人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 期末試題及答案

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1、精品資料人教版初中數(shù)學 第一學期期末考試 九年級數(shù)學試題 （90分鐘完成） 總 評 等 級 一、選擇題(每小題給出四個選項中只有一個是正確的,請把你認為正確的選項選出來,并將該選項的字母代號填入下表中．) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如果a為任意實數(shù)，下列根式一定有意義的是 　 A． B． C． D． 2．關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根為0，則m的值是 A.1　　　 B.2　　　 C.-1　　　

2、 D.-2 3．下列的配方運算中，不正確的是 A．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25 B．2t2﹣7t﹣4=0化為 C．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100 D．3x2﹣4x﹣2=0化為 4．下列說法正確的是 A. 平分弦的直徑垂直于弦 B. 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角 C. 相等的圓心角所對的弧相等 D. 若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交 5．若⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是 A．1cm B．5cm C．1cm或

3、5cm D．0.5cm或2.5cm 6．下列說法中錯誤的是 A. 某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定有1張中獎 B. 從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件 C. 為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式 D. 擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是 7．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點（0，1）的是 A． B． C． D． 8．“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購買活動．顧客購買玩具

4、就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落 在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據． 轉動轉盤的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m 68 108 140 355 560 690 落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列說法不正確的是 A．當n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70 B．假如你去轉動轉盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70 C．如果轉動轉盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次

5、 D．轉動轉盤10次，一定有3次獲得文具盒 第8題圖 第9題圖 第10題圖 9. 如圖，Rt△ABC繞O點逆時針旋轉90得Rt△BDE，其中AC=3，DE=5， ∠ABD=∠ACB=∠BED=90，則OC的長為 A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 10．如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項中錯誤的是 A. ac＜0 B. x＞1時，y隨x的增大而增大 C. a+b+c＞0 D. 方程ax2

6、+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3 二、填空題： 11．方程的根是　__ ___?。? 12. 當k　_______　時，關于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有兩個相等的實數(shù)根． 13．某種傳染病，若有一人感染，經過兩輪傳染后將共有49人感染．設這種傳染病每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，列出方程為　______ _?。? 14．已知一個正六邊形內接于⊙O，如果⊙O的半徑為4 cm，那么這個正六邊形的面積為 _ cm 2． 第16題圖 15．對于下列圖形：①等邊三角形； ②矩形； ③平行四邊形； ④菱形； ⑤正八邊形；⑥圓.

7、其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 .（填寫圖形的相應編號） 16．小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩 飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則 飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是　______?。? 17．如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，則AC=　_________　cm． 第17題圖 第18題表 x … ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 … y … ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣2 ﹣ 0 … 18. 已知二次函數(shù)y =ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部

8、分對應值如上表，則該二次函數(shù)解析式的一般形式為　___ ____ __?。? 三、解答題: 19.計算：（1） （2） 20.解方程： 第21題圖 21.如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD． 求證：DC是⊙O的切線． 22．在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為3，，．（卡片除了實數(shù)不同外，其余均相同） （1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是無理數(shù)的概率； （2）先從盒子中隨機抽取一

9、張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹形圖法，求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差恰好為有理數(shù)的概率． 23.菜農李明種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售． （1）求平均每次下調的百分率； （2）張華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．

10、 試問張華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由． 第24題圖 24.如圖，三角板ABC中，∠ACB=90，AB=2，∠A=30，三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉90得到△A1B1C，求： （1）的長； （2）在這個旋轉過程中三角板AC邊所掃過的 扇形ACA1的面積； （3）在這個旋轉過程中三角板所掃過的圖形面積. 　　 第25題圖 25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A(-2，0)和點B，與y軸相交于點C，頂點D(1，- ). （1）求拋

11、物線對應的函數(shù)關系式； （2）求四邊形ACDB的面積； （3）若平移(1)中的拋物線，使平移后的拋物線 與坐標軸僅有兩個交點，請直接寫出如何平移及 所得拋物線的解析式（只寫兩種情況即可）. 26.某商品進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月銷售利潤為y元． （1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍； （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

12、 2013—2014學年第一學期九年級數(shù)學試題 參考答案及評分標準 一、選擇題：（每題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C A C D B C 二、填空題：（每題3分，共24分） 11．； 12．1； 13．形式不唯一，比如x（x+1）+x+1=49或都可以； 14．； 15．②④⑤⑥； 16．； 17．8；

13、 18．y= x2+x﹣2 三、解答題：（共46分） 19.(1) 解：原式=2﹣3 …………………1分 =12﹣3=9． …………………3分 (2) 原式=5﹣6+9+11﹣9 …………………5分 =16﹣6 …………………6分 20. 解：移項得 2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0 整理得 （x﹣3）（2﹣3x）=0 …………………2分 x﹣3=0或2﹣3x=0 解得 x1=3，x2= …………………4分 21. 證明

14、：連接OD； ∵OA=OD， ∴∠A=∠ADO． ∵AD∥OC， ∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD． ∴∠BOC=∠COD． ………2分 又OB=OD，OC=OC， ∴△OBC≌△ODC． ∴∠OBC=∠ODC. ………3分 ∵BC是⊙O的切線． ∴∠OBC=90． ………4分 ∴∠ODC=90． ∴DC是⊙O的切線． ………5分 22. 解：（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，卡片上的實數(shù)是無理數(shù)的概率是；

15、 ………………………2分 （2）畫樹形圖得 ………………………4分 ∵共有6種等可能的結果，兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況， ∴兩次抽取卡片上的實數(shù)之差恰好為有理數(shù)的概率為 = ．……5分 23. 解：（1）設平均每次下調的百分率為x． 由題意，得5（1﹣x）2=3.2． ………………………2分 解這個方程，得x1=0.2，x2=1.8． ………………………3分 因為降價的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意， 符合題目要求的是x1=0.2=20%． 答：平均每次下調的百分率是20%． …………

16、……………4分 （2）張華選擇方案一購買更優(yōu)惠． 理由：方案一所需費用為：3.20.95000=14400（元）， 方案二所需費用為：3.25000﹣2005=15000（元）． ∵14400＜15000， ∴張華選擇方案一購買更優(yōu)惠． ………………………6分 24. 解：（1）∵∠ACB=90，AB=2，∠A=30， ∴BC=AB=2=1， 根據勾股定理，AC===， ∴的長==π； ………………………2分 （2）扇形ACA1的面積==π；………………………3分 （3）設與AB相交于D， ∵∠ACB=90，∠A=30， ∴∠B=90﹣30=60

17、， 又∵BC=CD， ∴△BCD是等邊三角形， ∴BD=BC=1， ∴AD=AB﹣BD=2﹣1=1， ∴S△ACD=S△ABC=1=， ………………………4分 ∴三角板所掃過的圖形面積=S扇形BCD+S扇形ACA1+S△ACD， =++， =π+ ………………6分 25.解：(1)設二次函數(shù)為 y=a(x-1)2-， ……1分 將A(-2，0)坐標代入求得，a=， ∴y=（x-1)2-． ……3分 (2)令y=0,得x1=-2，x2=4，∴B(4，

18、0)， 令x=0, 得y=-4,∴C(0，-4)， ……4分 S四邊形ACDB=15.∴四邊形ACDB的面積為15. ……5分 (3)如：向上平移個單位,y= (x-1)2； 向上平移4個單位,y=(x-1)2-；向右平移2個單位,y=(x-3)2-；向左平移4個單位y=(x+3)2-. （只要正確寫出兩種情況即可）……7分 26.解：（1）由題意得：y=（210﹣10x）（50+x﹣40）……………1分 =﹣10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）； ……………3分 （2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=﹣10（x﹣5.5）2+2402.5． ∵a=﹣10＜0，∴當x=5.5時，y有最大值2402.5． ……………5分 ∵0＜x≤15，且x為整數(shù)， 當x=5時，50+x=55，y=2400（元），當x=6時，50+x=56，y=2400（元） ∴當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元． ……………7分