人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 13.2畫軸對稱圖形教案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 13．2 畫軸對稱圖形（1） 教學(xué)目標(biāo) 1．通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換． 2．如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形． 教學(xué)重點 1．軸對稱變換的定義． 2．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形． 教學(xué)難點 1．作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形． 2．利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計． 教學(xué)過程 一、設(shè)置情境，引入新課 在前一個章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題．在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的

2、怎么樣． 將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形． 準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的． 這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形． 二、導(dǎo)入新課 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分． 類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，可以得到美麗的圖案． 對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也

3、會發(fā)生變化．大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計中的奇妙用途． 下面，同學(xué)們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下． 結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L的對稱點； 連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分． 我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換． 成軸對稱的兩個圖形中的

4、任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到．一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的． 取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊．回答下列問題． （1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系？相間的兩個圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由． （2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個圖案為一組呢？為什么？ （3）在上面的活動中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折?/p>

5、“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做． 注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些． 三、隨堂練習(xí)： 課本P68練習(xí)1、2。 四、課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．在利用軸對稱變換設(shè)計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設(shè)計出更新疑獨特的美麗圖案． 五、動手并思考 （一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對折，將得到的

6、角形沿黑色線剪開，去掉含90角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平． （1）你會得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做． （2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對稱的知識試一試． （3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣？為什么？ （4）當(dāng)紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？ 答案：（1）得到一個有2條對稱軸的圖形． （2）按照上面的做法，實際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對稱軸；因此（1）中的圖案一定有2條對稱軸． （3）按題中的方式將正方形對折3次，

7、相當(dāng)于折出了正方形的4條對稱軸，因此得到的圖案一定有4條對稱軸． （4）當(dāng)紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當(dāng)紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸． （二）自己設(shè)計并制作一個花邊． 六、作業(yè)： P71習(xí)題13.2第1題 板書設(shè)計 13．2 畫軸對稱圖形（1） 一．如何由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形．二。 利用軸對稱設(shè)計圖案 13．2 畫軸對稱圖形（2） 教學(xué)目標(biāo) 在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對稱變換前后兩個圖形中特殊點的位置關(guān)系，再利用軸對稱的性質(zhì)作出成軸對稱的圖形 教學(xué)重點： 用坐標(biāo)表示軸對稱 教學(xué)難點： 利用轉(zhuǎn)化的思想，

8、確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì) 二、新授： 1．學(xué)生探索： 點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)(x,－y)；點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)(－x,y)；點(x,y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)(－x,－y) 2．例3 四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形． （1）歸納：與已知點關(guān)于y 軸或x軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律； （2）學(xué)生畫圖 （3）對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點的對應(yīng)點的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形． 3、探究問題 分別作出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=－1(記為n)對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？ （1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的關(guān)系 （2）若△PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對稱的點的坐標(biāo)P (x,y) ， 則，y= y． 若△PQR中P(x,y)關(guān)于y=－1(記為n)軸對稱的點的坐標(biāo)P (x,y) ， 則x= x，=n． 三、練習(xí)： 課本P70第1、2、3題 四、作業(yè)： 課本P45第2、3、4、5、6題