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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料
課時3 三角形全等的條件
學習要求
1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“角邊角”，判定方法4——“角角邊”；能運用它們判定兩個三角形全等．
2．能把證明一對角或線段相等的問題，轉化為證明它們所在的兩個三角形全等．
課堂學習檢測
一、填空題
1．（1）全等三角形判定方法3——“角邊角”（即______）指的是______
___________________________________________________________________________；
（2）全等三角形判定方法4——“角角邊” （即______）指的
2、是______
___________________________________________________________________________．
2．已知：如圖4－1，PM＝PN，∠M＝∠N．求證：AM＝BN．
分析：∵PM＝PN，∴ 要證AM＝BN，只要證PA＝______，
只要證______≌______．
證明：在△______與△______中，
∴ △______≌△______ （ ）． 圖4－1
∴PA＝______ （ ）．
∵PM＝PN （ ），
∴
3、PM－______＝PN－______，即AM＝______．
3．已知：如圖4－2，ACBD．求證：OA＝OB，OC＝OD．
分析：要證OA＝OB，OC＝OD，只要證______≌______．
證明：∵ AC∥BD，∴ ∠C＝______．
在△______與△______中，
∴______≌______ （ ）．
∴ OA＝OB，OC＝OD （ ）．
二、選擇題
4．能確定△ABC≌△DEF的條件是 （ ）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E
C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
4、 圖4－2
D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
5．如圖4－3，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和△ABC全等的圖形是 （ ）
圖4－3
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
6．AD是△ABC的角平分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結論錯誤的是（ ）
A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF
三、解答題
7．閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖4－4，AB和CD相交于點O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由．
答：△AOD≌△COB．
證明：在△AOD和△COB中，
∴ △AOD≌△COB （ASA）．
問：這位同學的回答及證明過程正確嗎？為什么？ 圖4－4
綜合、應用、診斷
8．已知：如圖4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．
求證：AD＝AC．
圖4－5
人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 11.2.3三角形全等的條件
