高一數(shù)學人教A版必修2學業(yè)分層測評3 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖 含解析

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1、（人教版）精品數(shù)學教學資料 學業(yè)分層測評(三) (建議用時：45分鐘) [達標必做] 一、選擇題 1．下列說法： ①平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點； ②空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線； ③兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線． 其中正確的個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】　 序號 正誤 原因分析 ① √ 由平行投影和中心投影的定義可知 ② 空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線可能變成直線，也可能變成一個點，如當投影中心在直線上時，投影為點；平行線有可能變成相交線

2、，如照片中由近到遠物體之間的距離越來越近，最后相交于一點 ③ 兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線 【答案】　B 2．(2016南寧高一期末)下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是(　　) 圖1212 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【解析】?、佗鄣娜齻€三視圖都相同，②④的正視圖和側(cè)視圖相同．故選C. 【答案】　C 3．(2016葫蘆島高一期末)一根鋼管如圖1213所示，則它的三視圖為(　　) 圖1213 A　　　　　B　　　　　C　　　　D 【解析】　該幾何體是由圓柱中挖去一個圓柱形成的幾何體，三視圖為B.

3、 【答案】　B 4．(2016臺州高二檢測)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖1214所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(　　) 【導(dǎo)學號：09960014】 圖1214 A　　　　B　　　　C　　　　　D 【解析】　被截去的四棱錐的三條可見棱中，有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D符合．故選D. 【答案】　D 5．(2016安慶高二檢測)如圖1215，點O為正方體ABCDA′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊

4、形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是(　　) 圖1215 A　　　　B　 　　C　　　　D 【解析】　由題意知光線從上向下照射，得到C.光線從前向后照射，得到A.光線從左向右照射得到B.故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是D，故選D. 【答案】　D 二、填空題 6．(2015肇慶高二檢測)已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是________. 【導(dǎo)學號：09960015】 【解析】　正視圖的最小面積為正方形ABB1A1的面積，為1，最大面積為矩形ACC1A1的面積，為，故所求范圍為[1

5、，]． 【答案】　[1，] 7．(2015昆明高二檢測)如圖1216為長方體木塊堆積成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成． 圖1216 【解析】　該幾何體的實物圖如圖．故此幾何體共有4塊木塊堆成． 【答案】　4 三、解答題 8．畫出如圖1217所示的幾何體的三視圖． 圖1217 【解】　該幾何體的三視圖如圖所示． 9．(2016濰坊高一檢測)已知一個幾何體的三視圖如圖1218，試根據(jù)三視圖想象物體的原形，并試著畫出實物草圖． 圖1218 【解】　由三視圖知，該物體下部為長方體、上部為一個與長方體等高的圓柱，且圓柱的底面相切于

6、長方體的上底面，由此可畫出實物草圖如圖． [自我挑戰(zhàn)] 10．(2015濟南高一檢測)如圖1219，E、F分別是正方體ABCDA1B1C1D1中AD1、B1C上的動點(不含端點)，則四邊形B1FDE的俯視圖可能是(　　) 【導(dǎo)學號：09960016】 圖1219 【解析】　D的投影為D1，E的投影在A1D1上，F(xiàn)的投影在B1C1上，則俯視圖可能為B. 【答案】　B 11．一個物體由幾塊相同的正方體組成，其三視圖如圖1220所示，試據(jù)圖回答下列問題： 圖1220 (1)該物體有多少層？ (2)該物體的最高部分位于哪里？ (3)該物體一共由幾個小正方體構(gòu)成？ 【解】　(1)該物體一共有兩層，從正視圖和側(cè)視圖都可以看出來． (2)該物體最高部分位于左側(cè)第一排和第二排． (3)從側(cè)視圖及俯視圖可以看出，該物體前后一共三排，第一排左側(cè)2個，右側(cè)1個；第二排左側(cè)2個，右側(cè)沒有；第三排左側(cè)1個，右側(cè)1個，該物體一共由7個小正方體構(gòu)成.