（新課標(biāo)）河南省2015高考物理總復(fù)習(xí)講義 第4章 第2講 拋體運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用

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1、 第2講　拋體運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用 知識一　平拋運(yùn)動 1．定義 將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線． 3．方法 平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的自由落體運(yùn)動． 4．基本規(guī)律(如圖4－2－1) 圖4－2－1 (1)位移關(guān)系 (2)速度關(guān)系 (3)軌跡方程：y＝x2 (1)以一定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動是平拋運(yùn)動．(×) (2)平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線，速度方向時刻變化，加速度方向也可能時刻變化．(&

2、#215;) (3)從同一高度水平拋出的物體，不計空氣阻力，初速度越大，落地速度越大．(√) 知識二　斜拋運(yùn)動 1．定義 將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線． 3．研究方法 斜拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動． 4．基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動為例，如圖4－2－2所示) 圖4－2－2 (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F(xiàn)合x＝0. (2)豎直方向：v0y＝v0sin θ，F(xiàn)合y＝mg. (1)平拋、斜拋運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動．

3、 (2)在平拋、斜拋運(yùn)動中，相同時間內(nèi)速度的變化量相同，Δv＝gΔt，但速率的變化量不相同. 1．(多選)對平拋運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動是加速度大小、方向不變的曲線運(yùn)動 B．做平拋運(yùn)動的物體，在任何相等的時間內(nèi)位移的增量都是相等的 C．平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動 D．落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān) 【解析】　平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，其加速度為重力加速度，故A項正確；做平拋運(yùn)動的物體，在任何相等的時間內(nèi)，其豎直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不變，故B項錯誤．平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和

4、豎直方向的自由落體運(yùn)動，且落地時間t＝，落地速度為v＝＝，所以C項正確，D項錯誤． 【答案】　AC 2．關(guān)于平拋運(yùn)動的敘述，下列說法不正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動 B．平拋運(yùn)動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變 C．平拋運(yùn)動的速度大小是時刻變化的 D．平拋運(yùn)動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小 【解析】　平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，速度時刻變化，由v＝ 知合速度v在增大，故C正確；對平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角，有tan θ＝＝，因t一直增大，所以tan θ變小，θ變小．故D正確，B錯誤． 【答案】　B

5、 3．做斜拋運(yùn)動的物體，到達(dá)最高點時(　　) A．速度為零，加速度向下 B．速度為零，加速度為零 C．具有水平方向的速度和豎直向下的加速度 D．具有水平方向的速度和加速度 【解析】　斜拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動．因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度也不變，所以只有C選項正確． 【答案】　C 4. 圖4－2－3 (多選)在水平地面上M點的正上方某一高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時在M點右方地面上N點處，將S2球以初速度v2斜向左上方拋出，兩球恰在M、N連線的中點正上方相遇，不計空氣阻力，

6、則兩球從拋出到相遇過程中(　　) A．初速度大小關(guān)系為v1＝v2　　B．速度變化量相等 C．水平位移相等 D．都不是勻變速運(yùn)動 【解析】　由題意可知，兩球的水平位移相等，C正確；由于 只受重力的作用，故都是勻變速運(yùn)動，且相同時間內(nèi)速度變化量相等，B正確，D錯誤；又由v1t＝v2xt可得A錯誤． 【答案】　BC 5．(多選)(2011·廣東高考)如圖4－2－4所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是(　　) 圖

7、4－2－4 A．球的速度v等于L B．球從擊出至落地所用時間為 C．球從擊球點至落地點的位移等于L D．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān) 【解析】　球做平拋運(yùn)動，則其在豎直方向做自由落體運(yùn)動，H＝gt2得t＝ ，故B正確．水平方向做勻速運(yùn)動，L＝v0t得v0＝＝L ，可知A正確．球從擊球點到落地點的位移s＝與m無關(guān)，可知C、D錯誤． 【答案】　AB 考點一 [27]　平拋運(yùn)動基本規(guī)律的理解 一、飛行時間 t＝ ，取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)． 二、水平射程 x＝v0t＝v0，由平拋初速度v0和下落高度h共同決定． 三、速度變化 Δv＝Δvy＝

8、gΔt，任意相等的時間間隔內(nèi)速度變化量相等，方向豎直向下．如圖4－2－5所示 圖4－2－5 四、兩個推論 1．做平拋運(yùn)動的物體，在任一位置(x，y)的瞬時速度反向延長線與x軸交點A的橫坐標(biāo)為，如圖4－2－6所示． 圖4－2－6 2．做平拋運(yùn)動的物體，在任一位置速度偏向角α與位移偏向角θ的關(guān)系為tan α＝2tan θ. ——————[1個示范例]—————— 圖4－2－7 　(多選)(2012·新課標(biāo)全國高考)如圖4－2－7所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一

9、點拋出的．不計空氣阻力，則(　　) A．a(chǎn)的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 【解析】　根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律h＝gt2，得t＝，因此平拋運(yùn)動的時間只由高度決定，因為hb＝hc＞ha，所以b與c的飛行時間相同，大于a的飛行時間，因此選項A錯誤，選項B正確；又因為 xa＞xb，而ta＜tb，所以a的水平初速度比b的大，選項C錯誤；做平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所以vb＞vc，即b的水平初速度比c的大，選項D正確． 【答案】　BD ——————[1個預(yù)測例]——————

10、 　 圖4－2－8 (多選)如圖4－2－8，從半徑為R＝1 m的半圓AB上的A點水平拋出一個可視為質(zhì)點的小球，經(jīng)t＝0.4 s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2，則小球的初速度v0可能為(　　) A．1 m/s　　　B．2 m/s　　　C．3 m/s　　　D．4 m/s 【審題指導(dǎo)】　在豎直半圓內(nèi)進(jìn)行平拋時，圓的半徑和半圓軌道對平拋運(yùn)動形成制約．畫出軌跡和落點相對圓心的位置，利用幾何關(guān)系和平拋運(yùn)動規(guī)律求解． 【解析】　由于小球經(jīng)0.4 s落到半圓上，下落的高度h＝gt2＝0.8 m，位置可能有兩處，如圖所示． 第一種可能：小球落在半圓左側(cè)， v0t＝R

11、－＝0.4 m，v0＝1 m/s 第二種可能：小球落在半圓右側(cè)， v0t＝R＋，v0＝4 m/s，選項A、D正確． 【答案】　AD 考點二 [28]　平拋規(guī)律的應(yīng)用——“平拋＋斜面”類問題 一、對著斜面拋 方法 示意圖 時間 總結(jié) 分解速度 對著斜面拋 如圖，vy＝gt，tan θ＝＝，故t＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 二、順著斜面拋 方法 示意圖 時間 總結(jié) 分解位移 順著斜面拋 如圖，x＝v0t，y＝gt2，而tan θ＝，聯(lián)立得t＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 ——————[1個示范例]—————— 　 圖4－2－9

12、 (多選)(2013·上海高考)如圖4－2－9，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出(　　) A．轟炸機(jī)的飛行高度 B．轟炸機(jī)的飛行速度 C．炸彈的飛行時間 D．炸彈投出時的動能 【解析】　設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H，炸彈水平位移為s，則H－h(huán)＝vy·t，s＝v0t，二式相除＝·，因為＝，s＝，所以H＝h＋，A正確；根據(jù)H－h(huán)＝gt2可求出飛行時間，再由s＝v0t可求出飛行速度，故B、C正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動能，D錯誤． 【答案】　ABC ——

13、————[1個預(yù)測例]—————— 　 圖4－2－10 (多選)傾角為θ的斜面靜止在水平面上，在斜面上的A點以v0的初速度水平拋出一小球，其落點與A的水平距離為s1；若改為2v0的速度在同一點拋出，則落點與A的水平距離為s2，則s1：s2可能為(　　) A．1∶2　　　　　　　　 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 【解析】　當(dāng)兩次都落在斜面上時，由s＝v0t，y＝gt2，tan θ＝有s＝，得s∝v，所以s1∶s2＝1∶4；當(dāng)兩次都落在水平面上時，由s＝v0t，h＝gt2有s＝v0，得s∝v0，所以s1∶s2＝1∶2，而一次落在斜面上一次落在水平面上時，其比值介于這兩者之

14、間，故A、B、C正確． 【答案】　ABC (1)物體在斜面上平拋并落在斜面上的問題，一般要從位移角度找關(guān)系，該類問題可有兩種分解方法：一是沿水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；二是沿斜面方向的勻加速運(yùn)動和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動． (2)物體平拋后垂直落在斜面上的問題，一般要從速度方向角度找關(guān)系. “類平拋”模型 一、受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直． 二、運(yùn)動特點：在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝. 三、處理方法 1．常規(guī)分解：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線

15、運(yùn)動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動，兩個分運(yùn)動彼此獨立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性． 2．特殊分解：對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解． ——————[1個示范例]—————— 圖4－2－11 　在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1 kg的質(zhì)點以速度v0＝10 m/s沿x軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15 N作用，直線OA與x軸成α＝37°，如圖4－2－11所示曲線為質(zhì)點的軌跡圖(g取10 m/s2，sin 37

16、6;＝0.6，cos 37°＝0.8)．求： (1)如果質(zhì)點的運(yùn)動軌跡與直線OA相交于P點，質(zhì)點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P點的坐標(biāo)； (2)質(zhì)點經(jīng)過P點的速度大?。? 【審題指導(dǎo)】(1)此質(zhì)點做類平拋運(yùn)動． (2)圖中角度α是從拋點O到P點的位移與x軸方向的夾角，相當(dāng)于平拋運(yùn)動中的位移與v0的夾角． 【規(guī)范解答】(1)質(zhì)點在水平方向上無外力作用做勻速直線運(yùn)動，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動． 由牛頓第二定律得 a＝＝ m/s2＝5 m/s2 設(shè)質(zhì)點從O點到P點經(jīng)歷的時間為t，P點坐標(biāo)為(xP，yP)， 則xP＝v0t， yP＝at2 又tan

17、α＝ 聯(lián)立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m. (2)質(zhì)點經(jīng)過P點時沿y方向的速度 vy＝at＝15 m/s 故P點的速度大小vP＝ ＝5 m/s. 【答案】(1)3 s　P(30 m,22.5 m)　(2)5 m/s ——————[1個模型練]—————— 如圖4－2－12所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求： 圖4－2－12 (1)物塊由P運(yùn)動到Q所用的時間t； (2)物塊由P點水平射入時的初速度v0； (3)物塊離開Q點時速度的大小v. 【解析】(1)沿斜

18、面向下的方向有 mgsin θ＝ma l＝at2 聯(lián)立解得t＝. (2)沿水平方向有b＝v0t v0＝＝b. (3)物塊離開Q點時的速度大小 v＝＝ 【答案】(1)　(2)b (3) ⊙考查平拋運(yùn)動的基本規(guī)律 1. 圖4－2－13 (2012·上海高考)如圖4－2－13，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動，恰落在b點．若小球初速度變?yōu)関，其落點位于c，則(　　) A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0 【解析】　根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可知若小球落在b點，有x＝v0tb

19、，tb＝，若落在c 點，則2x＝vtc，而tc＝，顯然tc＞tb，所以v0＜v＜2v0，即A正確． 【答案】　A ⊙從分運(yùn)動角度考查平拋運(yùn)動 2. 圖4－2－14 (多選)(2012·江蘇高考)如圖4－2－14所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)．將A向B水平拋出的同時，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則(　　) A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰 C．A、B不可能運(yùn)動到最高處相碰 D

20、．A、B一定能相碰 【解析】　由題意知A做平拋運(yùn)動，即水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向為自由落體運(yùn)動；B為自由落體運(yùn)動，A、B豎直方向的運(yùn)動相同，二者與地面碰撞前運(yùn)動時間t1相同，且t1＝ ?、伲舻谝淮温涞厍跋嗯?，只要滿足A運(yùn)動時間t＝＜t1，即v＞，所以選項A正確；因為A、B在豎直方向的運(yùn)動同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會經(jīng)過B所在的豎直線與B相碰．碰撞位置由A球的初速度決定，故選項B、C錯誤，選項D正確． 【答案】　AD ⊙利用運(yùn)動的分解處理斜拋運(yùn)動 3．(2013·安徽高考)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離

21、開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．28.8 m　1.12×10－2 m3 B．28.8 m　0.672 m3 C．38.4 m　1.29×10－2m3 D．38.4 m　0.776 m3 【解析】　準(zhǔn)確理解斜拋運(yùn)動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 將速度分解為水平方向和豎直方向兩個分量，vx＝vcos 60°，vy＝vsin 60°，水的運(yùn)動可看成豎直方向的豎直上拋運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動

22、，水柱的高度h＝＝28.8 m，上升時間t＝＝＝2.4 s 空中水量可用流量乘以時間來計算， Q＝ m3/s×2.4 s＝1.12×10－2 m3.故選項A正確． 【答案】　A ⊙平拋規(guī)律的實際應(yīng)用 4. 圖4－2－15 (多選)(2014·濟(jì)南模擬)在2013年中俄聯(lián)合軍演中，一架中國飛機(jī)進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)以恒定速度豎直峭壁水平飛行，先后釋放炸彈1和炸彈2，釋放炸彈1和2的時間間隔為t1；炸彈1和2均擊在豎直峭壁上，且擊中的時間間隔為t2，擊中點間距為H.不計空氣阻力，重力加速度已知．根據(jù)以上信息可以判斷出或求出(　　) A．t1&g

23、t;t2 B．t1<t2 C．炸彈1離開飛機(jī)到擊中豎直峭壁的時間 D．炸彈2離開飛機(jī)到擊中豎直峭壁下落的高度 【解析】　由于投出去的炸彈在水平方向的運(yùn)動速度與飛機(jī)的速度相同，所以t2＝0，A對，B錯；設(shè)炸彈1離開飛機(jī)到擊中豎直峭壁的時間為t，下落高度為h1，炸彈2下落的高度為h2，則h1＝gt2，h2＝g(t－t1)2，h1－h(huán)2＝H，聯(lián)立可以解出t，C對；由h2＝g(t－t1)2可以解出h2，D對． 【答案】　ACD 5．(2014·黃山市高三質(zhì)檢)如圖4－2－16所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點由靜止下滑，當(dāng)小球p開始下滑時，另一小球q從A點正上方的

24、D點水平拋出，兩球同時到達(dá)斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度L＝2.5 m，斜面傾角為θ＝30°.不計空氣阻力，g取10 m/s2.求： 圖4－2－16 (1)小球p從A點滑到B點的時間； (2)小球q拋出時初速度的大小和D點離地面的高度h. 【解析】(1)設(shè)小球p從斜面上下滑的加速度為a，經(jīng)受力分析得mgsin θ＝ma 設(shè)小球p從斜面上下滑的時間為t，L＝at2 解得t＝1 s (2)小球q的運(yùn)動為平拋運(yùn)動h＝gt2＝5 m Lcos θ＝v0t 解得v0＝ m/s 【答案】　見解析 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！