高考數(shù)學(xué) 文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 7 第7講分層演練直擊高考 Word版含解析

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1、 1函數(shù) y 1lg(x2)的定義域為_ 解析 由題意可知,1lg(x2)0,整理得 lg(x2)lg 10,則x210,x20,解得20,那么 ff18的值為_ 解析 f18log2183, ff18f(3)33127. 答案 127 4(20 xx 江西省高安二調(diào)改編)若 0 xy1,則下列正確的序號是_ logx3logy3;3y3x;log4xlog4y; 14xlogy3,3y3x,log4x14y,故正確 答案 5對任意的非零實數(shù) a,b,若 abb1a,a1,且 mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),則 m,n,p 的大小關(guān)系為_ 解 析 當(dāng) a1 時 ,

2、 a2 12a1 2a a aa 10 , 因 此 有 loga(a21)loga(2a)loga(a1),即有 mpn. 答案 mpn 7(20 xx 常州模擬)若 f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(,1上遞減,則 a 的取值范圍為_ 解析: 令函數(shù) g(x)x22ax1a(xa)21aa2, 對稱軸為 xa, 要使函數(shù)在(,1上遞減,則有g(shù)(1)0,a1,即2a0,a1,解得 1a2,即 a1,2) 答案:1,2) 8函數(shù) f(x)lg(4x2x111)的最小值是_ 解析 令 2xt,t0,則 4x2x111t22t1110,所以 lg(4x2x111)1,即所求最小值為 1. 答案

3、1 9設(shè)函數(shù) f(x)|logax|(0a1)的定義域為m,n(mn),值域為0,1,若 nm 的最小值為13,則實數(shù) a 的值為_ 解析 作出 y|logax|(0a1)的大致圖象如圖, 令|logax|1. 得 xa 或 x1a, 又 1a1a1 1a1aa (1a)(a1)a0, 故 1a1a1, 所以 nm 的最小值為 1a13,a23. 答案 23 10(20 xx 瑞安四校聯(lián)考改編)函數(shù) f(x)log12|x1|, 則 f12,f(0),f(3)的大小關(guān)系為_ 解析 f12log1232,因為1log122log1232log1210,所以1f120;f(0)log1210; f

4、(3)log1221,所以 f(3)f12f(0) 答案 f(3)f120,3x0,0 x3. 所以 f(x)103x(3x),x(0,3) (2)因為 f(x)103x(3x), 設(shè) u3x(3x)3x29x3x322274,則 f(x)10u,當(dāng) x32(0,3)時,umax274, 所以 u0,274.所以 f(x)(1,10274 (3)當(dāng) 01,則滿足不等式 f(x)2 的實數(shù) x 的取值集合為_ 解析:原不等式等價于x1,41x2或x1,1log14x2,解得12x1 或 10,若對任意 x(0,),都有 f(x)1,則 c 的取值范圍是_ 解析 由題意,c0,x(xc)22在 x

5、(0,)上恒成立, 即 2x2(4c1)x2c20(c0)在 x(0,)上恒成立 若4c140,即 c14,則 2c20,所以 c14. 若 c14,則 (4c1)216c20c18, 所以18c0,a0. (1)求函數(shù) f(x)的定義域; (2)若對任意 x2,)恒有 f(x)0,試確定 a 的取值范圍 解:(1)由 xax20,得x22xax0. 因為 x0,所以 x22xa0. 當(dāng) a1 時,定義域為(0,); 當(dāng) a1 時,定義域為(0,1)(1,); 當(dāng) 0a0, 即 xax21 對 x2,)恒成立, 即 ax23x 對 x2,)恒成立, 記 h(x)x23x,x2,),則只需 ah

6、(x)max. 而 h(x)x23xx32294在2, )上是減函數(shù), 所以 h(x)maxh(2)2, 故 a2. 6已知函數(shù) f(x)32log2x,g(x)log2x. (1)當(dāng) x1,4時,求函數(shù) h(x)f(x)1 g(x)的值域; (2)如果對任意的 x1,4,不等式 f(x2) f( x)k g(x)恒成立,求實數(shù) k 的取值范圍 解 (1)h(x)(42log2x) log2x2(log2x1)22, 因為 x1,4,所以 log2x0,2 故函數(shù) h(x)的值域為0,2 (2)由 f(x2) f( x)k g(x)得 (34log2x)(3log2x)k log2x, 令 tlog2x,因為 x1,4,所以 tlog2x0,2, 所以(34t)(3t)k t 對一切 t0,2恒成立, 當(dāng) t0 時,kR; 當(dāng) t(0,2時,k(34t)(3t)t恒成立,即 k4t9t15 恒成立, 因為 4t9t12,當(dāng)且僅當(dāng) 4t9t, 即 t32時取等號, 所以 4t9t15 的最小值為3,即 k(,3)

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