X)=(0-2)2+(2-2)2+(3-2)2=1,∴D(2X-3)=22D(X)=4.
8.C 解析 ∵p>0,q>0,E(ξ)=,
∴由隨機(jī)變量ξ的分布列的性質(zhì)得
∴p2+q2=(q+p)2-2pq=1-.故選C.
9. 解析 由題意知,所求概率P=.
10. 解析 從A,B中各取一個數(shù),有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6種情況,其中和為4的有兩種情況(2,2),(3,1),故所求事件的概率P=.
11. 解析 P(X=2)=,
由P(X=0)=,
P(X=1)=,
P(X=3)=,
ξ
10、的分布列為
ξ
0
1
2
3
p
E(X)=.
12. 解析 隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.
又P(X=2)=,
P(X=0)=,
P(X=1)=,
P(X=3)=.
所以,隨機(jī)變量X的分布列為
X
0
1
2
3
P
所以隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=0+1+2+3.
13.5.8 8.96 解析 E(X)=0+10.1+20.1+30.3+40.3=2.4,D(X)=2.24.∴E(Y)=2E(X)+1=5.8;D(Y)=22D(X)=8.96.
14.1 解析 a+=1,解得a=,所以期望
11、E(X)=0+1+2=1,D(X)=(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2.
15.解 (1)由題意得,甲、乙、丙在30分鐘以上且不超過60分鐘還車的概率分別為.
記甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用為事件A,則P(A)=.
答:甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率為.
(2)ξ可能取值有2,2.5,3,3.5,4;
P(ξ=2)=;
P(ξ=2.5)=;
P(ξ=3)=;
P(ξ=3.5)=;
P(ξ=4)=.
甲、乙、丙三人所付的租車費(fèi)用之和ξ的分布列為
ξ
2
2.5
3
3.5
4
P
所以E(ξ)=2+2.5+3+3. 5+4.
16.解 (1)記“第一次試驗(yàn)恰好摸到一個紅球和一個白球”為事件A,則P(A)=.
(2)由題知X的可能取值為1,2,3,4,則
P(X=1)=,
P(X=2)=,
P(X=3)=,
P(X=4)=.
所以X的分布列為
X
1
2
3
4
P
所以E(X)=1+2+3+4.
浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第一部分 專題整合高頻突破 專題七 復(fù)數(shù)、計數(shù)原理、概率、概率分布 專題能力訓(xùn)練18 Word版含答案
