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第6單元 整理和復(fù)習(xí)
二、圖形與幾何
第4課時 立體圖形表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，會靈活運用立體圖形的表面積和體積的計算方法解決實際問題。
2．能將所學(xué)知識進一步條理化和系統(tǒng)化。
我們已經(jīng)對立體圖形的認識進行了整理和復(fù)習(xí)，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識梳理
1．復(fù)習(xí)立體圖形表面積和體積的意義及計算公式。
立體圖形的表面積是指（
2、 ）立體圖形體積是指（ ）。
你所知道的立體圖形表面積公式有：（
）；
你所知道的立體圖形體積公式有：（
3、 ）。
2.復(fù)習(xí)計算公式的推導(dǎo)過程。
那么，這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？請同學(xué)們選擇1-2種自己喜歡的圖形，在小組里說一說。
我的收獲：從立體圖形的表面積和體積計算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個共同的特點：就是把新問題（ ），從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。
3．整理知識間的內(nèi)在聯(lián)系
（1）立體圖形的表面積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體和圓柱體的表面積都可以用（ ）加（ ）；
（2）立體圖形的體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：正方體、圓柱的體積計算公式都是在（
4、 ）體積計算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐體積的（ ），等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的（ ），等體積等底的圓柱體的高是圓錐的（ ）。
你還有什么問題要補充嗎？
二、重點訓(xùn)練
1．判斷。（對的打“√” ，錯誤的打“”）
（1） 正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大6倍。（ ）
（2） 一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，它的體積不變。（ ）
（3） 因為求體積與求容積的計算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（ ）
（4） 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓
5、錐多200％。（ ）
2.解決問題。
（2）一個底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？
（3）一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?
三、課堂達標(biāo)
1.填一填：
（1）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個圓柱體，那么，圍成的圓柱（ ）一定相等。
（2）把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（ ）。
2.解決問題
有一個近似圓錐的小麥堆，測得其底面周長是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？
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