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考點跟蹤突破12 一次函數(shù)及其圖象
一、選擇題（每小題6分，共30分）
1.（2013·遵義）（，），（，）是正比例函數(shù)y＝－x圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是（ ）
A.＞
B.＜
C.當(dāng)＜時，＜
D.當(dāng)＜時，＞
2.（2013·眉山）若實數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝cx＋a的圖象可能是（ ）
3.（2013·婁底）一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（ ）
2、
A.x＜0 B.x＞0 C.x＜2 D.x＞2
4.（2012·陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y＝－x＋3與y＝3x－5圖象交于點M，則點M的坐標(biāo)為（ ）
A.（－1，4） B.（－1，2） C.（2，－1） D.（2，1）
5.（2013·十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）
3、與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示，以下說法錯誤的是（ ）
A.加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是y＝－8t＋25
B.途中加油21升
C.汽車加油后還可行駛4小時
D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升
二、填空題（每小題6分，共30分）
6.（2013·廣州）一次函數(shù)y＝（m＋2）x＋1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .
7.（2013·天津）若一次函數(shù)y＝kx＋1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是
4、 .
8.（2013·常州）已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（0，－2）和點B（1，0），則k＝ ，b＝ .
9.（2013·包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點A（0，2），點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C、點D，若DB＝DC，則直線CD的函數(shù)解析式為 .
10.（2013·黃岡）釣魚島自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天，為按計劃準(zhǔn)點到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，
5、勻速行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點到達(dá).如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準(zhǔn)點到達(dá)的時刻是 .
三、解答題（共40分）
11.（10分）（2012·湘潭）已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.
12.（10分）（2012·聊城）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，－2）.
（1）求直線AB的
6、解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且＝2，求點C的坐標(biāo).
13.（10分）（2013·黔東南州）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價是甲品牌進(jìn)貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價；
（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌
7、的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？
14.（10分）（2012·麗水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=.如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC=，AC與y軸交于點E.
（1）求AC所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點F（10，0），在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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